Finite Group Databasebeta

← #12132237

Subgroups — #12132237

Order 1280.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#4099—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22D4×C22⋊D5—24no—
23D4×C22⋊D5—24no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4029—21no—
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42#65501C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65274C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65241—21no—
55#65063—24no—
56D5×#102—24no—
57#64953—21no—
58#64946—21no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#24032—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—28no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—44no—
83C22×C22⋊D5—44no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C23×Dic5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5D414yes—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100#4099—28no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4086—22no—
106#4086—22no—
107#4085—28no—
108#4084—22no—
109#4084D414yes—
110#4083—28no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—41no—
132C2×C8×D5—41no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135#4029—44no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#102—41no—
140C5×C22⋊C8—41no—
141C5×#95—21no—
142#3964—22no—
143#3964—22no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150C22⋊#168—41no—
151#3953—22no—
152#3953—41no—
153#3952—22no—
154#3950—22no—
155#3941—22no—
156#3941—41no—
157#3939—22no—
158C2×D42—51no—
159C2×#480—51no—
160C22×#102—51no—
161#2486—51no—
162#2041—51no—
163#2041—51no—
164#2033—51no—
165#2033—51no—
166#1893—51no—
167#1869—51no—
168#1862—51no—
169#1862—51no—
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172#1786D511yescharacteristic, complemented
173C24×C5—21no—
174C24×C5—24no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—42no—
178C24×C5—42no—
179C24×C5—42no—
180C24×C5—81no—
181C24×C5—81no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4#4112yes—
210C2×C5×D4#4112yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—432no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5D814yes—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249D4×D5—28no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—22no—
294#683—42no—
295#683—42no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C8×D5—44no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—101no—
307C23×D4C2×D511yescharacteristic
308C23×C8—51no—
309D42—104no—
310D42—104no—
311C2×#127—51no—
312C2×#123—101no—
313C2×#121—51no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—101no—
316C2×#120—101no—
317C2×#120—101no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321#480—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—104no—
333C2×#102C2×D511yescharacteristic
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
340#398—101no—
341#397—101no—
342#389—51no—
343#389—51no—
344#381—101no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#380C2×D511yescharacteristic, complemented
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336—51no—
351#336—51no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—48no—
363C23×C5—48no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—84no—
375C23×C5—84no—
376C23×C5—84no—
377C23×C5—84no—
378C23×C5—84no—
379C23×C5C2×D812yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5—84no—
398C22×D5—84no—
399C22×D5#12012yes—
400C22×D5C2×D812yes—
401C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—48no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4#12314yescomplemented
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—28no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—48no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12012yes—
454C2×Dic5C2×D812yes—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—84no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C25—21no—
469C25—101no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—54no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—102no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—108no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—201no—
490C22×D4—201no—
491C22×D4—204no—
492C22×D4—204no—
493C22×D4C22×D511yescharacteristic
494C22×D4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4—51no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—101no—
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—102no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8—201no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506#127—102no—
507#127—102no—
508#123—204no—
509#121—54no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#120—108no—
515#120—108no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42—51no—
540#107—102no—
541#107—102no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—201no—
552#102—201no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561#95—101no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—816no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5C2×#12011yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5C22×D811yescharacteristic
588C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×C5#57711yescharacteristic
590C22×C5#57711yescharacteristic
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—816no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5#44714yes—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12311yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—22no—
615Dic5—42no—
616Dic5—41no—
617Dic5—81no—
618Dic5—81no—
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—21no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—51no—
627C24—81no—
628C24—81no—
629C24—104no—
630C24—101no—
631C24—202no—
632C24—202no—
633C24—202no—
634C24—202no—
635C24—401no—
636C24—401no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—54no—
654C2×D4—52no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—108no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—2032no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—401no—
681C2×D4—401no—
682C2×D4#70912yes—
683C2×D4D4×D512yes—
684C2×D4D4×D512yes—
685C2×D4#71112yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—104no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—204no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—202no—
740C4⋊C4—202no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—44no—
752C2×C5—42no—
753C2×C5—82no—
754C2×C5#240511yescharacteristic
755C2×C5C2×#44711yescharacteristic
756C2×C5#300911yescharacteristic
757C2×C5#329411yescharacteristic
758C2×C5#329411yescharacteristic
759C2×C5#331011yescharacteristic
760C2×C5#331011yescharacteristic
761D5—24no—
762D5—82no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—52no—
786C23—52no—
787C23—52no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—102no—
798C23—208no—
799C23—208no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23—404no—
811C23D5×D812yes—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—108no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—208no—
825D4—208no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—404no—
831D4#402914yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—208no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—404no—
869C2×C4C2×#70911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×#71111yescharacteristic
873C2×C4#414411yescharacteristic
874C2×C4#414411yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—54no—
898C22—816no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—102no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—4016no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22#6582411yescharacteristic
918C22D5×#12011yescharacteristic
919C22#6592511yescharacteristic
920C22C2×D5×D811yescharacteristic
921C22#6609611yescharacteristic
922C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#6610911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—102no—
928C4—102no—
929C4—202no—
930C4—201no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4C2×#402911yescharacteristic
934C4#6582411yescharacteristic
935C4#6592311yescharacteristic
936C4#6592511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—104no—
941C2—402no—
942C2#1060558411yescharacteristic
943C2#1061048811yescharacteristic
944C2#1061066511yescharacteristic
945C2D5×#44711yescharacteristic
946C2#1061174511yescharacteristic
947C2#1061187911yescharacteristic
948C2#1061189211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24032
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65063C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10605642C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10601004C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600961C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
29. C22×C8×D5C22semidirect
30. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C5×#102C22semidirect
35. C2×C5×#102C22semidirect
36. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
37. C5×#380C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. #65501C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. C2×#3953C22semidirect
45. C2×#3953C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3950C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65274C22semidirect
50. #65262C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
172. #1786D5semidirect
335. C2×#102C2×D5semidirect
336. C2×#102C2×D5semidirect
339. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
347. #380C2×D5semidirect
410. C5×D4#123semidirect
831. D4#4029semidirect
879. C5#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C2×#650632
C2×D5×#1022
#106056422
C5×#17862
#106029212
#106010042
#106009952
#106009912
#106009702
#106009612
#106009602
#106007502
#106007272
#106003162
#240325