Finite Group Databasebeta

← #12132240

Subgroups — #12132240

Order 1280.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4083—21no—
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
24#65943—24no—
25#65943—24no—
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4030—21no—
30C2×#4029—21no—
31C2×#4028—21no—
32C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65276C2211yescharacteristic, complemented
47#65274C2211yescharacteristic, complemented
48#65262C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65241—21no—
55#65171—24no—
56D5×#102—24no—
57#64953—21no—
58#64946—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#24032—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—28no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—44no—
80C2×D4×D5—44no—
81C2×D4×D5D414yes—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×#121—22no—
98C5×#121—22no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4086—22no—
107#4086—22no—
108#4083—28no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126C2×C8×D5—41no—
127#4041—22no—
128#4041D414yes—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133#4030—28no—
134#4029—44no—
135#4028—28no—
136C5×#107—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139C5×C22⋊C8—41no—
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147C22⋊#168—41no—
148#3953—22no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3953—41no—
152#3952—22no—
153#3941—22no—
154#3941—22no—
155#3941—22no—
156#3941—41no—
157#3939—22no—
158C2×D42—51no—
159C2×#480—51no—
160C22×#102—51no—
161#2486—51no—
162#2041—51no—
163#2041—51no—
164#2033—51no—
165#2033D511yescharacteristic, complemented
166#1893—51no—
167#1869—51no—
168#1862—51no—
169#1862—51no—
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172#1786—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—24no—
178C23×D5—24no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C2×C22⋊D5D814yes—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229D4×D5—28no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—432no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—24no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20#4112yes—
255C2×D20#4112yes—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—24no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—42no—
293#683—22no—
294#683—42no—
295#683—42no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C8×D5—44no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—51no—
307C23×D4—101no—
308C23×C8—51no—
309D42—104no—
310D42—104no—
311C2×#127—51no—
312C2×#123—101no—
313C2×#121—51no—
314C2×#121—101no—
315C2×#121C2×D511yescharacteristic
316C2×#120—101no—
317C2×#120—101no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321#480—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—51no—
334C2×#102—104no—
335C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
340#398—101no—
341#397—101no—
342#389—51no—
343#389—51no—
344#381—101no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#380C2×D511yescharacteristic, complemented
348#340—51no—
349#340C2×D511yescharacteristic, complemented
350#336—51no—
351#336—51no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C2×D812yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5—84no—
398C22×D5—84no—
399C22×D5#12012yes—
400C22×D5C2×D812yes—
401C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—48no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—28no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—84no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5#12012yes—
447C2×Dic5C2×D812yes—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—48no—
454D20—48no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20#12314yescomplemented
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—48no—
463C4×D5—84no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C25—101no—
469C25—101no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—54no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—102no—
486C22×D4—108no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—201no—
489C22×D4—201no—
490C22×D4—201no—
491C22×D4—201no—
492C22×D4—204no—
493C22×D4—204no—
494C22×D4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4—51no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—101no—
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—102no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8—201no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506#127—102no—
507#127—102no—
508#123—204no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—54no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#120—108no—
515#120—108no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42—51no—
540#107—22no—
541#107—102no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—201no—
552#102—201no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561#95—101no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5C2×#12011yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5#54611yescharacteristic
579C22×C5C22×D811yescharacteristic
580C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C22×C5#57711yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—24no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—816no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5#44714yes—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5—81no—
610C4×C5C2×#12311yescharacteristic
611C4×C5#53411yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613C4×C5#54611yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—22no—
616Dic5—41no—
617Dic5—81no—
618Dic5—81no—
619C24—21no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—104no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—202no—
632C24—202no—
633C24—401no—
634C24—401no—
635C24—401no—
636C24—401no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—54no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—108no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—2032no—
683C2×D4—401no—
684C2×D4—401no—
685C2×D4D4×D512yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—204no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—202no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—202no—
740C4⋊C4D4×D512yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—42no—
752C2×C5—82no—
753C2×C5#240511yescharacteristic
754C2×C5C2×#44711yescharacteristic
755C2×C5#300911yescharacteristic
756C2×C5#329411yescharacteristic
757C2×C5#329411yescharacteristic
758C2×C5#331011yescharacteristic
759C2×C5#331011yescharacteristic
760D5—24no—
761D5—44no—
762D5—82no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—52no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—208no—
788C23—208no—
789C23—208no—
790C23—208no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—404no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23—404no—
811C23D5×D812yes—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—54no—
819D4—108no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—208no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—208no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—404no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—208no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—404no—
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4#414411yescharacteristic
872C2×C4D5×#4111yescharacteristic
873C2×C4D5×#4111yescharacteristic
874C2×C4#414911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—54no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—104no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—4016no—
912C22—4016no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6594411yescharacteristic
919C22#6598811yescharacteristic
920C22C2×D5×D811yescharacteristic
921C22#6610411yescharacteristic
922C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#6611211yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—102no—
929C4—102no—
930C4—201no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4#6593911yescharacteristic
934C4#6594611yescharacteristic
935C4D5×#12311yescharacteristic
936C4#6601011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—104no—
940C2—204no—
941C2—402no—
942C2#1060883711yescharacteristic
943C2D5×#44711yescharacteristic
944C2#1061196011yescharacteristic
945C2#1061246211yescharacteristic
946C2#1061255211yescharacteristic
947C2#1061303311yescharacteristic
948C2#1061311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65943C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24032
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65171C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10605642C2semidirect
5. C5×#2033C2semidirect
6. #10602472C2semidirect
7. #10601431C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
23. C22×C8×D5C22semidirect
28. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×C5×#107C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C2×C5×#102C22semidirect
35. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
36. C5×#380C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
39. #65501C22semidirect
40. C2×C22⋊#168C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3953C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. #65276C22semidirect
47. #65274C22semidirect
48. #65262C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
165. #2033D5semidirect
323. C2×#107C2×D5semidirect
335. C2×#102C2×D5semidirect
336. C2×#102C2×D5semidirect
339. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
347. #380C2×D5semidirect
349. #340C2×D5semidirect
457. D20#123semidirect
879. C5#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#651712
C2×D5×#1022
#106056422
C5×#20332
#106024722
#106014312
#106010042
#106009912
#106009702
#106007522
#106007502
#106003142
#105996872
#105996762
#240325