Finite Group Databasebeta

← #12132243

Subgroups — #12132243

Order 1280.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20—21no—
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D20—24no—
23D4×D20—24no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4040—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4028—21no—
29C2×#4028—21no—
30C2×#4020C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic, complemented
46#65276C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65273—21no—
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65171—24no—
56D5×#102—24no—
57#64964—21no—
58#64953—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24032—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5D414yes—
82C22×D20—28no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—44no—
88C22×D20—44no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4076—28no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4041—22no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4041D414yes—
127#4040—44no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130#4028—28no—
131#4028—28no—
132#4020—22no—
133#4020—22no—
134C4×D20—22no—
135C4×D20—22no—
136C5×#107—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#95—21no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3953—41no—
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151#3952—41no—
152#3952—41no—
153#3941—22no—
154#3941—22no—
155#3941—41no—
156#3941—41no—
157#3939—22no—
158C2×D42—51no—
159C2×#480—51no—
160C22×#102—51no—
161#2486—51no—
162#2041—51no—
163#2041—51no—
164#2033—51no—
165#2033—51no—
166#1893—51no—
167#1869—51no—
168#1862—51no—
169#1862D511yescharacteristic, complemented
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172#1786—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—24no—
177C23×D5—24no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C2×C5×D4#4112yes—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217D4×D5—28no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224D4×D5—44no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—432no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20D814yes—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C8×D5—44no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—51no—
307C23×D4—101no—
308C23×C8—51no—
309D42—104no—
310D42—104no—
311C2×#127—51no—
312C2×#123—101no—
313C2×#121—51no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—101no—
316C2×#120—101no—
317C2×#120—101no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
320C22×C4⋊C4—51no—
321#480—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—51no—
334C2×#102—104no—
335C2×#102C2×D511yescharacteristic
336C2×#102C2×D511yescharacteristic
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340#398—101no—
341#397—101no—
342#389—51no—
343#389C2×D511yescharacteristic, complemented
344#381—101no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340C2×D511yescharacteristic, complemented
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic, complemented
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—48no—
373C22×D5—48no—
374C22×D5—48no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5—84no—
398C22×D5#12012yes—
399C22×D5C2×D812yes—
400C22×D5C2×D812yes—
401C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4#12314yescomplemented
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—48no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5C2×D812yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—48no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5#12012yes—
442D20—28no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—48no—
448D20—48no—
449D20—48no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—84no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—84no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C25—101no—
469C25—101no—
470C22×D4—54no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—108no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—102no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—204no—
489C22×D4—204no—
490C22×D4—201no—
491C22×D4—201no—
492C22×D4—201no—
493C22×D4—201no—
494C22×D4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—101no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—102no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8—201no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506#127—102no—
507#127—102no—
508#123—204no—
509#121—54no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#120—108no—
515#120—108no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42C22×D511yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—102no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552#102—201no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561#95—101no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5C2×#12011yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54611yescharacteristic
572C22×C5C22×D811yescharacteristic
573C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C22×C5#57711yescharacteristic
575C22×C5#57711yescharacteristic
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—816no—
596C2×D5—816no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5#44714yes—
606C4×C5—22no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—81no—
610C4×C5—81no—
611C4×C5C2×#12311yescharacteristic
612C4×C5#53411yescharacteristic
613C4×C5#54611yescharacteristic
614C4×C5#54611yescharacteristic
615Dic5—22no—
616Dic5—41no—
617Dic5—81no—
618Dic5—81no—
619C24—21no—
620C24—51no—
621C24—51no—
622C24—104no—
623C24—104no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—202no—
632C24—202no—
633C24—202no—
634C24—401no—
635C24—401no—
636C24—401no—
637C24—401no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—54no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—108no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—2032no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—401no—
682C2×D4—401no—
683C2×D4#70912yes—
684C2×D4D4×D512yes—
685C2×D4#71312yes—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—204no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—202no—
740C4⋊C4D4×D512yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C2×C5—44no—
752C2×C5#240511yescharacteristic
753C2×C5C2×#44711yescharacteristic
754C2×C5#300911yescharacteristic
755C2×C5#329411yescharacteristic
756C2×C5#329411yescharacteristic
757C2×C5#331011yescharacteristic
758C2×C5#331011yescharacteristic
759D5—24no—
760D5—42no—
761D5—82no—
762D5—82no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—52no—
771C23—52no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—208no—
787C23—208no—
788C23—208no—
789C23—208no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23—404no—
811C23—404no—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—108no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—208no—
822D4—208no—
823D4—208no—
824D4—208no—
825D4—208no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—404no—
831D4#404014yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—404no—
868C2×C4D5×D812yes—
869C2×C4C2×#70911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×#71311yescharacteristic
873C2×C4#414911yescharacteristic
874C2×C4#414911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—54no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—102no—
892C22—102no—
893C22—102no—
894C22—102no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—4016no—
908C22—4016no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22#6588411yescharacteristic
918C22D5×#12011yescharacteristic
919C22#6596411yescharacteristic
920C22C2×D5×D811yescharacteristic
921C22#6610411yescharacteristic
922C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#6611211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—102no—
930C4—201no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4C2×#404011yescharacteristic
934C4#6588411yescharacteristic
935C4#6596411yescharacteristic
936C4#6598711yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—104no—
939C2—202no—
940C2—402no—
941C2—402no—
942C2#1060633011yescharacteristic
943C2#1061133911yescharacteristic
944C2#1061153111yescharacteristic
945C2D5×#44711yescharacteristic
946C2#1061196011yescharacteristic
947C2#1061271111yescharacteristic
948C2#1061292011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×D20C2
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24032
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65171C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10607962C2semidirect
5. C5×#1862C2semidirect
6. #10602399C2semidirect
7. #10601427C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
21. C22×C8×D5C22semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×C5×#107C22semidirect
35. C5×#389C22semidirect
38. C2×#3953C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
40. C2×#3953C22semidirect
41. C2×#3953C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. #65276C22semidirect
46. #65276C22semidirect
47. #65276C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
169. #1862D5semidirect
323. C2×#107C2×D5semidirect
343. #389C2×D5semidirect
349. #340C2×D5semidirect
351. #336C2×D5semidirect
405. C5×D4#123semidirect
831. D4#4040semidirect
879. C5#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#651712
C2×D5×#1022
#106079622
C5×#18622
#106023992
#106014272
#106009912
#106004202
#105996762
#105996152
#105994612
#105994222
#240325