Finite Group Databasebeta

← #12132245

Subgroups — #12132245

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26#66051—24no—
27#66051—24no—
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46#65281—21no—
47#65278—21no—
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65066—24no—
56D5×#102—24no—
57#64954—21no—
58#64949—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24033—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×D4×D5—28no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×D4×D5—44no—
88C2×D4×D5D414yes—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×#127—22no—
98C5×#127—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4084—28no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084D414yes—
110#4083—28no—
111#4083—28no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128C2×C8×D5—41no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×#102—41no—
139C5×#95—21no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3953—22no—
149#3953—22no—
150#3952—22no—
151#3952—41no—
152#3952—41no—
153#3949—22no—
154#3941—22no—
155#3941—22no—
156#3940—22no—
157C2×D42—51no—
158C2×#481—51no—
159C22×#102—51no—
160#2487—51no—
161#2041—51no—
162#2041D511yescharacteristic, complemented
163#2034—51no—
164#2034—51no—
165#1893—51no—
166#1869—51no—
167#1864—51no—
168#1864—51no—
169#1786—51no—
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—24no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231D4×D5—28no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—432no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20SD1614yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×D20#4112yes—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—81no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282#685—24no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286#685—81no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—42no—
296#683—81no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C8×D5—44no—
304C23×D4—51no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—101no—
307C23×C8—51no—
308D42—104no—
309D42—104no—
310C2×#127C2×D511yescharacteristic
311C2×#121—51no—
312C2×#121—51no—
313C2×#121—101no—
314C2×#120—101no—
315C2×#120—101no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319#481—104no—
320C2×#106—51no—
321C2×#106—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—104no—
331C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×C22⋊C8—51no—
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338#400—101no—
339#399—101no—
340#389—51no—
341#389C2×D511yescharacteristic, complemented
342#386—101no—
343#385—101no—
344#380—51no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#336—51no—
350#336C2×D511yescharacteristic, complemented
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5#12012yes—
398C22×D5C2×SD1612yes—
399C22×D5C2×SD1612yes—
400C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—48no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—84no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C2×SD1612yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—48no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12012yes—
448D20—28no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20#12314yes—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C25—101no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—54no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—108no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—102no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4—201no—
488C22×D4—201no—
489C22×D4—201no—
490C22×D4—204no—
491C22×D4—204no—
492C22×D4C22×D511yescharacteristic
493C22×D4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—101no—
497C23×C4—101no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—102no—
501C22×C8—201no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—22no—
507#121—54no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#120—108no—
513#120—108no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42C22×D511yescharacteristic
538#106—102no—
539#106—102no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—41no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8—201no—
554C22⋊C8—201no—
555#95—21no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
578C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C22×C5#57611yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—816no—
602C2×D5—816no—
603C2×D5#45014yes—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12311yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—22no—
613Dic5—41no—
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—104no—
623C24—101no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—202no—
632C24—401no—
633C24—401no—
634C24—401no—
635C24—401no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—54no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—108no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—2032no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4D4×D512yes—
683C2×D4D4×D512yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—401no—
708C22×C4—401no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4D4×D511yescharacteristic
711C22×C4C23×D511yescharacteristic
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—204no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—52no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—202no—
738C4⋊C4—401no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—202no—
745C22⋊C4—401no—
746C22⋊C4—401no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C2×C5—82no—
750C2×C5—82no—
751C2×C5#240511yescharacteristic
752C2×C5C2×#45011yescharacteristic
753C2×C5#300811yescharacteristic
754C2×C5#329511yescharacteristic
755C2×C5#329511yescharacteristic
756C2×C5#331811yescharacteristic
757C2×C5#331811yescharacteristic
758D5—24no—
759D5—42no—
760D5—44no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—52no—
776C23—52no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—102no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—102no—
790C23—101no—
791C23—102no—
792C23—208no—
793C23—208no—
794C23—208no—
795C23—208no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—404no—
801C23—404no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—54no—
821D4—84no—
822D4—108no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—208no—
829D4—208no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—52no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—208no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—404no—
866C2×C4D5×SD1612yes—
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4#414411yescharacteristic
870C2×C4D5×#4111yescharacteristic
871C2×C4D5×#4111yescharacteristic
872C2×C4#414911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—201no—
876C8—201no—
877C5#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—54no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—102no—
894C22—102no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—102no—
902C22—104no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—4016no—
914C22—4016no—
915C22D5×#12011yescharacteristic
916C22#6594611yescharacteristic
917C22#6601011yescharacteristic
918C22#6609111yescharacteristic
919C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
920C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#6610811yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—102no—
927C4—202no—
928C4—201no—
929C4—401no—
930C4—401no—
931C4#6593911yescharacteristic
932C4#6594411yescharacteristic
933C4D5×#12311yescharacteristic
934C4#6598811yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—104no—
938C2—202no—
939C2—204no—
940C2#1060883711yescharacteristic
941C2#1061173511yescharacteristic
942C2D5×#45011yescharacteristic
943C2#1061208611yescharacteristic
944C2#1061212611yescharacteristic
945C2#1061330811yescharacteristic
946C2#1061345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66051C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24033
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65066C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10607963C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602555C2semidirect
7. #10601000C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
25. C22×C8×D5C22semidirect
28. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×C5×#102C22semidirect
32. C2×C5×#102C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C2×C5×#102C22semidirect
35. C5×#389C22semidirect
36. C2×#3964C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3964C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
162. #2041D5semidirect
331. C2×#102C2×D5semidirect
332. C2×#102C2×D5semidirect
333. C2×#102C2×D5semidirect
334. C2×#102C2×D5semidirect
341. #389C2×D5semidirect
350. #336C2×D5semidirect
877. C5#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#650662
C2×D5×#1022
#106079632
C5×#20412
#106025552
#106010002
#106009952
#106009912
#106009692
#106004192
#105994642
#105994612
#240335