Finite Group Databasebeta

← #12132254

Subgroups — #12132254

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20—21no—
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D20—24no—
23D4×D20—24no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4028—21no—
28C2×#4028—21no—
29C2×#4020C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44#65281—21no—
45#65278—21no—
46#65276C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65152—24no—
56D5×#102—24no—
57#64954—21no—
58#64949—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24033—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5D414yes—
82C22×D20—28no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—44no—
88C22×D20—44no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4076—28no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4041—22no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4041D414yes—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129#4028—28no—
130#4028—28no—
131#4020—22no—
132#4020—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C5×#106—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#95—21no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3953—41no—
149#3952—22no—
150#3952—41no—
151#3952—41no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155#3941—41no—
156#3940—22no—
157C2×D42—51no—
158C2×#481—51no—
159C22×#102—51no—
160#2487—51no—
161#2041—51no—
162#2041—51no—
163#2034—51no—
164#2034—51no—
165#1893—51no—
166#1869—51no—
167#1864—51no—
168#1864D511yescharacteristic, complemented
169#1786—51no—
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172C24×C5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—24no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C2×C5×D4#4112yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216D4×D5—28no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—432no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—81no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20SD1614yes—
250C2×D20C2×D412yes—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—24no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295#683—42no—
296#683—81no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C8×D5—44no—
304C23×D4—51no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—101no—
307C23×C8—51no—
308D42—104no—
309D42—104no—
310C2×#127—51no—
311C2×#121—51no—
312C2×#121—51no—
313C2×#121—101no—
314C2×#120—101no—
315C2×#120—101no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
318C22×C4⋊C4—51no—
319#481—104no—
320C2×#106—51no—
321C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—104no—
333C2×#102C2×D511yescharacteristic
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×C22⋊C8—51no—
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338#400—101no—
339#399—101no—
340#389—51no—
341#389C2×D511yescharacteristic, complemented
342#386—101no—
343#385—101no—
344#380—51no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#340—51no—
348#340C2×D511yescharacteristic, complemented
349#336—51no—
350#336C2×D511yescharacteristic, complemented
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—48no—
372C22×D5—48no—
373C22×D5—48no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5#12012yes—
398C22×D5C2×SD1612yes—
399C22×D5C2×SD1612yes—
400C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4#12314yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—48no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C2×SD1612yes—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441D20—28no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—48no—
447D20—48no—
448D20—48no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—84no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C25—101no—
469C22×D4—54no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—108no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—204no—
488C22×D4—204no—
489C22×D4—201no—
490C22×D4—201no—
491C22×D4—201no—
492C22×D4—201no—
493C22×D4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—101no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—102no—
501C22×C8—201no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#127—102no—
506#127—102no—
507#121—54no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#120—108no—
513#120—108no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C42C22×D511yescharacteristic
538#106—22no—
539#106—102no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—102no—
543#102—102no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—201no—
549#102—201no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8—201no—
554C22⋊C8—201no—
555#95—21no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5#54611yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
571C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572C22×C5#57611yescharacteristic
573C22×C5#57611yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—816no—
594C2×D5—816no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5#45014yes—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12311yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—41no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617C24—21no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—104no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—202no—
632C24—401no—
633C24—401no—
634C24—401no—
635C24—401no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—54no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—2032no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4—401no—
681C2×D4#70912yes—
682C2×D4D4×D512yes—
683C2×D4#71312yes—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—401no—
708C22×C4—401no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4D4×D511yescharacteristic
711C22×C4C23×D511yescharacteristic
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—204no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—202no—
737C4⋊C4—401no—
738C4⋊C4D4×D512yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—202no—
745C22⋊C4—401no—
746C22⋊C4—401no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C2×C5—44no—
750C2×C5#240511yescharacteristic
751C2×C5C2×#45011yescharacteristic
752C2×C5#300811yescharacteristic
753C2×C5#329511yescharacteristic
754C2×C5#329511yescharacteristic
755C2×C5#331811yescharacteristic
756C2×C5#331811yescharacteristic
757D5—24no—
758D5—42no—
759D5—82no—
760D5—82no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—52no—
769C23—52no—
770C23—52no—
771C23—52no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—208no—
785C23—208no—
786C23—208no—
787C23—208no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—404no—
801C23—404no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—108no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—208no—
820D4—208no—
821D4—208no—
822D4—208no—
823D4—208no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—404no—
829D4#404014yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—404no—
866C2×C4D5×SD1612yes—
867C2×C4C2×#70911yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×#71311yescharacteristic
871C2×C4#414911yescharacteristic
872C2×C4#414911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—201no—
876C8—201no—
877C5#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—54no—
886C22—102no—
887C22—102no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—102no—
892C22—102no—
893C22—102no—
894C22—102no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—4016no—
906C22—4016no—
907C22—401no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22#6588411yescharacteristic
916C22D5×#12011yescharacteristic
917C22#6596411yescharacteristic
918C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
919C22#6610311yescharacteristic
920C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#6610811yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—102no—
928C4—201no—
929C4—401no—
930C4—401no—
931C4C2×#404011yescharacteristic
932C4#6588411yescharacteristic
933C4#6596411yescharacteristic
934C4#6598711yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—104no—
937C2—202no—
938C2—402no—
939C2—402no—
940C2#1060633011yescharacteristic
941C2#1061140711yescharacteristic
942C2#1061161311yescharacteristic
943C2#1061181611yescharacteristic
944C2D5×#45011yescharacteristic
945C2#1061280611yescharacteristic
946C2#1061292211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×D20C2
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#24033
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65152C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10607963C2semidirect
5. C5×#1864C2semidirect
6. #10602400C2semidirect
7. #10601374C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
21. C22×C8×D5C22semidirect
26. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
34. C5×#389C22semidirect
37. C2×#3953C22semidirect
38. C2×#3953C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
40. C2×#3953C22semidirect
41. C2×#3952C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
46. #65276C22semidirect
47. #65276C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
168. #1864D5semidirect
321. C2×#106C2×D5semidirect
341. #389C2×D5semidirect
348. #340C2×D5semidirect
350. #336C2×D5semidirect
877. C5#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#651522
C2×D5×#1022
#106079632
C5×#18642
#106024002
#106013742
#106009912
#106004202
#105996762
#105996162
#105994612
#105994222
#240335