Finite Group Databasebeta

← #12132257

Subgroups — #12132257

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—24no—
19C5×#550—24no—
20C2×C5×#127—21no—
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121—21no—
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C2×#4072C2211yescharacteristic
30C23×#168C2211yescharacteristic
31#65522—24no—
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65511—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65501C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65324—24no—
52#65267—21no—
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic
55#65241—21no—
56#65233—21no—
57#65217C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41D414yes—
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C5×#127—28no—
91C5×#127—22no—
92C5×#127—22no—
93C5×#121—28no—
94C5×#121—28no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C5×#121—22no—
98C5×#121D414yes—
99C4×C5×Q8—22no—
100C4×C5×Q8—22no—
101C4×C5×D4—28no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4072—22no—
118#4072—22no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—41no—
128C22×#168—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3964—41no—
143#3964—41no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150C22⋊#168—22no—
151C22⋊#168—41no—
152C22⋊#168—41no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#550D511yescharacteristic
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C5×#41—44no—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8C2×D412yes—
186C2×C5×Q8#4112yes—
187C2×C5×Q8#4112yes—
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—24no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—41no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—81no—
214C2×C5×D4—81no—
215C2×C5×D4—81no—
216C2×C5×D4—81no—
217C2×C5×D4—81no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—24no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5—42no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C5×C4⋊C4—24no—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—24no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C42×C5—24no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5—81no—
264C22⋊Dic5—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273#683—42no—
274#683—81no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41C2×D511yescharacteristic
290C22×#41C2×D511yescharacteristic
291C23×C8—51no—
292#550—24no—
293#550—24no—
294C2×#127—21no—
295C2×#127C2×D511yescharacteristic
296C2×#121—21no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5#12012yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8#12314yes—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—44no—
374C5×D4—48no—
375C5×D4—48no—
376C5×D4—48no—
377C5×D4—41no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—84no—
382C5×D4—84no—
383C5×D4—84no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—48no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5#12012yes—
411C2×C4×C5#13512yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430#168—41no—
431#168—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41C22⋊D514yes—
446C22×Q8C22×D511yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467#127—28no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121C22⋊D514yes—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#107—102no—
504#106—102no—
505#103—102no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—201no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—102no—
518C22⋊C8—201no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5#54611yescharacteristic
555C22×C5#54611yescharacteristic
556C22×C5C2×#13511yescharacteristic
557C22×C5#57511yescharacteristic
558C22×C5#57611yescharacteristic
559C22×C5#57711yescharacteristic
560C4×C5—22no—
561C4×C5—24no—
562C4×C5—22no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5C2×#12311yescharacteristic
567C4×C5#53411yescharacteristic
568C4×C5#54611yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—81no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#71112yes—
590C2×Q8#71112yes—
591C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4C2×C22⋊D512yes—
624C2×D4C2×C22⋊D512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D512yes—
652C22×C4C2×C22⋊D512yes—
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—202no—
679C4⋊C4—401no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—202no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—202no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5—82no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5#240511yescharacteristic
698C2×C5#300211yescharacteristic
699C2×C5#301211yescharacteristic
700C2×C5#330411yescharacteristic
701C2×C5#330511yescharacteristic
702C2×C5#330911yescharacteristic
703C2×C5#331711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#409912yes—
732C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8#408114yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—44no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4#409612yes—
791C2×C4#409912yes—
792C2×C4C2×#71111yescharacteristic
793C2×C4C2×#71111yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
798C8—201no—
799C8—201no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22#6614011yescharacteristic
832C22#6614011yescharacteristic
833C22C2×#409611yescharacteristic
834C22#6615611yescharacteristic
835C22#6616911yescharacteristic
836C22#6617011yescharacteristic
837C22C2×#409911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—24no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4C2×#408111yescharacteristic
849C4#6613811yescharacteristic
850C4#6614011yescharacteristic
851C4#6614011yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#1061530111yescharacteristic
857C2#1061530211yescharacteristic
858C2#1061530311yescharacteristic
859C2#1061530411yescharacteristic
860C2#1061577811yescharacteristic
861C2#1061581111yescharacteristic
862C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#550C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#550D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65522C2semidirect
3. C2×#65324C2semidirect
4. #10614103C2semidirect
5. #10602928C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602555C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10602474C2semidirect
11. #10602473C2semidirect
12. #10602472C2semidirect
13. #10602422C2semidirect
14. #10602421C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5502
C2×#655222
C2×#653242
#106141032
#106029282
#106025552
#106024742
#106024732
#106024722
#106024222
#106024212
#106024032
#240345