Finite Group Databasebeta

← #12132258

Subgroups — #12132258

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#66052—24no—
27#66052—24no—
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#389C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65282—21no—
47#65279—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65068—24no—
56#65061—24no—
57#64961—21no—
58#64944—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711D414yes—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#127—22no—
93C5×#127—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4086—28no—
101#4085—28no—
102#4085—28no—
103#4084—22no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084D414yes—
107D4×Dic5—28no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126C2×C8×D5—41no—
127#4038—22no—
128#4038—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×#102—41no—
137C5×#95—21no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3952—22no—
147#3952—41no—
148#3952—41no—
149#3949—22no—
150#3948—22no—
151#3948—22no—
152#3942—22no—
153#3942—22no—
154#3939—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041D511yescharacteristic, complemented
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—24no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—24no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#711—28no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227#711—44no—
228#711—44no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—41no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C2×C4×D5C2×D412yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×Dic10#4112yes—
249C2×Dic10#4112yes—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—81no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—42no—
268#685—42no—
269#685—81no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C2×D412yes—
278#683—24no—
279#683—42no—
280C4×Dic5—24no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41—51no—
291C23×C8—51no—
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—101no—
295C2×#127C2×D511yescharacteristic
296C2×#121—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389C2×D511yescharacteristic
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5#12012yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—48no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—84no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5#13512yes—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—48no—
394C22⋊D5—48no—
395C22⋊D5—84no—
396C22⋊D5—84no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—48no—
407C2×Dic5—48no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5#12012yes—
417D20—44no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10#12314yes—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—54no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C22×Q8—51no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—201no—
464C22×C8—201no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—108no—
470#121—54no—
471#121—102no—
472#121—102no—
473#121—108no—
474#121—108no—
475#121—102no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—108no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—51no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—101no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#107—102no—
504#106—102no—
505#103—102no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—102no—
518C22⋊C8—201no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C4×C5—22no—
561C4×C5—41no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5—81no—
564C4×C5C2×#12311yescharacteristic
565C4×C5#53411yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567C4×C5#54611yescharacteristic
568Dic5—24no—
569Dic5—22no—
570Dic5—41no—
571Dic5—42no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—51no—
577C24—51no—
578#41—108no—
579#41—204no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4D4×D512yes—
624C2×D4D4×D512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—52no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—202no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—104no—
692C42—202no—
693C2×C5—82no—
694C2×C5—82no—
695C2×C5#240511yescharacteristic
696C2×C5#300211yescharacteristic
697C2×C5#301211yescharacteristic
698C2×C5#330411yescharacteristic
699C2×C5#330511yescharacteristic
700C2×C5#330911yescharacteristic
701C2×C5#331711yescharacteristic
702D5—42no—
703D5—81no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—52no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23C2×D4×D511yescharacteristic
733Q8—54no—
734Q8—102no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—204no—
748D4—208no—
749D4—208no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—208no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4#406212yes—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C2×C4D5×#4111yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4#414911yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22D5×#12011yescharacteristic
832C22#6594611yescharacteristic
833C22#6601011yescharacteristic
834C22#6609111yescharacteristic
835C22C2×#406211yescharacteristic
836C22#6610711yescharacteristic
837C22#6610911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—102no—
843C4—104no—
844C4—202no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4#6593911yescharacteristic
849C4#6594411yescharacteristic
850C4D5×#12311yescharacteristic
851C4#6598811yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—202no—
855C2—401no—
856C2#1060883711yescharacteristic
857C2#1061173611yescharacteristic
858C2#1061187611yescharacteristic
859C2#1061208511yescharacteristic
860C2#1061212711yescharacteristic
861C2#1061331011yescharacteristic
862C2#1061345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65061C2semidirect
3. C2×#65068C2semidirect
4. #10607961C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602555C2semidirect
7. #10600999C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600424C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
160. #2041D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650612
C2×#650682
#106079612
C5×#20412
#106025552
#106009992
#106009952
#106009922
#106009692
#106004242
#105994772
#105994612
#240345