Finite Group Databasebeta

← #12132265

Subgroups — #12132265

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66168—24no—
19#66168—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4072C2211yescharacteristic
30C23×#168C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37#65522—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic
51#65274C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65242—21no—
56#65026—24no—
57#64959—21no—
58#64942—21no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—41no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41D414yes—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100#4086—28no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103#4084—28no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4076—28no—
107#4076—22no—
108#4076D414yes—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116#4072—22no—
117#4072—22no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168—22no—
129C22×#168—41no—
130C22×#168—41no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C5×#103—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3967—22no—
141#3964—22no—
142#3964—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3950—22no—
152#3949—22no—
153#3941—41no—
154#3941—41no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788D511yescharacteristic, complemented
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C2×C5×Q8#4112yes—
183C2×C5×Q8#4112yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—44no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—42no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—24no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—42no—
275C4⋊Dic5—81no—
276C4⋊Dic5C2×D412yes—
277#683—22no—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41C2×D511yescharacteristic
291C23×C8—51no—
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—51no—
295C2×#127—101no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8#12314yes—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—48no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—48no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5#12012yes—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—48no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C22⋊D5—84no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5#13512yes—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—48no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41D2014yes—
446C22×Q8C22×D511yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—201no—
464C22×C8—201no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—108no—
469#127—102no—
470#121—54no—
471#121—102no—
472#121—108no—
473#121—108no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478C4×D4—108no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42—101no—
503#107—102no—
504#106—102no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—201no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—42no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C4×C5—24no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5—81no—
564C4×C5C2×#12311yescharacteristic
565C4×C5#53411yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567C4×C5#54611yescharacteristic
568Dic5—22no—
569Dic5—41no—
570Dic5—41no—
571Dic5—42no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—21no—
575C24—51no—
576C24—101no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8C2×D2012yes—
590C2×Q8#71112yes—
591C2×Q8#71112yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4C2×D2012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4C2×D2012yes—
651C22×C4D4×D512yes—
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—52no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—202no—
680C4⋊C4—401no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—202no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—104no—
690C42—101no—
691C42—101no—
692C42—202no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5—82no—
695C2×C5#240511yescharacteristic
696C2×C5#300211yescharacteristic
697C2×C5#301211yescharacteristic
698C2×C5#330411yescharacteristic
699C2×C5#330511yescharacteristic
700C2×C5#330911yescharacteristic
701C2×C5#331711yescharacteristic
702D5—81no—
703D5—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23#402812yes—
732C23C2×D4×D511yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8#403214yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—208no—
745D4—204no—
746D4—208no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—404no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—208no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4#402812yes—
792C2×C4C22×D2011yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×#71111yescharacteristic
795C2×C4C2×#71111yescharacteristic
796C2×C4#414411yescharacteristic
797C2×C4#414411yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—201no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22C2×#402811yescharacteristic
832C22#6592511yescharacteristic
833C22#6592511yescharacteristic
834C22D5×#13511yescharacteristic
835C22#6610211yescharacteristic
836C22#6610811yescharacteristic
837C22#6611211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—102no—
843C4—201no—
844C4—202no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4C2×#403211yescharacteristic
849C4#6582711yescharacteristic
850C4#6592511yescharacteristic
851C4#6592511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—401no—
855C2—402no—
856C2#1060555411yescharacteristic
857C2#1061056411yescharacteristic
858C2#1061061711yescharacteristic
859C2#1061183611yescharacteristic
860C2#1061184111yescharacteristic
861C2#1061198011yescharacteristic
862C2#1061198711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65522C2semidirect
3. C2×#65026C2semidirect
4. #10605757C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10601060C2semidirect
7. #10601060C2semidirect
8. #10601031C2semidirect
9. #10601029C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
169. #1788D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#655222
C2×#650262
#106057572
C5×#17882
#106010602
#106010312
#106010292
#106009702
#106009692
#106009682
#106007452
#106003082
#240345