Finite Group Databasebeta

← #12132266

Subgroups — #12132266

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic
24#65933—24no—
25#65933—24no—
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4027—21no—
31C2×C5×#107C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65274C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53#65250—21no—
54#65234—21no—
55#65174—24no—
56#65061—24no—
57#64964—21no—
58#64943—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711D414yes—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4086—28no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4085—28no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5—41no—
124C2×C8×D5—41no—
125#4041—22no—
126#4041D414yes—
127#4038—22no—
128#4038—22no—
129#4033—22no—
130#4033—22no—
131#4030—28no—
132#4027—28no—
133C5×#107—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×C22⋊C8—41no—
137C5×#95—21no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3952—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3942—22no—
151#3942—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3940—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033D511yescharacteristic, complemented
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—81no—
181C2×C5×D4—81no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—24no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218#711—28no—
219#711—44no—
220#711—44no—
221#711—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20—81no—
234C2×D20C2×D412yes—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C2×C4×D5C2×D412yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×Dic10#4112yes—
249C2×Dic10#4112yes—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2×D412yes—
262C5×C22⋊C4—24no—
263C5×C22⋊C4—81no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—42no—
266#685—22no—
267#685—24no—
268#685—42no—
269#685—81no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—42no—
275#683—24no—
276#683—22no—
277#683—81no—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41—51no—
291C23×C8—51no—
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—51no—
295C2×#127—101no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107C2×D511yescharacteristic
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#340—51no—
333#340C2×D511yescharacteristic
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5#12012yes—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—84no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D5—48no—
393C22⋊D5—44no—
394C22⋊D5—48no—
395C22⋊D5—48no—
396C22⋊D5—84no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—48no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5#12012yes—
415C2×Dic5#13512yes—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—84no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—48no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10#12314yes—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—54no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C22×Q8—51no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—201no—
464C22×C8—201no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—108no—
469#127—102no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—54no—
473#121—108no—
474#121—102no—
475#121—108no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478C4×D4—108no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42—101no—
503#107—22no—
504#106—102no—
505#103—102no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—102no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5—81no—
564C4×C5C2×#12311yescharacteristic
565C4×C5#53411yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567C4×C5#54611yescharacteristic
568Dic5—24no—
569Dic5—22no—
570Dic5—22no—
571Dic5—41no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—21no—
575C24—51no—
576C24—101no—
577C24D4×D511yescharacteristic
578#41—108no—
579#41—204no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4D4×D512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—202no—
679C4⋊C4—401no—
680C4⋊C4D4×D512yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—202no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—104no—
690C42—101no—
691C42—101no—
692C42—202no—
693C2×C5—81no—
694C2×C5—82no—
695C2×C5#240511yescharacteristic
696C2×C5#300211yescharacteristic
697C2×C5#301211yescharacteristic
698C2×C5#330411yescharacteristic
699C2×C5#330511yescharacteristic
700C2×C5#330911yescharacteristic
701C2×C5#331711yescharacteristic
702D5—42no—
703D5—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—52no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—102no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23C2×D4×D511yescharacteristic
733Q8—54no—
734Q8—102no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—204no—
745D4—208no—
746D4—208no—
747D4—208no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—208no—
785C2×C4—208no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C2×C4D5×#4111yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4#414911yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22D5×#12011yescharacteristic
832C22#6594411yescharacteristic
833C22#6598811yescharacteristic
834C22#6609111yescharacteristic
835C22D5×#13511yescharacteristic
836C22#6610911yescharacteristic
837C22#6611111yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—102no—
843C4—104no—
844C4—102no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4#6593911yescharacteristic
849C4#6594611yescharacteristic
850C4D5×#12311yescharacteristic
851C4#6601011yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2#1060883711yescharacteristic
857C2#1061173611yescharacteristic
858C2#1061195711yescharacteristic
859C2#1061246811yescharacteristic
860C2#1061255511yescharacteristic
861C2#1061301911yescharacteristic
862C2#1061313711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65933C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65174C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. #10605756C2semidirect
5. C5×#2033C2semidirect
6. #10602473C2semidirect
7. #10601435C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599700C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
162. #2033D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#651742
C2×#650612
#106057562
C5×#20332
#106024732
#106014352
#106010042
#106009922
#106009702
#106007532
#106007502
#106003152
#105997002
#105996762
#240345