Finite Group Databasebeta

← #12132267

Subgroups — #12132267

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24#65887—24no—
25#65887—24no—
26C2×#4039—21no—
27C2×#4030—21no—
28C2×#4030—21no—
29C2×#4020C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
31C5×#397—21no—
32C5×#394—21no—
33C5×#389C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C5×#388—21no—
36C5×#387—21no—
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65292—24no—
44#65291—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709D414yes—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—22no—
92C5×#117—22no—
93C5×#117—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C5—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4086—28no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076D414yes—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C22×#168—22no—
120C22×#168—41no—
121C22×#168—41no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4039—28no—
127#4030—28no—
128#4030—28no—
129#4020—22no—
130#4020—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138C22⋊#168—22no—
139C22⋊#168—41no—
140C22⋊#168—41no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941—41no—
151#3941—41no—
152#3941—41no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485D511yescharacteristic, complemented
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—41no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212#709—28no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216#709—44no—
217#709—44no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—81no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20C2×D412yes—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×Dic10#4112yes—
249C2×Dic10#4112yes—
250C5×C4⋊C4—22no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4—81no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—42no—
264C5×C22⋊C4—42no—
265C5×C22⋊C4—81no—
266C5×C22⋊C4—81no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—42no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274#683—24no—
275C4×Dic5—24no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41—51no—
291C23×C8—51no—
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—51no—
295C2×#127—101no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—101no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C2×#117C2×D511yescharacteristic
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—21no—
324#394—21no—
325#389C2×D511yescharacteristic
326#389C2×D511yescharacteristic
327#388—21no—
328#387—21no—
329#380C2×D511yescharacteristic
330#380C2×D511yescharacteristic
331#380C2×D511yescharacteristic
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C5×D4—44no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5#12012yes—
397C2×C4×C5#13512yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—48no—
405C22⋊D5—48no—
406C22⋊D5—84no—
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—48no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—84no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—48no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10#12314yes—
430#168—41no—
431#168—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—54no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C22×Q8—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—108no—
470#121—54no—
471#121—108no—
472#121—108no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—108no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#107—102no—
504#106—102no—
505#103—102no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—201no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—102no—
518C22⋊C8—201no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C4×C5—22no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—41no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5—81no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5C2×#12311yescharacteristic
569C4×C5#53411yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572Dic5—24no—
573Dic5—42no—
574C24—101no—
575C24—101no—
576C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
578#41—108no—
579#41—204no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—52no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4D4×D512yes—
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—52no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—101no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—104no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5#240511yescharacteristic
696C2×C5#300211yescharacteristic
697C2×C5#301211yescharacteristic
698C2×C5#330411yescharacteristic
699C2×C5#330511yescharacteristic
700C2×C5#330911yescharacteristic
701C2×C5#331711yescharacteristic
702D5—82no—
703D5—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23#408312yes—
732C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
733Q8—54no—
734Q8—102no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737D4—44no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—208no—
743D4—208no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—404no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—208no—
787C2×C4—208no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4#408312yes—
791C2×C4#409612yes—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4D5×#4111yescharacteristic
795C2×C4D5×#4111yescharacteristic
796C2×C4#414911yescharacteristic
797C2×C4#414911yescharacteristic
798C8—201no—
799C8—201no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22C2×#408311yescharacteristic
832C22C2×#409611yescharacteristic
833C22#6615611yescharacteristic
834C22#6616311yescharacteristic
835C22#6616311yescharacteristic
836C22#6616911yescharacteristic
837C22#6617111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—104no—
847C4—202no—
848C4D5×#12311yescharacteristic
849C4#6598711yescharacteristic
850C4#6598811yescharacteristic
851C4#6598811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—402no—
855C2—402no—
856C2#1061462411yescharacteristic
857C2#1061465711yescharacteristic
858C2#1061515511yescharacteristic
859C2#1061533511yescharacteristic
860C2#1061535011yescharacteristic
861C2#1061538611yescharacteristic
862C2#1061540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2485C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
hypercenter#2485D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2485C2semidirect
3. C2×#65292C2semidirect
4. C2×#65291C2semidirect
5. #10602403C2semidirect
6. #10600425C2semidirect
7. #10600424C2semidirect
8. #10600420C2semidirect
9. #10600420C2semidirect
10. #10600317C2semidirect
11. #10600316C2semidirect
12. #10600315C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10600315C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
158. #2485D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C5×#24852
C2×#652922
C2×#652912
#106024032
#106004252
#106004242
#106004202
#106003172
#106003162
#106003152
#106003082
#240345