Finite Group Databasebeta

← #12132268

Subgroups — #12132268

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20#65911—24no—
21#65911—24no—
22C2×#4041—21no—
23C2×#4041—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4020—21no—
28C2×#4020C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44#65280—21no—
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65270—21no—
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65155—24no—
56#65093—24no—
57#64964—21no—
58#64958—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#713—22no—
66C2×#713—22no—
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713D414yes—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C4×C5×Q8—22no—
93C4×C5×Q8—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×C8×D5—22no—
117C2×C8×D5—41no—
118C2×C8×D5—41no—
119#4041—28no—
120#4041—28no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—22no—
124#4041D414yes—
125#4038—22no—
126#4038—22no—
127#4020—28no—
128#4020—22no—
129#4020—22no—
130C4×D20—28no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#106—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3953—41no—
147#3952—22no—
148#3952—41no—
149#3952—41no—
150#3941—22no—
151#3941—22no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865D511yescharacteristic, complemented
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8C2×D412yes—
178C2×C5×Q8#4112yes—
179C2×C5×Q8#4112yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191#713—28no—
192#713—44no—
193#713—44no—
194#713—44no—
195#713—44no—
196#713—44no—
197#713—44no—
198#713—44no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—24no—
208C2×D20—24no—
209C2×D20—24no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20—81no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20—81no—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×D20C2×D412yes—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×C4×D5C2×D412yes—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—24no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—42no—
263C5×C4⋊C4C2×D412yes—
264C42×C5—24no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267#685—24no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—24no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275C4⋊Dic5—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280#683—81no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41—51no—
291C23×C8—51no—
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—51no—
295C2×#127—101no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106C2×D511yescharacteristic
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389C2×D511yescharacteristic
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340C2×D511yescharacteristic
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5#12012yes—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8#12314yes—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5#13512yes—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5#12012yes—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—44no—
410D20—48no—
411D20—48no—
412D20—48no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—84no—
418D20—84no—
419D20—84no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434C2×#41—54no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C22×Q8C22×D511yescharacteristic
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—201no—
464C22×C8—201no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—108no—
470#121—54no—
471#121—102no—
472#121—102no—
473#121—108no—
474#121—108no—
475#121—102no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—108no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—51no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#107—102no—
504#106—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—201no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—102no—
518C22⋊C8—201no—
519C22⋊C8—201no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#54611yescharacteristic
528C22×C5C2×#13511yescharacteristic
529C22×C5#57511yescharacteristic
530C22×C5#57611yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C4×C5—24no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—41no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—81no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5C2×#12311yescharacteristic
567C4×C5#53411yescharacteristic
568C4×C5#54611yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—22no—
571Dic5—41no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—51no—
575C24—51no—
576C24—101no—
577C24—101no—
578#41—108no—
579#41—204no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#70912yes—
590C2×Q8D4×D512yes—
591C2×Q8#71312yes—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4D4×D511yescharacteristic
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—401no—
680C4⋊C4D4×D512yes—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—104no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—202no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—202no—
693C2×C5#240511yescharacteristic
694C2×C5#300211yescharacteristic
695C2×C5#301211yescharacteristic
696C2×C5#330411yescharacteristic
697C2×C5#330511yescharacteristic
698C2×C5#330911yescharacteristic
699C2×C5#331711yescharacteristic
700D5—42no—
701D5—81no—
702D5—82no—
703D5—82no—
704C23—52no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23C2×D4×D511yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8#404014yes—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—204no—
742D4—208no—
743D4—208no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—404no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—208no—
780C2×C4—208no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4#406212yes—
792C2×C4C2×#70911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×#71311yescharacteristic
796C2×C4#414911yescharacteristic
797C2×C4#414911yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22#6588411yescharacteristic
832C22D5×#12011yescharacteristic
833C22#6596411yescharacteristic
834C22C2×#406211yescharacteristic
835C22#6610311yescharacteristic
836C22#6611111yescharacteristic
837C22#6611211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—102no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4C2×#404011yescharacteristic
849C4#6588411yescharacteristic
850C4#6596411yescharacteristic
851C4#6598711yescharacteristic
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—402no—
855C2—402no—
856C2#1060633011yescharacteristic
857C2#1061141211yescharacteristic
858C2#1061157511yescharacteristic
859C2#1061176911yescharacteristic
860C2#1061196211yescharacteristic
861C2#1061275411yescharacteristic
862C2#1061297811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1865C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65911C2
hypercenter#1865D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65155C2semidirect
3. C2×#65093C2semidirect
4. #10607960C2semidirect
5. C5×#1865C2semidirect
6. #10602421C2semidirect
7. #10601374C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
165. #1865D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659112
C2×#651552
C2×#650932
#106079602
C5×#18652
#106024212
#106013742
#106010602
#106004202
#105996762
#105996152
#105994612
#105994222
#240345