Finite Group Databasebeta

← #12132269

Subgroups — #12132269

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24#65887—24no—
25#65887—24no—
26C2×#4039—21no—
27C2×#4030—21no—
28C2×#4030—21no—
29C2×#4020C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#65511—21no—
35#65501C2211yescharacteristic
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65402—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3949C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65267—21no—
54#65241—21no—
55#65233—21no—
56#65217C2211yescharacteristic
57#65217C2211yescharacteristic
58#65026—24no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#24034—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709D414yes—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8—22no—
91C22×C5×C8—41no—
92C22×C5×C8—41no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4086—28no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076D414yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114#4072—22no—
115#4072—22no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4039—28no—
127#4030—28no—
128#4030—28no—
129#4020—22no—
130#4020—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3953—41no—
147#3953—41no—
148#3953—41no—
149#3950—22no—
150#3949—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—22no—
154#3948—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1893—51no—
164#1869D511yescharacteristic, complemented
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—41no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212#709—28no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216#709—44no—
217#709—44no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—81no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20C2×D412yes—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×Dic10#4112yes—
249C2×Dic10#4112yes—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—44no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C22⋊Dic5—42no—
269C22⋊Dic5—42no—
270C22⋊Dic5—81no—
271C22⋊Dic5—81no—
272#685—24no—
273#685—24no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C2×D412yes—
284#683—24no—
285#683—42no—
286#683—81no—
287C4×Dic5—24no—
288C4×Dic5—42no—
289C22×#41—51no—
290C22×#41—51no—
291C23×C8C2×D511yescharacteristic
292#550—104no—
293#550—104no—
294C2×#127—51no—
295C2×#127—101no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121—101no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—101no—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C2×#117—51no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336C2×D511yescharacteristic
335#336C2×D511yescharacteristic
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C5×D4—44no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5#12012yes—
385C2×C4×C5#13512yes—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D5—48no—
393C22⋊D5—48no—
394C22⋊D5—84no—
395C22⋊D5—84no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—48no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—84no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—48no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10#12314yes—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8—41no—
434C2×#41—54no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C22×Q8—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4D2011yescharacteristic
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C22×C8—22no—
461C22×C8—41no—
462C22×C8—41no—
463C22×C8C22×D511yescharacteristic
464C22×C8C22×D511yescharacteristic
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467#127—102no—
468#127—102no—
469#127—108no—
470#121—54no—
471#121—108no—
472#121—108no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476C4×Q8—102no—
477C4×Q8—102no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—108no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
500C2×C42—101no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#107—102no—
504#106—102no—
505#103—102no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—201no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516#102—201no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C4×C5—22no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—41no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5C2×#12311yescharacteristic
565C4×C5#53411yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567C4×C5#54611yescharacteristic
568Dic5—24no—
569Dic5—42no—
570Dic5—81no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573Dic5—81no—
574C24—101no—
575C24—101no—
576C24C2×D2011yescharacteristic
577C24C2×D2011yescharacteristic
578#41—108no—
579#41—204no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—52no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4C2×D2011yescharacteristic
648C22×C4C2×D2011yescharacteristic
649C22×C4C2×D2011yescharacteristic
650C22×C4C2×D2011yescharacteristic
651C22×C4D4×D512yes—
652C22×C4D4×D512yes—
653C22×C4C23×D511yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—44no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—104no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—202no—
680C4⋊C4—401no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—202no—
686C22⋊C4—202no—
687C22⋊C4—401no—
688C22⋊C4—401no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—104no—
692C42—202no—
693C2×C5—42no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5#240511yescharacteristic
696C2×C5#300211yescharacteristic
697C2×C5#301211yescharacteristic
698C2×C5#330411yescharacteristic
699C2×C5#330511yescharacteristic
700C2×C5#330911yescharacteristic
701C2×C5#331711yescharacteristic
702D5—82no—
703D5—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23#402812yes—
732C23C22×D2011yescharacteristic
733Q8—54no—
734Q8—102no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737D4—44no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—208no—
743D4—208no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—404no—
750D4—404no—
751D4—404no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—208no—
775C2×C4—208no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4#402812yes—
791C2×C4#405012yes—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4D5×#4111yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C5#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22—401no—
830C22—401no—
831C22C2×#402811yescharacteristic
832C22#6588811yescharacteristic
833C22#6588811yescharacteristic
834C22C2×#405011yescharacteristic
835C22#6608211yescharacteristic
836C22#6608511yescharacteristic
837C22#6608611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—104no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4—401no—
847C4—401no—
848C4#6592311yescharacteristic
849C4#6594411yescharacteristic
850C4#6594411yescharacteristic
851C4D5×#12311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—402no—
855C2—402no—
856C2#1060641711yescharacteristic
857C2#1061034111yescharacteristic
858C2#1061040311yescharacteristic
859C2#1061118211yescharacteristic
860C2#1061118311yescharacteristic
861C2#1061124111yescharacteristic
862C2#1061124511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24034
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65402C2semidirect
3. #10614103C2semidirect
4. C2×#65026C2semidirect
5. C5×#1869C2semidirect
6. #10602766C2semidirect
7. #10600753C2semidirect
8. #10600753C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600727C2semidirect
12. #10599477C2semidirect
13. #10599476C2semidirect
14. #10599422C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
164. #1869D5semidirect
802. C5#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654022
#106141032
C2×#650262
C5×#18692
#106027662
#106007532
#106007282
#106007272
#105994772
#105994762
#105994222
#240345