Finite Group Databasebeta

← #12132277

Subgroups — #12132277

Order 1280.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22#65967—24no—
23#65967—24no—
24C2×#4042—21no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4031—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4029—21no—
32C2×C5×#107C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65274C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65241—21no—
55#65171—24no—
56D5×#103—24no—
57#64953—21no—
58#64946—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24035—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—41no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5D414yes—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—22no—
101#4093—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4042—28no—
124#4041—22no—
125#4041D414yes—
126#4039—28no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129#4033—22no—
130#4033—22no—
131#4031—28no—
132#4030—28no—
133#4029—44no—
134C5×#107—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—41no—
137C5×C22⋊C8—41no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3967—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—41no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3952—22no—
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3942—22no—
152#3942—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155#3939—22no—
156C2×#548—51no—
157C2×#480—51no—
158C22×#103—51no—
159#2486—51no—
160#2042—51no—
161#2042—51no—
162#2036—51no—
163#2036D511yescharacteristic, complemented
164#1893—51no—
165#1869—51no—
166#1863—51no—
167#1863—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204Q8×D5—28no—
205Q8×D5—44no—
206Q8×D5—44no—
207Q8×D5—44no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—24no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C2×Dic10#4112yes—
244C2×Dic10#4112yes—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C5×C4⋊C4—24no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4C2×D412yes—
258C5×C22⋊C4—24no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—22no—
265#685—24no—
266#685—42no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—42no—
272#683—24no—
273#683—22no—
274#683—42no—
275#683—42no—
276C4×Dic5—24no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C8×D5—44no—
286C22×#41—51no—
287C23×Q8—51no—
288C23×C8—51no—
289#548—104no—
290#548—104no—
291C2×#124—51no—
292C2×#124—101no—
293C2×#123—101no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
296C2×#121—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—101no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302#480—104no—
303C2×#107—51no—
304C2×#107C2×D511yescharacteristic
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—104no—
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#103C2×D511yescharacteristic
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321#398—101no—
322#397—101no—
323#389—51no—
324#389—51no—
325#381—101no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#380C2×D511yescharacteristic
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#336—51no—
332#336—51no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5#12012yes—
353C22×D5#13512yes—
354C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C22⋊D5—44no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5#12012yes—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—48no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—48no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—84no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—48no—
420Dic10#12314yescomplemented
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—54no—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—102no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8—201no—
439C22×Q8C22×D511yescharacteristic
440C22×D4—51no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4C22×D511yescharacteristic
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—102no—
452C22×C8—201no—
453C22×C8—201no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456#124—108no—
457#124—102no—
458#124—102no—
459#123—204no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—108no—
463#121—54no—
464#121—108no—
465#121—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—108no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—102no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—101no—
495#107—22no—
496#107—102no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#103—201no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—201no—
508#102—201no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—201no—
512#95—21no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5C2×#12011yescharacteristic
525C22×C5#54611yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C22×C5#57811yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5#44914yes—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5C2×#12311yescharacteristic
551C4×C5#53411yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554Dic5—24no—
555Dic5—22no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—51no—
561C24—101no—
562C24D4×D511yescharacteristic
563#41—204no—
564#41—204no—
565#41—204no—
566#41—204no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—104no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—108no—
580C2×Q8—202no—
581C2×Q8—202no—
582C2×Q8—204no—
583C2×Q8—204no—
584C2×Q8—204no—
585C2×Q8D4×D512yes—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4C23×D511yescharacteristic
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—204no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—202no—
662C4⋊C4D4×D512yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C42—104no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C2×C5—81no—
676C2×C5#240511yescharacteristic
677C2×C5C2×#44911yescharacteristic
678C2×C5#301111yescharacteristic
679C2×C5#330011yescharacteristic
680C2×C5#330011yescharacteristic
681C2×C5#330811yescharacteristic
682C2×C5#330811yescharacteristic
683D5—24no—
684D5—82no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—52no—
693C23—52no—
694C23—52no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—102no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—54no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714Q8—102no—
715Q8—208no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—204no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—208no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—404no—
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4#414411yescharacteristic
770C2×C4D5×#4111yescharacteristic
771C2×C4D5×#4111yescharacteristic
772C2×C4#414911yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—201no—
776C8—201no—
777C5#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—54no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22D5×#12011yescharacteristic
800C22#6594411yescharacteristic
801C22#6598811yescharacteristic
802C22#6610011yescharacteristic
803C22D5×#13511yescharacteristic
804C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#6611311yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—102no—
812C4—104no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4#6593911yescharacteristic
818C4#6594611yescharacteristic
819C4D5×#12311yescharacteristic
820C4#6601011yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—104no—
823C2—402no—
824C2#1060883711yescharacteristic
825C2D5×#44911yescharacteristic
826C2#1061191611yescharacteristic
827C2#1061250011yescharacteristic
828C2#1061255111yescharacteristic
829C2#1061320411yescharacteristic
830C2#1061325511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65967C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#24035
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65171C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
4. #10605642C2semidirect
5. C5×#2036C2semidirect
6. #10602488C2semidirect
7. #10601435C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599699C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
163. #2036D5semidirect
420. Dic10#123semidirect
777. C5#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#651712
C2×D5×#1032
#106056422
C5×#20362
#106024882
#106014352
#106010722
#106010592
#106010382
#106007532
#106007502
#106003152
#105996992
#105996762
#240355