Finite Group Databasebeta

← #12132291

Subgroups — #12132291

Order 1280.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20#65910—24no—
21#65910—24no—
22C2×#4043—21no—
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4041—21no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#4021—21no—
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44#65281—21no—
45#65278—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65152—24no—
56D5×#103—24no—
57#64954—21no—
58#64949—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24036—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#713—22no—
66C2×#713—22no—
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—41no—
70C2×#713—41no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5D414yes—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20D411yescharacteristic
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C4×C5×Q8—22no—
91C4×C5×Q8—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×C8×D5—22no—
117C2×C8×D5—41no—
118C2×C8×D5—41no—
119#4043—28no—
120#4043—22no—
121#4043—22no—
122#4041—28no—
123#4041—22no—
124#4041D414yes—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127#4021—28no—
128#4021—22no—
129#4021—22no—
130C4×D20—28no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#106—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3952—41no—
147#3952—41no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3942—22no—
151#3942—41no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3940—22no—
155C2×#548—51no—
156C2×#481—51no—
157C22×#103—51no—
158#2487—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2035—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1865D511yescharacteristic, complemented
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1787—51no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×Q8#4112yes—
178C2×C5×Q8#4112yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191#713—44no—
192#713—44no—
193#713—44no—
194#713—44no—
195Q8×D5—28no—
196Q8×D5—44no—
197Q8×D5—44no—
198Q8×D5—44no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—24no—
204C2×D20—24no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20C2×D412yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—24no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10C2×D412yes—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—24no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—81no—
257C5×C4⋊C4C2×D412yes—
258C42×C5—24no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261#685—24no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—24no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269#685—81no—
270C4⋊Dic5—24no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276#683—42no—
277#683—81no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C8×D5—44no—
285C22×#41—51no—
286C23×Q8—51no—
287C23×C8—51no—
288#548—104no—
289#548—104no—
290C2×#124—51no—
291C2×#124—101no—
292C2×C22⋊Q8—51no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—101no—
296C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×D4—51no—
298C2×C4×D4—101no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300#481—104no—
301C2×#106—51no—
302C2×#106C2×D511yescharacteristic
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—104no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#400—101no—
320#399—101no—
321#389—51no—
322#389C2×D511yescharacteristic
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#340—51no—
329#340C2×D511yescharacteristic
330#336—51no—
331#336C2×D511yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5#12012yes—
352C22×D5#13512yes—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8#12314yes—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5#12012yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—48no—
400D20—44no—
401D20—48no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—48no—
409C4×D5—48no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—84no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—48no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420C5×C8—41no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—201no—
429C2×#41—201no—
430C22×Q8—54no—
431C22×Q8—51no—
432C22×Q8—101no—
433C22×Q8—102no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—201no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—102no—
451C22×C8—201no—
452C22×C8—201no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#124—102no—
456#124—102no—
457#124—108no—
458C22⋊Q8—102no—
459C22⋊Q8—108no—
460C22⋊Q8—102no—
461#121—54no—
462#121—102no—
463#121—108no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—108no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D511yescharacteristic
493#106—22no—
494#106—102no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—102no—
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103—201no—
502#103—201no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506#102—201no—
507C22⋊C8—102no—
508C22⋊C8—201no—
509C22⋊C8—201no—
510#95—21no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5C2×#12011yescharacteristic
516C22×C5#54611yescharacteristic
517C22×C5#54611yescharacteristic
518C22×C5C2×#13511yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5#45214yes—
543C4×C5—24no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5C2×#12311yescharacteristic
550C4×C5#53411yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—42no—
555Dic5—41no—
556Dic5—81no—
557Dic5—81no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—101no—
561#41—204no—
562#41—204no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—104no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—108no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—202no—
577C2×Q8—202no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—204no—
581C2×Q8#70912yes—
582C2×Q8D4×D512yes—
583C2×Q8#71312yes—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—204no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—104no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C4⋊C4—401no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C42—24no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C2×C5#240511yescharacteristic
674C2×C5C2×#45211yescharacteristic
675C2×C5#301011yescharacteristic
676C2×C5#330111yescharacteristic
677C2×C5#330111yescharacteristic
678C2×C5#331611yescharacteristic
679C2×C5#331611yescharacteristic
680D5—24no—
681D5—81no—
682D5—82no—
683C23—52no—
684C23—52no—
685C23—52no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—102no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—102no—
709Q8—102no—
710Q8—208no—
711Q8—201no—
712Q8—201no—
713Q8#404014yes—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—208no—
717D4—204no—
718D4—208no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—208no—
751C2×C4—208no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—404no—
765C2×C4C2×#70911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×#71311yescharacteristic
769C2×C4#414911yescharacteristic
770C2×C4#414911yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—201no—
774C8—201no—
775C5#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—54no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—202no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—201no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22#6588411yescharacteristic
798C22D5×#12011yescharacteristic
799C22#6596411yescharacteristic
800C22#6609611yescharacteristic
801C22D5×#13511yescharacteristic
802C22D5×#13711yescharacteristic
803C22#6611211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—102no—
811C4—201no—
812C4—202no—
813C4—401no—
814C4—401no—
815C4C2×#404011yescharacteristic
816C4#6588411yescharacteristic
817C4#6596411yescharacteristic
818C4#6598711yescharacteristic
819C2—104no—
820C2—401no—
821C2—402no—
822C2#1060633011yescharacteristic
823C2#1061141011yescharacteristic
824C2#1061157411yescharacteristic
825C2#1061177211yescharacteristic
826C2D5×#45211yescharacteristic
827C2#1061275511yescharacteristic
828C2#1061297711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1865C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65910C2
hypercenter#1865D5
hypocenterC5#24036
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65152C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
4. #10607963C2semidirect
5. C5×#1865C2semidirect
6. #10602422C2semidirect
7. #10601375C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599617C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
166. #1865D5semidirect
775. C5#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#651522
C2×D5×#1032
#106079632
C5×#18652
#106024222
#106013752
#106010602
#106010592
#106004212
#105996762
#105996172
#105994612
#105994232
#240365