Finite Group Databasebeta

← #12132294

Subgroups — #12132294

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
31#65522—24no—
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36#65511—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65501C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic
47#65501C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
51#65324—24no—
52#65267—21no—
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65241—21no—
56#65233—21no—
57#65217C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41D414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—41no—
80C22×C5×D4—41no—
81C22×C5×D4D411yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C5×#124—22no—
89C5×#124—22no—
90C5×#123—28no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×#121—28no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121D414yes—
96C5×#120—28no—
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—28no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4072—22no—
118#4072—22no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—41no—
128C22×#168—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—41no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—22no—
143#3964—41no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150C22⋊#168—22no—
151C22⋊#168—41no—
152C22⋊#168—41no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546D511yescharacteristic
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—24no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—81no—
178C24×C5—81no—
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C24×C5C2×D411yescharacteristic
181C5×#41—28no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—44no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—41no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—81no—
214C2×C5×D4—81no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C2×C5×D4#4112yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5—81no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C5×C4⋊C4—24no—
249C5×C4⋊C4—22no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C5×C22⋊C4—24no—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C5×C22⋊C4—24no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—24no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5—81no—
264C22⋊Dic5—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273#683—42no—
274#683—81no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41C2×D511yescharacteristic
290C23×D4C2×D511yescharacteristic
291C23×C8—51no—
292#546—24no—
293#546—24no—
294C2×#124C2×D511yescharacteristic
295C2×#123—21no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—21no—
300C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—21no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—48no—
353C23×C5—48no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—84no—
365C23×C5—84no—
366C23×C5—84no—
367C23×C5—84no—
368C23×C5—84no—
369C23×C5#12012yes—
370C23×C5#13512yes—
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—44no—
382C5×D4—48no—
383C5×D4—48no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—84no—
387C5×D4#12314yes—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—48no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—84no—
415C2×C4×C5#12012yes—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—21no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C22⋊D514yes—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—102no—
467C22×C8—201no—
468C22×C8—201no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121C22⋊D514yes—
477#120—28no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
505C2×C42—101no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—816no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5C2×#12011yescharacteristic
559C22×C5#54611yescharacteristic
560C22×C5#54611yescharacteristic
561C22×C5C2×#13511yescharacteristic
562C22×C5#57511yescharacteristic
563C22×C5#57611yescharacteristic
564C22×C5#57711yescharacteristic
565C4×C5—22no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5C2×#12311yescharacteristic
572C4×C5#53411yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574C4×C5#54611yescharacteristic
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4#71112yes—
625C2×D4#71112yes—
626C2×D4C2×C22⋊D512yes—
627C2×D4C2×C22⋊D512yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D512yes—
655C22×C4C2×C22⋊D512yes—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—202no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5—44no—
701C2×C5—82no—
702C2×C5#240511yescharacteristic
703C2×C5#300211yescharacteristic
704C2×C5#301211yescharacteristic
705C2×C5#329611yescharacteristic
706C2×C5#329711yescharacteristic
707C2×C5#331111yescharacteristic
708C2×C5#331911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23#409612yes—
743C23#409912yes—
744C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—44no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4#408114yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4#409912yes—
801C2×C4C2×#71111yescharacteristic
802C2×C4C2×#71111yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#6614011yescharacteristic
842C22#6614011yescharacteristic
843C22C2×#409611yescharacteristic
844C22#6615611yescharacteristic
845C22#6616911yescharacteristic
846C22#6617011yescharacteristic
847C22C2×#409911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4C2×#408111yescharacteristic
859C4#6613811yescharacteristic
860C4#6614011yescharacteristic
861C4#6614011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#1061522511yescharacteristic
867C2#1061522611yescharacteristic
868C2#1061522811yescharacteristic
869C2#1061523011yescharacteristic
870C2#1061577811yescharacteristic
871C2#1061581111yescharacteristic
872C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65522C2semidirect
3. C2×#65324C2semidirect
4. #10614103C2semidirect
5. #10602928C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602515C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602488C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602474C2semidirect
13. #10602403C2semidirect
14. #10602400C2semidirect
15. #10602399C2semidirect
29. C2×#4072C22semidirect
30. C23×#168C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
47. #65501C22semidirect
50. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
57. #65217C22semidirect
58. #65217C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655222
C2×#653242
#106141032
#106029282
#106029212
#106025152
#106024882
#106024872
#106024742
#106024032
#106024002
#106023992
#240375