Finite Group Databasebeta

← #12132295

Subgroups — #12132295

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22#66010—24no—
23#66010—24no—
24C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4030—21no—
26C2×#4029—21no—
27C2×#4028—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46#65282—21no—
47#65279—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65093—24no—
56#65068—24no—
57#64961—21no—
58#64944—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713D414yes—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#124—22no—
91C5×#124—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4092—22no—
100#4092—22no—
101#4084—22no—
102#4084D414yes—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4038—22no—
124#4038—22no—
125#4030—28no—
126#4029—28no—
127#4028—28no—
128D5×C22⋊C4—28no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×#95—21no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3952—22no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3949—22no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042D511yescharacteristic, complemented
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210#713—28no—
211#713—44no—
212#713—44no—
213#713—44no—
214D4×D5—44no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×D20#4112yes—
229C2×D20#4112yes—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5C2×D412yes—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—81no—
259C5×C22⋊C4—24no—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—24no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—22no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C2×D412yes—
279#683—24no—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124C2×D511yescharacteristic
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389C2×D511yescharacteristic, complemented
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic, complemented
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5#12012yes—
371C22×D5#13512yes—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—84no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5#12012yes—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—44no—
422D20—48no—
423D20#12314yes—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—48no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—84no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4—101no—
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—22no—
470#124—22no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—108no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—24no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—816no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12311yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—51no—
581C24—51no—
582C24—104no—
583C24—101no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—202no—
588C24—401no—
589C24—401no—
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8D4×D512yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—401no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4D4×D512yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4—401no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—202no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—202no—
698C2×C5—82no—
699C2×C5#240511yescharacteristic
700C2×C5#300211yescharacteristic
701C2×C5#301211yescharacteristic
702C2×C5#329611yescharacteristic
703C2×C5#329711yescharacteristic
704C2×C5#331111yescharacteristic
705C2×C5#331911yescharacteristic
706D5—42no—
707D5—42no—
708D5—44no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—52no—
717C23—52no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—102no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—102no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—102no—
733C23—208no—
734C23—208no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23—404no—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—54no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—102no—
757D4—204no—
758D4—208no—
759D4—208no—
760D4—404no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—208no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4D5×#4111yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—104no—
824C22—102no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—201no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22D5×#12011yescharacteristic
842C22#6594611yescharacteristic
843C22#6601011yescharacteristic
844C22D5×#13511yescharacteristic
845C22#6610411yescharacteristic
846C22#6610811yescharacteristic
847C22#6611111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—102no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4#6593911yescharacteristic
859C4#6594411yescharacteristic
860C4D5×#12311yescharacteristic
861C4#6598811yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—202no—
864C2—202no—
865C2—204no—
866C2#1060883711yescharacteristic
867C2#1061181811yescharacteristic
868C2#1061195711yescharacteristic
869C2#1061229011yescharacteristic
870C2#1061234811yescharacteristic
871C2#1061338311yescharacteristic
872C2#1061343311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65093C2semidirect
3. C2×#65068C2semidirect
4. #10607961C2semidirect
5. C5×#2042C2semidirect
6. #10602515C2semidirect
7. #10601068C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601036C2semidirect
10. #10600995C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
21. C22×C8×D5C22semidirect
24. C2×#4038C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
35. C5×#389C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
160. #2042D5semidirect
310. C2×#103C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
326. #389C2×D5semidirect
335. #336C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#650932
C2×#650682
#106079612
C5×#20422
#106025152
#106010682
#106010602
#106010362
#106009952
#106009912
#106004182
#105994642
#105994612
#240375