Finite Group Databasebeta

← #12132297

Subgroups — #12132297

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49#65262C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#65248—21no—
54#65240—21no—
55#65073—24no—
56#65061—24no—
57#64963—21no—
58#64941—21no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711D414yes—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93#4099—28no—
94C2×C22⋊Dic5—28no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4085—28no—
103#4084—22no—
104#4084D414yes—
105#4082—22no—
106#4082—22no—
107#4081—28no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—41no—
130C2×C8×D5—41no—
131#4038—22no—
132#4038—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—41no—
138C5×#95—21no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147C22⋊#168—41no—
148#3952—22no—
149#3950—22no—
150#3948—22no—
151#3948—41no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3940—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786D511yescharacteristic, complemented
170C24×C5—21no—
171C24×C5—24no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—81no—
178C24×C5—81no—
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4—44no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232#711—28no—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5C2×D412yes—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—81no—
266#685—22no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—81no—
275C4⋊Dic5C2×D412yes—
276#683—24no—
277#683—22no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4C2×D511yescharacteristic
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—48no—
347C23×C5—48no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—84no—
359C23×C5—84no—
360C23×C5—84no—
361C23×C5—84no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5#13512yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5#12012yes—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—48no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4#12314yes—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D5—48no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—84no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—48no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—84no—
425C2×Dic5#12012yes—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—21no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8—51no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—102no—
476#121—108no—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—108no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—816no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5C2×#12011yescharacteristic
552C22×C5#54611yescharacteristic
553C22×C5#54611yescharacteristic
554C22×C5C2×#13511yescharacteristic
555C22×C5#57511yescharacteristic
556C22×C5#57611yescharacteristic
557C22×C5#57711yescharacteristic
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5C2×#12311yescharacteristic
569C4×C5#53411yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—51no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4#70912yes—
625C2×D4D4×D512yes—
626C2×D4D4×D512yes—
627C2×D4#71112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—401no—
654C22×C4—401no—
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—104no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—401no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—202no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—44no—
700C2×C5—82no—
701C2×C5#240511yescharacteristic
702C2×C5#300211yescharacteristic
703C2×C5#301211yescharacteristic
704C2×C5#329611yescharacteristic
705C2×C5#329711yescharacteristic
706C2×C5#331111yescharacteristic
707C2×C5#331911yescharacteristic
708D5—42no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—48no—
720C23—48no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—52no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23#405812yes—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—204no—
758D4—208no—
759D4—404no—
760D4#402914yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×#71111yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—102no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22#6582411yescharacteristic
842C22D5×#12011yescharacteristic
843C22#6592511yescharacteristic
844C22C2×#405811yescharacteristic
845C22#6609611yescharacteristic
846C22#6610711yescharacteristic
847C22#6610811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—102no—
852C4—202no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4C2×#402911yescharacteristic
859C4#6582411yescharacteristic
860C4#6592311yescharacteristic
861C4#6592511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—202no—
866C2#1060558411yescharacteristic
867C2#1061049011yescharacteristic
868C2#1061066811yescharacteristic
869C2#1061173211yescharacteristic
870C2#1061174611yescharacteristic
871C2#1061188011yescharacteristic
872C2#1061189311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65073C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. #10605755C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10601009C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600962C2semidirect
12. #10600961C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10600730C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
29. C22×C8×D5C22semidirect
30. C2×#4038C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3950C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. #65276C22semidirect
48. #65274C22semidirect
49. #65262C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3940C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
169. #1786D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#650732
C2×#650612
#106057552
C5×#17862
#106029212
#106010092
#106009952
#106009922
#106009712
#106009622
#106009612
#106007502
#106007302
#106003192
#240375