Finite Group Databasebeta

← #12132298

Subgroups — #12132298

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
25#65946—24no—
26#65946—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4029—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
37#65402—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65324—24no—
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65274C2211yescharacteristic, complemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65250—21no—
56#65242—21no—
57#64959—21no—
58#64942—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709D414yes—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8—22no—
89C22×C5×C8—41no—
90C22×C5×C8—41no—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121D414yes—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4084—28no—
105#4083—28no—
106#4082—22no—
107#4082—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115#4072—22no—
116#4072—22no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4043—22no—
128#4043—22no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4029—28no—
132D5×C22⋊C4—28no—
133C5×#102—41no—
134C5×#102—41no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3942—41no—
150#3942—41no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893D511yescharacteristic, complemented
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220#709—28no—
221#709—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×D20#4112yes—
229C2×D20#4112yes—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—44no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—42no—
267#685—24no—
268#685—24no—
269#685—22no—
270#685—42no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—24no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—42no—
278C4⋊Dic5—81no—
279#683—22no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—42no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic, complemented
332#340C2×D511yescharacteristic, complemented
333#340C2×D511yescharacteristic, complemented
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#13512yes—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—84no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5#12012yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—48no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—48no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20#12314yes—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—84no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8—51no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—22no—
475#121—108no—
476#121D2014yes—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—108no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—102no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—24no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—816no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5C2×#12311yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573Dic5—42no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—51no—
581C24—104no—
582C24—101no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—401no—
588C24—401no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4C2×D2012yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—401no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4C2×D2012yes—
654C22×C4D4×D512yes—
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4C2×D2012yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—202no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—202no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5#240511yescharacteristic
701C2×C5#300211yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#329611yescharacteristic
704C2×C5#329711yescharacteristic
705C2×C5#331111yescharacteristic
706C2×C5#331911yescharacteristic
707D5—42no—
708D5—44no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—52no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—208no—
733C23—208no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23#402812yes—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—54no—
754D4—84no—
755D4—102no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—204no—
759D4—208no—
760D4—208no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—208no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4#402812yes—
801C2×C4C22×D2011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—104no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—202no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22C2×#402811yescharacteristic
842C22#6594411yescharacteristic
843C22#6594411yescharacteristic
844C22#6609111yescharacteristic
845C22#6609611yescharacteristic
846C22D5×#13511yescharacteristic
847C22#6610211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4#6588811yescharacteristic
859C4#6588811yescharacteristic
860C4#6592311yescharacteristic
861C4D5×#12311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—202no—
865C2—204no—
866C2#1060641711yescharacteristic
867C2#1061047811yescharacteristic
868C2#1061056411yescharacteristic
869C2#1061240211yescharacteristic
870C2#1061241711yescharacteristic
871C2#1061245611yescharacteristic
872C2#1061246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65402C2semidirect
3. C2×#65324C2semidirect
4. #10605757C2semidirect
5. C5×#1893C2semidirect
6. #10602768C2semidirect
7. #10600991C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600971C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600315C2semidirect
12. #10599688C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599617C2semidirect
18. C23×C5×C8C22semidirect
24. C2×#4072C22semidirect
33. C5×#380C22semidirect
36. C2×C22⋊#168C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
47. #65274C22semidirect
48. #65274C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
163. #1893D5semidirect
291. C23×C8C2×D5semidirect
331. #380C2×D5semidirect
332. #340C2×D5semidirect
333. #340C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654022
C2×#653242
#106057572
C5×#18932
#106027682
#106009912
#106009712
#106003152
#105996882
#105996872
#105996182
#105996172
#240375