Finite Group Databasebeta

← #12132300

Subgroups — #12132300

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#66163—24no—
21#66163—24no—
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4075—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×#685—21no—
31C5×#416—24no—
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46#65292—24no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65262C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65241—21no—
57#65229—21no—
58#65222—21no—
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41D414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8—22no—
89C22×C5×C8—41no—
90C22×C5×C8—41no—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#117—22no—
94C5×#117—22no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4093—22no—
103#4093—22no—
104#4092—22no—
105#4092—22no—
106#4085—28no—
107#4083—28no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110#4076—22no—
111#4076D414yes—
112#4075—28no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C2×#685—28no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C5×#103—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137#3967—41no—
138#3967—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146C22⋊#168—22no—
147#3953—41no—
148#3953—41no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416D511yescharacteristic, complemented
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C5×#41—28no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—44no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—24no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—44no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C42×C5—42no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—81no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—22no—
268#685—24no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5C2×D412yes—
277#683—24no—
278#683—22no—
279#683—42no—
280#683—81no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C22×#41C2×D511yescharacteristic
290C23×D4—51no—
291C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—24no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—48no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#13512yes—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—48no—
380C5×D4#12314yes—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—48no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5#12012yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—48no—
406C22⋊D5—84no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—84no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C22⋊D514yes—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—108no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—51no—
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5C2×#12311yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—51no—
581C24—104no—
582C24—101no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—401no—
588C24—401no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4#70912yes—
626C2×D4#70912yes—
627C2×D4C2×C22⋊D512yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—401no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4D4×D512yes—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D512yes—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—102no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—401no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—42no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C2×C5—44no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5#240511yescharacteristic
701C2×C5#300211yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#329611yescharacteristic
704C2×C5#329711yescharacteristic
705C2×C5#331111yescharacteristic
706C2×C5#331911yescharacteristic
707D5—42no—
708D5—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—52no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—102no—
730C23—208no—
731C23—208no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23#408312yes—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—204no—
756D4—208no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—404no—
760D4#407514yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4#408312yes—
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×#70911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22#6582411yescharacteristic
842C22#6582411yescharacteristic
843C22D5×#13511yescharacteristic
844C22#6610211yescharacteristic
845C22#6610311yescharacteristic
846C22#6610411yescharacteristic
847C22C2×#408311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4#6582411yescharacteristic
859C4#6582411yescharacteristic
860C4C2×#407511yescharacteristic
861C4#6613811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—202no—
865C2—402no—
866C2#1061057611yescharacteristic
867C2#1061057711yescharacteristic
868C2#1061058611yescharacteristic
869C2#1061059011yescharacteristic
870C2#1061385711yescharacteristic
871C2#1061564211yescharacteristic
872C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#416C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#416D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#416C2semidirect
3. #10614014C2semidirect
4. C2×#65292C2semidirect
5. #10602928C2semidirect
6. #10602768C2semidirect
7. #10602766C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601072C2semidirect
10. #10601068C2semidirect
11. #10601067C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600962C2semidirect
15. #10600960C2semidirect
18. C23×C5×C8C22semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
33. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
40. #65501C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
49. #65262C22semidirect
50. #65262C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
157. C2×#416D5semidirect
291. C23×C8C2×D5semidirect
302. C2×#117C2×D5semidirect
310. C2×#103C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4162
#106140142
C2×#652922
#106029282
#106027682
#106027662
#106010722
#106010682
#106010672
#106009912
#106009622
#106009602
#240375