Finite Group Databasebeta

← #12132301

Subgroups — #12132301

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22#65964—24no—
23#65964—24no—
24C2×#4041—21no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4040—21no—
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4028—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic, complemented
46#65274C2211yescharacteristic, complemented
47#65262C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#65248—21no—
54#65240—21no—
55#65155—24no—
56#65093—24no—
57#64963—21no—
58#64941—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713D414yes—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—22no—
101#4093—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4041—28no—
124#4041—22no—
125#4041D414yes—
126#4040—28no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4038—22no—
130#4038—22no—
131#4028—28no—
132D5×C22⋊C4—28no—
133C5×#106—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—41no—
136C5×C22⋊C8—41no—
137C5×#95—21no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3953—41no—
149#3952—22no—
150#3941—22no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035D511yescharacteristic, complemented
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207#713—28no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210#713—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—44no—
223C2×D20—44no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—44no—
230C2×D20—81no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20#4112yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5—81no—
246C2×C4×D5C2×D412yes—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—24no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—81no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—24no—
268#685—22no—
269#685—24no—
270#685—42no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—81no—
277#683—22no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332#340—51no—
333#340C2×D511yescharacteristic, complemented
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5#13512yes—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#12012yes—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—44no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5#12012yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—48no—
423D20—48no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—84no—
427D20#12314yes—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—48no—
433C4×D5—84no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4—201no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474#121—54no—
475#121—102no—
476#121—108no—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—108no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#107—102no—
508#106—22no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—24no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12311yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—51no—
580C24—104no—
581C24—101no—
582C24—101no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—401no—
588C24—401no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8D4×D512yes—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—52no—
602C2×D4—52no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—401no—
654C22×C4—401no—
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4D4×D512yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—202no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5#240511yescharacteristic
700C2×C5#300211yescharacteristic
701C2×C5#301211yescharacteristic
702C2×C5#329611yescharacteristic
703C2×C5#329711yescharacteristic
704C2×C5#331111yescharacteristic
705C2×C5#331911yescharacteristic
706D5—42no—
707D5—44no—
708D5—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—52no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—101no—
722C23—102no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—208no—
727C23—208no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23#406212yes—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—54no—
750D4—102no—
751D4—102no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—208no—
756D4—208no—
757D4—204no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—404no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4D5×#4111yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—104no—
822C22—102no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—201no—
827C22—202no—
828C22—201no—
829C22—202no—
830C22—201no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22D5×#12011yescharacteristic
842C22#6594411yescharacteristic
843C22#6598811yescharacteristic
844C22C2×#406211yescharacteristic
845C22#6610311yescharacteristic
846C22#6611111yescharacteristic
847C22#6611211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—102no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4#6593911yescharacteristic
859C4#6594611yescharacteristic
860C4D5×#12311yescharacteristic
861C4#6601011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—202no—
864C2—204no—
865C2—402no—
866C2#1060883711yescharacteristic
867C2#1061176911yescharacteristic
868C2#1061196211yescharacteristic
869C2#1061241211yescharacteristic
870C2#1061264511yescharacteristic
871C2#1061317611yescharacteristic
872C2#1061325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2035C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2035D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65155C2semidirect
3. C2×#65093C2semidirect
4. #10605755C2semidirect
5. C5×#2035C2semidirect
6. #10602488C2semidirect
7. #10601377C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
21. C22×C8×D5C22semidirect
28. C2×#4038C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
33. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. #65276C22semidirect
46. #65274C22semidirect
47. #65262C22semidirect
52. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
162. #2035D5semidirect
306. C2×#106C2×D5semidirect
310. C2×#103C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
333. #340C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651552
C2×#650932
#106057552
C5×#20352
#106024882
#106013772
#106010722
#106010602
#106010382
#106007522
#106007502
#106003142
#105996872
#105996762
#240375