Finite Group Databasebeta

← #12132302

Subgroups — #12132302

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4083—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4075—21no—
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#685—21no—
29C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
37#65522—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic, complemented
51#65274C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65242—21no—
56#65026—24no—
57#64959—21no—
58#64942—21no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41D414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—22no—
97#4093—22no—
98#4092—22no—
99#4092—22no—
100#4085—28no—
101#4083—28no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104#4076—22no—
105#4076D414yes—
106#4075—28no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117#4072—22no—
118#4072—22no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168—22no—
129C22×#168—41no—
130C22×#168—41no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C5×#103—41no—
134C5×#103—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3967—22no—
141#3964—22no—
142#3964—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3950—22no—
152#3949—22no—
153#3941—41no—
154#3941—41no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788D511yescharacteristic, complemented
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C5×#41—28no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—44no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—24no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—24no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—42no—
275C4⋊Dic5—81no—
276C4⋊Dic5C2×D412yes—
277#683—24no—
278#683—22no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41C2×D511yescharacteristic
290C23×D4—51no—
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic, complemented
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5#12012yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—48no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5#13512yes—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—48no—
380C5×D4#12314yes—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—48no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5#12012yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—48no—
406C22⋊D5—84no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—84no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41D2014yes—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#120—108no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—108no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5C2×#12311yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—51no—
581C24—104no—
582C24—101no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—401no—
588C24—401no—
589C24D4×D511yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×D2012yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4C2×D2012yes—
626C2×D4#71112yes—
627C2×D4#71112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—401no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4C2×D2012yes—
654C22×C4D4×D512yes—
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—102no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—401no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—202no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—101no—
696C42—101no—
697C42—202no—
698C2×C5—44no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5#240511yescharacteristic
701C2×C5#300211yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#329611yescharacteristic
704C2×C5#329711yescharacteristic
705C2×C5#331111yescharacteristic
706C2×C5#331911yescharacteristic
707D5—42no—
708D5—82no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—52no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—102no—
730C23—208no—
731C23—208no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23#402812yes—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—204no—
756D4—208no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—404no—
760D4#403214yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4#402812yes—
801C2×C4C22×D2011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×#71111yescharacteristic
804C2×C4C2×#71111yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#402811yescharacteristic
842C22#6592511yescharacteristic
843C22#6592511yescharacteristic
844C22D5×#13511yescharacteristic
845C22#6610211yescharacteristic
846C22#6610811yescharacteristic
847C22#6611211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4C2×#403211yescharacteristic
859C4#6582711yescharacteristic
860C4#6592511yescharacteristic
861C4#6592511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—202no—
865C2—402no—
866C2#1060555411yescharacteristic
867C2#1061056411yescharacteristic
868C2#1061061711yescharacteristic
869C2#1061183311yescharacteristic
870C2#1061184311yescharacteristic
871C2#1061197711yescharacteristic
872C2#1061198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65522C2semidirect
3. C2×#65026C2semidirect
4. #10605757C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10601038C2semidirect
7. #10601038C2semidirect
8. #10601037C2semidirect
9. #10601036C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600963C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
29. C2×#4072C22semidirect
30. C23×#168C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
36. C5×#380C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. C2×#3949C22semidirect
50. #65274C22semidirect
51. #65274C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
167. #1788D5semidirect
310. C2×#103C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
331. #380C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655222
C2×#650262
#106057572
C5×#17882
#106010382
#106010372
#106010362
#106009912
#106009632
#106009612
#106007452
#106003082
#240375