Finite Group Databasebeta

← #12132304

Subgroups — #12132304

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4083—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
24#65884—24no—
25#65884—24no—
26C2×#4040—21no—
27C2×#4030—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4021C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C5×#397—21no—
32C5×#394—21no—
33C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#388—21no—
36C5×#387—21no—
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65292—24no—
44#65291—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709D414yes—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—22no—
89C4×C5×D4—22no—
90C5×#117—22no—
91C5×#117—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C5—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4083—28no—
109#4076—22no—
110#4076D414yes—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—22no—
117#4070—22no—
118C2×#683—21no—
119C22×#168—22no—
120C22×#168—41no—
121C22×#168—41no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4040—28no—
127#4030—28no—
128D5×C22⋊C4—28no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138C22⋊#168—22no—
139C22⋊#168—41no—
140C22⋊#168—41no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—41no—
144#3942—41no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3941—41no—
152#3941—41no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485D511yescharacteristic, complemented
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—41no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213#709—28no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216#709—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—24no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—44no—
227C2×D20—44no—
228C2×D20—44no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—44no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20#4112yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C5×C4⋊C4—22no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—42no—
258C5×C4⋊C4—81no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—81no—
264C5×C22⋊C4—81no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—42no—
268C22⋊Dic5—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—21no—
324#394—21no—
325#389C2×D511yescharacteristic, complemented
326#389C2×D511yescharacteristic, complemented
327#388—21no—
328#387—21no—
329#380C2×D511yescharacteristic
330#380C2×D511yescharacteristic
331#380C2×D511yescharacteristic, complemented
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336—51no—
335#336—51no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5#12012yes—
349C23×C5#13512yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—48no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C5×D4—44no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5#12012yes—
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—84no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—48no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20#12314yes—
428C4×D5—48no—
429C4×D5—84no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—102no—
467C22×C8—201no—
468C22×C8—201no—
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#120—108no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—108no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—24no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5—81no—
573C4×C5C2×#12311yescharacteristic
574C4×C5#53411yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576C4×C5#54611yescharacteristic
577Dic5—42no—
578Dic5—42no—
579C24—104no—
580C24—101no—
581C24—101no—
582C24—202no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—401no—
587C24—401no—
588C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4D4×D512yes—
651C22×C4D4×D512yes—
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—42no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5#240511yescharacteristic
701C2×C5#300211yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#329611yescharacteristic
704C2×C5#329711yescharacteristic
705C2×C5#331111yescharacteristic
706C2×C5#331911yescharacteristic
707D5—44no—
708D5—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—208no—
726C23—208no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—404no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23#408312yes—
743C23#409612yes—
744C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—44no—
750D4—54no—
751D4—102no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—208no—
757D4—208no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—404no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4#408312yes—
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4D5×#4111yescharacteristic
804C2×C4D5×#4111yescharacteristic
805C2×C4#414911yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—104no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#408311yescharacteristic
842C22C2×#409611yescharacteristic
843C22#6615611yescharacteristic
844C22#6616311yescharacteristic
845C22#6616311yescharacteristic
846C22#6616911yescharacteristic
847C22#6617111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4D5×#12311yescharacteristic
859C4#6598711yescharacteristic
860C4#6598811yescharacteristic
861C4#6598811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—204no—
865C2—402no—
866C2#1061462411yescharacteristic
867C2#1061465711yescharacteristic
868C2#1061515511yescharacteristic
869C2#1061532911yescharacteristic
870C2#1061534511yescharacteristic
871C2#1061538411yescharacteristic
872C2#1061539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2485C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#2485D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2485C2semidirect
3. C2×#65292C2semidirect
4. C2×#65291C2semidirect
5. #10602403C2semidirect
6. #10600421C2semidirect
7. #10600421C2semidirect
8. #10600419C2semidirect
9. #10600418C2semidirect
10. #10600320C2semidirect
11. #10600319C2semidirect
12. #10600315C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10600314C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
23. C23×#168C22semidirect
33. C5×#389C22semidirect
34. C5×#389C22semidirect
39. C5×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
57. C2×#3940C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
158. #2485D5semidirect
302. C2×#117C2×D5semidirect
325. #389C2×D5semidirect
326. #389C2×D5semidirect
331. #380C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#24852
C2×#652922
C2×#652912
#106024032
#106004212
#106004192
#106004182
#106003202
#106003192
#106003152
#106003142
#106003082
#240375