Finite Group Databasebeta

← #12132305

Subgroups — #12132305

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4076—21no—
20C22×#685—21no—
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
22#65888—24no—
23#65888—24no—
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4032—21no—
28C2×#4028—21no—
29C2×#4021C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65280—21no—
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65270—21no—
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65155—24no—
56#65061—24no—
57#64964—21no—
58#64958—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—41no—
74C2×#711—41no—
75C2×#711D414yes—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4076—28no—
99C2×#685—28no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—41no—
120C2×C8×D5—41no—
121#4043—22no—
122#4043—22no—
123#4041—22no—
124#4041D414yes—
125#4038—22no—
126#4038—22no—
127#4032—28no—
128#4028—28no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×#106—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#95—21no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3952—41no—
147#3952—41no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3942—22no—
151#3942—41no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869—51no—
165#1864D511yescharacteristic, complemented
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C2×C5×D4#4112yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—24no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5—81no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—24no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210#711—28no—
211#711—44no—
212#711—44no—
213#711—44no—
214D4×D5—44no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—24no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5C2×D412yes—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—24no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—81no—
273#685—81no—
274C4⋊Dic5—24no—
275C4⋊Dic5—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280#683—81no—
281C4×Dic5—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C8×D5—44no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389C2×D511yescharacteristic, complemented
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340C2×D511yescharacteristic, complemented
334#336—51no—
335#336C2×D511yescharacteristic, complemented
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—48no—
358C22×D5—48no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5#12012yes—
371C22×D5#13512yes—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4#12314yes—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—84no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—48no—
399C22⋊D5—48no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—48no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5#12012yes—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—44no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—84no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436#168—41no—
437#168—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C22×C8—51no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—201no—
466C22×C8—201no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—102no—
476#121—108no—
477#120—108no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—108no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—102no—
508#106—22no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12311yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—42no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—21no—
580C24—51no—
581C24—51no—
582C24—104no—
583C24—101no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—202no—
588C24—401no—
589C24—401no—
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—401no—
624C2×D4—401no—
625C2×D4#70912yes—
626C2×D4D4×D512yes—
627C2×D4#71312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—204no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4D4×D512yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—202no—
698C2×C5—44no—
699C2×C5#240511yescharacteristic
700C2×C5#300211yescharacteristic
701C2×C5#301211yescharacteristic
702C2×C5#329611yescharacteristic
703C2×C5#329711yescharacteristic
704C2×C5#331111yescharacteristic
705C2×C5#331911yescharacteristic
706D5—42no—
707D5—42no—
708D5—82no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—52no—
717C23—52no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—208no—
732C23—208no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23—404no—
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—204no—
755D4—208no—
756D4—208no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—404no—
760D4#404014yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—208no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×#71311yescharacteristic
805C2×C4#414911yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22#6588411yescharacteristic
842C22D5×#12011yescharacteristic
843C22#6596411yescharacteristic
844C22#6609611yescharacteristic
845C22D5×#13511yescharacteristic
846C22#6610711yescharacteristic
847C22#6610811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—102no—
854C4—201no—
855C4—202no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4C2×#404011yescharacteristic
859C4#6588411yescharacteristic
860C4#6596411yescharacteristic
861C4#6598711yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—202no—
864C2—202no—
865C2—402no—
866C2#1060633011yescharacteristic
867C2#1061140811yescharacteristic
868C2#1061161411yescharacteristic
869C2#1061181311yescharacteristic
870C2#1061188011yescharacteristic
871C2#1061280911yescharacteristic
872C2#1061291811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65155C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. #10607960C2semidirect
5. C5×#1864C2semidirect
6. #10602399C2semidirect
7. #10601375C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
21. C22×C8×D5C22semidirect
26. C2×#4038C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
34. C5×#389C22semidirect
41. C2×#3952C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
47. #65276C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
165. #1864D5semidirect
306. C2×#106C2×D5semidirect
326. #389C2×D5semidirect
333. #340C2×D5semidirect
335. #336C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#651552
C2×#650612
#106079602
C5×#18642
#106023992
#106013752
#106009922
#106009912
#106004212
#105996762
#105996182
#105994612
#105994232
#240375