Finite Group Databasebeta

← #12132306

Subgroups — #12132306

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4083—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24#65884—24no—
25#65884—24no—
26C2×#4040—21no—
27C2×#4030—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4021C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#65511—21no—
35#65501C2211yescharacteristic
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic, complemented
38#65402—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65267—21no—
54#65241—21no—
55#65233—21no—
56#65217C2211yescharacteristic, complemented
57#65217C2211yescharacteristic, complemented
58#65026—24no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709D414yes—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8—22no—
89C22×C5×C8—41no—
90C22×C5×C8—41no—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4083—28no—
107#4076—22no—
108#4076D414yes—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113#4072—22no—
114#4072—22no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070—22no—
121#4070—22no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4040—28no—
127#4030—28no—
128D5×C22⋊C4—28no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3953—41no—
149#3950—22no—
150#3949—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155C2×#546—51no—
156C2×#482—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2036—51no—
162#2035—51no—
163#1893—51no—
164#1869D511yescharacteristic, complemented
165#1864—51no—
166#1862—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—41no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213#709—28no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216#709—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—24no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—44no—
227C2×D20—44no—
228C2×D20—44no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—44no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20#4112yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—44no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—42no—
268C22⋊Dic5—42no—
269C22⋊Dic5—81no—
270C22⋊Dic5—81no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—24no—
274#685—24no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C2×D412yes—
285#683—24no—
286#683—42no—
287#683—81no—
288C4×Dic5—42no—
289C22×#41—51no—
290C23×D4—51no—
291C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×#124—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#120—101no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×#117—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#482—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
323#397—101no—
324#394—101no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#336C2×D511yescharacteristic, complemented
335#336C2×D511yescharacteristic, complemented
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5#12012yes—
349C23×C5#13512yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—48no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C5×D4—44no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5#12012yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—48no—
400C22⋊D5—84no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—48no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20#12314yes—
428C4×D5—48no—
429C4×D5—84no—
430Dic10—22no—
431Dic10—22no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438C25—101no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—201no—
456C22×D4—201no—
457C22×D4D2011yescharacteristic
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469#124—102no—
470#124—102no—
471#123—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474#121—54no—
475#121—108no—
476#121—102no—
477#120—108no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482#117—102no—
483#117—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—108no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
504C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
505C2×C42—101no—
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507#107—102no—
508#106—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—24no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—816no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5C2×#12311yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#54611yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577Dic5—81no—
578Dic5—81no—
579C24—104no—
580C24—101no—
581C24—101no—
582C24—202no—
583C24—202no—
584C24—202no—
585C24—202no—
586C24—401no—
587C24—401no—
588C24C2×D2011yescharacteristic
589C24C2×D2011yescharacteristic
590#41—108no—
591#41—204no—
592#41—204no—
593#41—204no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—401no—
627C2×D4—401no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—104no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4C2×D2011yescharacteristic
651C22×C4C2×D2011yescharacteristic
652C22×C4C2×D2011yescharacteristic
653C22×C4C2×D2011yescharacteristic
654C22×C4D4×D512yes—
655C22×C4D4×D512yes—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—44no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—52no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—401no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—401no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—202no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—42no—
700C2×C5#240511yescharacteristic
701C2×C5#300211yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#329611yescharacteristic
704C2×C5#329711yescharacteristic
705C2×C5#331111yescharacteristic
706C2×C5#331911yescharacteristic
707D5—44no—
708D5—82no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—208no—
726C23—208no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—404no—
738C23—404no—
739C23—404no—
740C23—404no—
741C23—404no—
742C23#402812yes—
743C23#405012yes—
744C23C22×D2011yescharacteristic
745Q8—102no—
746Q8—102no—
747Q8—201no—
748Q8—201no—
749D4—44no—
750D4—54no—
751D4—102no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—208no—
757D4—208no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—404no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—208no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4#402812yes—
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C5#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—104no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—4016no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22C2×#402811yescharacteristic
842C22#6588811yescharacteristic
843C22#6588811yescharacteristic
844C22C2×#405011yescharacteristic
845C22#6608211yescharacteristic
846C22#6608511yescharacteristic
847C22#6608611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4—401no—
857C4—401no—
858C4#6592311yescharacteristic
859C4#6594411yescharacteristic
860C4#6594411yescharacteristic
861C4D5×#12311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—204no—
865C2—402no—
866C2#1060641711yescharacteristic
867C2#1061034111yescharacteristic
868C2#1061040311yescharacteristic
869C2#1061117111yescharacteristic
870C2#1061117211yescharacteristic
871C2#1061123311yescharacteristic
872C2#1061123711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24037
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65402C2semidirect
3. #10614103C2semidirect
4. C2×#65026C2semidirect
5. C5×#1869C2semidirect
6. #10602766C2semidirect
7. #10600753C2semidirect
8. #10600752C2semidirect
9. #10600752C2semidirect
10. #10600730C2semidirect
11. #10600729C2semidirect
12. #10599464C2semidirect
13. #10599463C2semidirect
14. #10599423C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
18. C23×C5×C8C22semidirect
22. C2×#4072C22semidirect
33. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
37. #65501C22semidirect
47. C2×#3950C22semidirect
48. C2×#3949C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
56. #65217C22semidirect
57. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
164. #1869D5semidirect
291. C23×C8C2×D5semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
334. #336C2×D5semidirect
335. #336C2×D5semidirect
811. C5#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C2×#654022
#106141032
C2×#650262
C5×#18692
#106027662
#106007532
#106007522
#106007302
#106007292
#105994642
#105994632
#105994232
#240375