Finite Group Databasebeta

← #12132308

Subgroups — #12132308

Order 1280.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22#66010—24no—
23#66010—24no—
24C2×#4040—21no—
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#4030—21no—
27C2×#4029—21no—
28C2×#4028—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65273—21no—
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65094—24no—
56D5×#102—24no—
57#64964—21no—
58#64953—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24038—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5D414yes—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×#124—22no—
92C5×#124—22no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4092—22no—
101#4092D414yes—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4040—44no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126#4030—28no—
127#4029—28no—
128#4028—28no—
129D5×C22⋊C4—28no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3967—41no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3952—22no—
150#3952—41no—
151#3952—41no—
152#3949—22no—
153#3941—22no—
154#3941—22no—
155#3940—22no—
156C2×#546—51no—
157C2×#483—51no—
158C22×#102—51no—
159#2486—51no—
160#2042—51no—
161#2042D511yescharacteristic, complemented
162#2034—51no—
163#2034—51no—
164#1892—51no—
165#1869—51no—
166#1864—51no—
167#1864—51no—
168#1788—51no—
169#1788—51no—
170#1786—51no—
171C24×C5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#713—44no—
212#713—44no—
213#713—44no—
214#713—44no—
215D4×D5—28no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20C2×D412yes—
229C2×D20#4112yes—
230C2×D20#4112yes—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5C2×D412yes—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—24no—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C22⋊Dic5—24no—
268#685—24no—
269#685—22no—
270#685—24no—
271#685—22no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—22no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5C2×D412yes—
282#683—24no—
283#683—42no—
284#683—42no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C8×D5—44no—
292C22×#41—51no—
293C23×D4—51no—
294C23×C8—51no—
295#546—104no—
296#546—104no—
297C2×#124C2×D511yescharacteristic
298C2×#123—101no—
299C2×#123—101no—
300C2×C22⋊Q8—51no—
301C2×#121—51no—
302C2×#121—101no—
303C2×#120—101no—
304C2×C4×D4—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—101no—
308#483—104no—
309C2×#106—51no—
310C2×#106—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—104no—
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×#102C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8—51no—
327#398—101no—
328#397—101no—
329#389—51no—
330#389C2×D511yescharacteristic, complemented
331#381—101no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380—51no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#336—51no—
338#336C2×D511yescharacteristic, complemented
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—48no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5#12012yes—
373C22×D5#13512yes—
374C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D5—48no—
405C22⋊D5—84no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12012yes—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—48no—
425D20—44no—
426D20#12314yescomplemented
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—48no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—84no—
437C4×D5—84no—
438C5×C8—41no—
439C5×C8—41no—
440#168—41no—
441#168—41no—
442C25—101no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41—201no—
448C2×#41—201no—
449C22×Q8C22×D511yescharacteristic
450C22×D4—54no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C23×C4—101no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8—201no—
471C22×C8—201no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474#124—22no—
475#124—22no—
476#123—108no—
477#123—204no—
478C22⋊Q8—54no—
479C22⋊Q8—102no—
480#121—108no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#120—108no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—108no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42C22×D511yescharacteristic
512#106—102no—
513#106—102no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—102no—
517#103—201no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—102no—
521#102—102no—
522#102—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—201no—
526C22⋊C8—102no—
527C22⋊C8—201no—
528C22⋊C8—201no—
529#95—21no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—101no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5C2×#12011yescharacteristic
542C22×C5#54611yescharacteristic
543C22×C5#54611yescharacteristic
544C22×C5C2×#13511yescharacteristic
545C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C22×C5#57711yescharacteristic
547C22×C5#57711yescharacteristic
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—24no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—816no—
569C2×D5#44914yes—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—81no—
574C4×C5—81no—
575C4×C5C2×#12311yescharacteristic
576C4×C5#53411yescharacteristic
577C4×C5#54611yescharacteristic
578C4×C5#54611yescharacteristic
579Dic5—22no—
580Dic5—41no—
581Dic5—42no—
582Dic5—81no—
583Dic5—81no—
584C24—21no—
585C24—51no—
586C24—51no—
587C24—104no—
588C24—101no—
589C24—202no—
590C24—202no—
591C24—202no—
592C24—202no—
593C24—401no—
594C24—401no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D512yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—108no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—104no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—204no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—202no—
692C4⋊C4—202no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—104no—
698C22⋊C4—104no—
699C22⋊C4—104no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—202no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C2×C5—82no—
706C2×C5#240511yescharacteristic
707C2×C5C2×#44911yescharacteristic
708C2×C5#300911yescharacteristic
709C2×C5#329611yescharacteristic
710C2×C5#329611yescharacteristic
711C2×C5#330611yescharacteristic
712C2×C5#330611yescharacteristic
713D5—24no—
714D5—44no—
715D5—81no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—52no—
724C23—52no—
725C23—52no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—208no—
741C23—208no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—404no—
747C23—404no—
748C23—404no—
749C23—404no—
750C23—404no—
751C23C2×D4×D511yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—54no—
761D4—102no—
762D4—102no—
763D4—102no—
764D4—204no—
765D4—208no—
766D4—208no—
767D4—404no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—404no—
808C2×C4—404no—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4D5×#4111yescharacteristic
813C2×C4D5×#4111yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C5#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—54no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—104no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—4016no—
849C22D5×#12011yescharacteristic
850C22#6594611yescharacteristic
851C22#6601011yescharacteristic
852C22D5×#13511yescharacteristic
853C22#6610411yescharacteristic
854C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22#6611211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—102no—
862C4—201no—
863C4—202no—
864C4—401no—
865C4—401no—
866C4#6593911yescharacteristic
867C4#6594411yescharacteristic
868C4D5×#12311yescharacteristic
869C4#6598811yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—104no—
872C2—204no—
873C2—401no—
874C2#1060883711yescharacteristic
875C2D5×#44911yescharacteristic
876C2#1061196011yescharacteristic
877C2#1061229211yescharacteristic
878C2#1061234611yescharacteristic
879C2#1061338311yescharacteristic
880C2#1061342711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#24038
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65094C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10607962C2semidirect
5. C5×#2042C2semidirect
6. #10602515C2semidirect
7. #10601063C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601000C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
33. C2×C5×#103C22semidirect
36. C5×#389C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3949C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65276C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
161. #2042D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
314. C2×#103C2×D5semidirect
330. #389C2×D5semidirect
338. #336C2×D5semidirect
426. D20#123semidirect
819. C5#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#650942
C2×D5×#1022
#106079622
C5×#20422
#106025152
#106010632
#106010602
#106010002
#106009912
#106009692
#106004192
#105994642
#105994612
#240385