Finite Group Databasebeta

← #12132341

Subgroups — #12132341

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24#65886—24no—
25#65886—24no—
26C2×#4042—21no—
27C2×#4031—21no—
28C2×#4027—21no—
29C2×#4021C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
31C5×#397—21no—
32C5×#394—21no—
33C5×#389C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C5×#388—21no—
36C5×#387—21no—
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65291—24no—
44#65285—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24040—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709D414yes—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—22no—
89C5×#117—22no—
90C5×#117—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4085—28no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070D414yes—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C22×#168—22no—
120C22×#168—41no—
121C22×#168—41no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4042—28no—
127#4031—28no—
128#4027—28no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138C22⋊#168—22no—
139C22⋊#168—41no—
140C22⋊#168—41no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—22no—
147#3942—41no—
148#3942—41no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3941—41no—
152#3941—41no—
153#3940—22no—
154#3939—22no—
155C2×#548—51no—
156C2×#485—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485D511yescharacteristic, complemented
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1892—51no—
164#1869—51no—
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1787—51no—
169#1787—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—41no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—24no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209#709—28no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212#709—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20C2×D412yes—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—24no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—44no—
232C2×Dic10—44no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10—42no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10—44no—
237C2×Dic10C2×D412yes—
238C2×Dic10C2×D412yes—
239C2×Dic10#4112yes—
240C2×Dic10#4112yes—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—42no—
251C5×C4⋊C4—81no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C5×C22⋊C4—81no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—42no—
261C22⋊Dic5—24no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—24no—
268#683—24no—
269C4×Dic5—24no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—44no—
283C22×#41—51no—
284C23×Q8—51no—
285C23×C8—51no—
286#548—104no—
287#548—104no—
288C2×#124—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×C4×Q8—51no—
295C2×C4×D4—101no—
296C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
297C2×#117C2×D511yescharacteristic
298#485—104no—
299C2×#107—51no—
300C2×#106—51no—
301#416—104no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317#397—21no—
318#394—21no—
319#389C2×D511yescharacteristic
320#389C2×D511yescharacteristic
321#388—21no—
322#387—21no—
323#380C2×D511yescharacteristic
324#380C2×D511yescharacteristic
325#380C2×D511yescharacteristic
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5#12012yes—
343C23×C5#13512yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C5×D4—44no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5#12012yes—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D5—48no—
392C22⋊D5—48no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—48no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407C4×D5—48no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—48no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416Dic10#12314yes—
417#168—41no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420#168—41no—
421C2×#41—54no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—102no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—201no—
435C22×Q8—201no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C23×C4C22×D511yescharacteristic
444C22×C8—51no—
445C22×C8—51no—
446C22×C8—51no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—102no—
449C22×C8—201no—
450C22×C8—201no—
451#124—102no—
452#124—102no—
453#124—108no—
454C22⋊Q8—54no—
455C22⋊Q8—108no—
456C22⋊Q8—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—108no—
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—108no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
487C2×C42—21no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#107—102no—
491#106—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—201no—
499#103—201no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—201no—
506C22⋊C8—201no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—22no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#54611yescharacteristic
528C22×C5#54611yescharacteristic
529C22×C5C2×#13511yescharacteristic
530C22×C5#57511yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C22×C5#57811yescharacteristic
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5C2×#12311yescharacteristic
549C4×C5#53411yescharacteristic
550C4×C5#54611yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552Dic5—24no—
553Dic5—42no—
554Dic5—42no—
555C24—101no—
556C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
558#41—108no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—104no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—202no—
576C2×Q8—202no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—204no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4D4×D512yes—
620C22×C4D4×D512yes—
621C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—204no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—52no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—104no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—104no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5—42no—
670C2×C5#240511yescharacteristic
671C2×C5#300211yescharacteristic
672C2×C5#301311yescharacteristic
673C2×C5#330011yescharacteristic
674C2×C5#330111yescharacteristic
675C2×C5#331311yescharacteristic
676C2×C5#332111yescharacteristic
677D5—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—102no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23#408312yes—
698C23#409612yes—
699C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
700Q8—54no—
701Q8—102no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—208no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709D4—44no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—208no—
713D4—208no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—208no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4#408312yes—
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C2×C4#414911yescharacteristic
765C8—201no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C5#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22C2×#408311yescharacteristic
792C22C2×#409611yescharacteristic
793C22#6615611yescharacteristic
794C22#6616311yescharacteristic
795C22#6616311yescharacteristic
796C22#6617011yescharacteristic
797C22#6617211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—104no—
807C4—202no—
808C4—202no—
809C4D5×#12311yescharacteristic
810C4#6598711yescharacteristic
811C4#6598811yescharacteristic
812C4#6598811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—402no—
816C2#1061462411yescharacteristic
817C2#1061465711yescharacteristic
818C2#1061515811yescharacteristic
819C2#1061533311yescharacteristic
820C2#1061534911yescharacteristic
821C2#1061538711yescharacteristic
822C2#1061540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2485C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#2485D5
hypocenterC5#24040
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2485C2semidirect
3. C2×#65285C2semidirect
4. C2×#65291C2semidirect
5. #10602403C2semidirect
6. #10600425C2semidirect
7. #10600424C2semidirect
8. #10600421C2semidirect
9. #10600421C2semidirect
10. #10600318C2semidirect
11. #10600318C2semidirect
12. #10600317C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600315C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
158. #2485D5semidirect
769. C5#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C5×#24852
C2×#652852
C2×#652912
#106024032
#106004252
#106004242
#106004212
#106003182
#106003172
#106003162
#106003152
#106003072
#240405