Finite Group Databasebeta

← #12132343

Subgroups — #12132343

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24#65886—24no—
25#65886—24no—
26C2×#4042—21no—
27C2×#4031—21no—
28C2×#4027—21no—
29C2×#4021C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#65511—21no—
35#65501C2211yescharacteristic
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65402—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65267—21no—
54#65241—21no—
55#65233—21no—
56#65217C2211yescharacteristic
57#65217C2211yescharacteristic
58#65012—24no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#24040—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709D414yes—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8—22no—
88C22×C5×C8—41no—
89C22×C5×C8—41no—
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4085—28no—
106#4076—22no—
107#4076—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111#4072—22no—
112#4072—22no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118#4070—22no—
119#4070D414yes—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126#4042—28no—
127#4031—28no—
128#4027—28no—
129#4021—22no—
130#4021—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3953—41no—
145#3950—22no—
146#3949—22no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155C2×#548—51no—
156C2×#485—51no—
157C2×#416—51no—
158#2485—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2034—51no—
162#2033—51no—
163#1892—51no—
164#1869D511yescharacteristic, complemented
165#1865—51no—
166#1863—51no—
167#1788—51no—
168#1787—51no—
169#1787—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—41no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209#709—28no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212#709—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20C2×D412yes—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—24no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—44no—
232C2×Dic10—44no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10—42no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10—44no—
237C2×Dic10C2×D412yes—
238C2×Dic10C2×D412yes—
239C2×Dic10#4112yes—
240C2×Dic10#4112yes—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—44no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C22⋊Dic5—81no—
263C22⋊Dic5—81no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5C2×D412yes—
277#683—24no—
278#683—24no—
279#683—42no—
280#683—81no—
281C4×Dic5—24no—
282C4×Dic5—42no—
283C22×#41—51no—
284C23×Q8—51no—
285C23×C8C2×D511yescharacteristic
286#548—104no—
287#548—104no—
288C2×#124—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×C4×Q8—51no—
295C2×C4×D4—101no—
296C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
297C2×#117—51no—
298#485—104no—
299C2×#107—51no—
300C2×#106—51no—
301#416—104no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
317#397—101no—
318#394—101no—
319#389—51no—
320#389—51no—
321#388—101no—
322#387—101no—
323#380—51no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5#12012yes—
343C23×C5#13512yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C5×D4—44no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5#12012yes—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—48no—
380C22⋊D5—48no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—48no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407C4×D5—48no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—48no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416Dic10#12314yes—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420C5×C8—41no—
421C2×#41—54no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—201no—
426C2×#41—201no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—51no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—102no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—201no—
435C22×Q8—201no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4D2011yescharacteristic
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C23×C4C22×D511yescharacteristic
444C22×C8—22no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C22×C8C22×D511yescharacteristic
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451#124—102no—
452#124—102no—
453#124—108no—
454C22⋊Q8—54no—
455C22⋊Q8—108no—
456C22⋊Q8—102no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—108no—
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—108no—
465#117—102no—
466#117—102no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
486C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42C22×D511yescharacteristic
490#107—102no—
491#106—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—201no—
499#103—201no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—22no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#54611yescharacteristic
528C22×C5#54611yescharacteristic
529C22×C5C2×#13511yescharacteristic
530C22×C5#57511yescharacteristic
531C22×C5#57711yescharacteristic
532C22×C5#57811yescharacteristic
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C4×C5—22no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5C2×#12311yescharacteristic
545C4×C5#53411yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548Dic5—24no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554Dic5—81no—
555C24—101no—
556C24C2×D2011yescharacteristic
557C24C2×D2011yescharacteristic
558#41—108no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—104no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—202no—
576C2×Q8—202no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—204no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4C2×D2011yescharacteristic
620C22×C4C2×D2011yescharacteristic
621C22×C4C2×D2011yescharacteristic
622C22×C4C2×D2011yescharacteristic
623C22×C4D4×D512yes—
624C22×C4D4×D512yes—
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—104no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—401no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—104no—
657C22⋊C4—104no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—401no—
663C22⋊C4—401no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—104no—
667C42—202no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5—42no—
670C2×C5#240511yescharacteristic
671C2×C5#300211yescharacteristic
672C2×C5#301311yescharacteristic
673C2×C5#330011yescharacteristic
674C2×C5#330111yescharacteristic
675C2×C5#331311yescharacteristic
676C2×C5#332111yescharacteristic
677D5—82no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—102no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23#402812yes—
698C23#405012yes—
699C23C22×D2011yescharacteristic
700Q8—54no—
701Q8—102no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—208no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709D4—44no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—208no—
713D4—208no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—208no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4#402812yes—
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C2×C4D5×#4111yescharacteristic
764C2×C4D5×#4111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C5#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22C2×#402811yescharacteristic
792C22#6588811yescharacteristic
793C22#6588811yescharacteristic
794C22C2×#405011yescharacteristic
795C22#6608211yescharacteristic
796C22#6608511yescharacteristic
797C22#6608711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—104no—
803C4—202no—
804C4—202no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6592311yescharacteristic
810C4#6594411yescharacteristic
811C4#6594411yescharacteristic
812C4D5×#12311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—402no—
816C2#1060641711yescharacteristic
817C2#1061034111yescharacteristic
818C2#1061041111yescharacteristic
819C2#1061118011yescharacteristic
820C2#1061118111yescharacteristic
821C2#1061124311yescharacteristic
822C2#1061124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24040
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65402C2semidirect
3. #10614103C2semidirect
4. C2×#65012C2semidirect
5. C5×#1869C2semidirect
6. #10602765C2semidirect
7. #10600756C2semidirect
8. #10600756C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600727C2semidirect
12. #10599477C2semidirect
13. #10599476C2semidirect
14. #10599423C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
164. #1869D5semidirect
769. C5#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C2×#654022
#106141032
C2×#650122
C5×#18692
#106027652
#106007562
#106007532
#106007282
#106007272
#105994772
#105994762
#105994232
#240405