Finite Group Databasebeta

← #12132345

Subgroups — #12132345

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607962C211yesmaximal, characteristic
5C5×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22#66061—24no—
23#66061—24no—
24C2×#4042—21no—
25C2×#4042—21no—
26C2×#4040—21no—
27C2×#4039—21no—
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4034—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C5×#389C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65273—21no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65094—24no—
56D5×#103—24no—
57#64964—21no—
58#64953—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24041—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D5—22no—
67C2×Q8×D5—22no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5D414yes—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—22no—
90C5×C4⋊Q8—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4092—22no—
98#4092—22no—
99#4092—22no—
100#4092D414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4042—28no—
124#4042—28no—
125#4040—44no—
126#4039—28no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129#4034—28no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—41no—
137C5×#103—41no—
138C5×#95—21no—
139#3967—22no—
140#3967—22no—
141#3967—41no—
142#3967—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3952—22no—
148#3952—41no—
149#3952—41no—
150#3949—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3942—22no—
154#3942—22no—
155#3940—22no—
156C2×D4×Q8—51no—
157C2×#483—51no—
158C22×#103—51no—
159#2486—51no—
160#2043—51no—
161#2043D511yescharacteristic, complemented
162#2035—51no—
163#2035—51no—
164#1892—51no—
165#1869—51no—
166#1865—51no—
167#1865—51no—
168#1787—51no—
169#1787—51no—
170#1787—51no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×Q8C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198Q8×D5—28no—
199Q8×D5—44no—
200Q8×D5—44no—
201Q8×D5—44no—
202Q8×D5—44no—
203Q8×D5—44no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20SD1614yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5C2×D412yes—
229C2×C4×D5C2×D412yes—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—24no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10—42no—
237C2×Dic10—42no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10C2×D412yes—
240C2×Dic10#4112yes—
241C2×Dic10#4112yes—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C5×C4⋊C4—24no—
249C5×C4⋊C4—24no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—42no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257#685—24no—
258#685—22no—
259#685—24no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—24no—
272#683—24no—
273#683—24no—
274#683—42no—
275#683—42no—
276C4×Dic5—24no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C8×D5—44no—
284C23×Q8—51no—
285C23×Q8—51no—
286C23×C8—51no—
287D4×Q8—104no—
288D4×Q8—104no—
289C2×C4⋊Q8—101no—
290C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
291C2×#123—101no—
292C2×C22⋊Q8—51no—
293C2×C22⋊Q8—51no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298C2×C4×D4—101no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300#483—104no—
301C2×#106—51no—
302C2×#106—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—104no—
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#103C2×D511yescharacteristic
314C2×#103C2×D511yescharacteristic
315C2×#103C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#398—101no—
320#397—101no—
321#389—51no—
322#389C2×D511yescharacteristic
323#381—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#336—51no—
330#336C2×D511yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5#12012yes—
343C22×D5C2×SD1612yes—
344C22×D5C2×SD1612yes—
345C22×D5#13712yes—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5C2×SD1612yes—
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5#12012yes—
396D20—28no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—48no—
402C4×D5—48no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—48no—
412Dic10—48no—
413Dic10#12314yescomplemented
414C5×C8—41no—
415C5×C8—41no—
416#168—41no—
417#168—41no—
418C22×Q8—54no—
419C22×Q8—51no—
420C22×Q8—101no—
421C22×Q8—101no—
422C22×Q8—102no—
423C22×Q8—102no—
424C22×Q8—102no—
425C22×Q8—102no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—201no—
430C22×Q8—201no—
431C22×Q8—201no—
432C22×Q8—201no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×Q8C22×D511yescharacteristic
435C22×D4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—201no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—108no—
451#123—204no—
452C22⋊Q8—54no—
453C22⋊Q8—108no—
454C22⋊Q8—108no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—102no—
457C22⋊Q8—102no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—108no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—102no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#106—102no—
489#106—102no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—41no—
494#103—102no—
495#103—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502C22⋊C8—102no—
503C22⋊C8—201no—
504C22⋊C8—201no—
505#95—21no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5C2×#12011yescharacteristic
511C22×C5#54611yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
514C22×C5C2×#13711yescharacteristic
515C22×C5#57811yescharacteristic
516C22×C5#57811yescharacteristic
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—22no—
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5#44814yes—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5—81no—
537C4×C5C2×#12311yescharacteristic
538C4×C5#53411yescharacteristic
539C4×C5#54611yescharacteristic
540C4×C5#54611yescharacteristic
541Dic5—24no—
542Dic5—22no—
543Dic5—41no—
544Dic5—42no—
545Dic5—81no—
546Dic5—81no—
547C24—51no—
548C24—51no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—52no—
560C2×Q8—52no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—104no—
563C2×Q8—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—108no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—202no—
570C2×Q8—202no—
571C2×Q8—202no—
572C2×Q8—204no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8—204no—
576C2×Q8—204no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8D4×D512yes—
580C2×Q8D4×D512yes—
581C2×D4—54no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—104no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—204no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—104no—
641C4⋊C4—104no—
642C4⋊C4—104no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—104no—
660C2×C5#240511yescharacteristic
661C2×C5C2×#44811yescharacteristic
662C2×C5#301111yescharacteristic
663C2×C5#329811yescharacteristic
664C2×C5#329811yescharacteristic
665C2×C5#331211yescharacteristic
666C2×C5#331211yescharacteristic
667D5—24no—
668D5—42no—
669C23—52no—
670C23—52no—
671C23—52no—
672C23—52no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23C2×D4×D511yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—54no—
693Q8—102no—
694Q8—102no—
695Q8—102no—
696Q8—208no—
697Q8—208no—
698D4—108no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—208no—
731C2×C4—208no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—404no—
745C2×C4D5×SD1612yes—
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4#414411yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C2×C4#414911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—201no—
755C8—201no—
756C5#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—54no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—102no—
761C22—102no—
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—102no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—201no—
771C22D5×#12011yescharacteristic
772C22#6594611yescharacteristic
773C22#6601011yescharacteristic
774C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
775C22#6610011yescharacteristic
776C22D5×#13711yescharacteristic
777C22#6611311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—102no—
785C4—104no—
786C4—201no—
787C4—202no—
788C4—401no—
789C4—401no—
790C4#6593911yescharacteristic
791C4#6594411yescharacteristic
792C4D5×#12311yescharacteristic
793C4#6598811yescharacteristic
794C2—104no—
795C2—202no—
796C2#1060883711yescharacteristic
797C2D5×#44811yescharacteristic
798C2#1061191611yescharacteristic
799C2#1061218111yescharacteristic
800C2#1061222411yescharacteristic
801C2#1061334311yescharacteristic
802C2#1061348011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2043C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D20D4
hypercenter#2043D5
hypocenterC5#24041
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65094C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
5. C5×#2043C2semidirect
6. #10602574C2semidirect
7. #10601067C2semidirect
8. #10601063C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10601036C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
161. #2043D5semidirect
413. Dic10#123semidirect
756. C5#24041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660612
C2×#650942
C2×D5×#1032
#106079622
C5×#20432
#106025742
#106010672
#106010632
#106010592
#106010362
#106004252
#105994772
#105994612
#240415