Finite Group Databasebeta

← #12132348

Subgroups — #12132348

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605642C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic
14#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5—24no—
19Q8×C22⋊D5—24no—
20C2×#4092—21no—
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4090—21no—
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070—21no—
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4029—21no—
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3949C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65241—21no—
55#65094—24no—
56D5×#103—24no—
57#64953—21no—
58#64946—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24041—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5D414yes—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4092—28no—
96#4092—22no—
97#4092D414yes—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100#4090—28no—
101#4090—22no—
102#4090—22no—
103C4×C22⋊D5—28no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—28no—
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—41no—
130C2×C8×D5—41no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133#4029—44no—
134C5×#103—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—22no—
137C5×#103—41no—
138C5×C22⋊C8—41no—
139C5×#95—21no—
140#3967—22no—
141#3967—22no—
142#3967—22no—
143#3967—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—41no—
149#3952—22no—
150#3949—22no—
151#3948—22no—
152#3948—41no—
153#3942—22no—
154#3942—41no—
155#3940—22no—
156C2×D4×Q8—51no—
157C2×#483—51no—
158C22×#103—51no—
159#2486—51no—
160#2043—51no—
161#2043—51no—
162#2035—51no—
163#2035—51no—
164#1892—51no—
165#1869—51no—
166#1865—51no—
167#1865—51no—
168#1787—51no—
169#1787—51no—
170#1787D511yescharacteristic, complemented
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—24no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—42no—
183C2×C5×Q8—42no—
184C2×C5×Q8—44no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C2×C5×Q8—44no—
187C2×C5×Q8—44no—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8#4112yes—
191C2×C5×Q8#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—24no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5SD1614yes—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217Q8×D5—28no—
218Q8×D5—44no—
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×C4×D5C2×D412yes—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—24no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#685—24no—
257#685—22no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—24no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—24no—
268#683—24no—
269#683—24no—
270#683—24no—
271#683—22no—
272#683—42no—
273#683—42no—
274C4×Dic5—24no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C8×D5—44no—
284C23×Q8—51no—
285C23×Q8C2×D511yescharacteristic
286C23×C8—51no—
287D4×Q8—104no—
288D4×Q8—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×C4⋊Q8—101no—
291C2×#123—101no—
292C2×C22⋊Q8—51no—
293C2×C22⋊Q8—51no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298C2×C4×D4—101no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300#483—104no—
301C2×#106—51no—
302C2×#106—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—104no—
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#103C2×D511yescharacteristic
314C2×#103C2×D511yescharacteristic
315C2×#103C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
319#398—101no—
320#397—101no—
321#389—51no—
322#389—51no—
323#381—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380C2×D511yescharacteristic
327#340—51no—
328#340—51no—
329#336—51no—
330#336—51no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5C2×SD1612yes—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5#12012yes—
344C22×D5C2×SD1612yes—
345C22×D5#13712yes—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—22no—
351C5×Q8—48no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8#12314yescomplemented
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—48no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—28no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5#12012yes—
402C2×Dic5C2×SD1612yes—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—48no—
408C4×D5—84no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—48no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414C5×C8—41no—
415C5×C8—41no—
416#168—41no—
417#168—41no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—41no—
425C22×Q8—54no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—101no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—201no—
432C22×Q8—201no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×Q8C22×D511yescharacteristic
435C22×D4—51no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—201no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C4⋊Q8—102no—
449C4⋊Q8—108no—
450C4⋊Q8—102no—
451#123—204no—
452C22⋊Q8—54no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—108no—
456C22⋊Q8—102no—
457C22⋊Q8—108no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—108no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—102no—
468C2×C4⋊C4—102no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488#106—102no—
489#106—102no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—102no—
495#103—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—102no—
499#103—201no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—102no—
504C22⋊C8—201no—
505#95—21no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5C2×#12011yescharacteristic
518C22×C5#54611yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
521C22×C5C2×#13711yescharacteristic
522C22×C5#57811yescharacteristic
523C22×C5#57811yescharacteristic
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—22no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5#44814yes—
531C4×C5—24no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5C2×#12311yescharacteristic
537C4×C5#53411yescharacteristic
538C4×C5#54611yescharacteristic
539C4×C5#54611yescharacteristic
540Dic5—22no—
541Dic5—22no—
542Dic5—42no—
543Dic5—41no—
544Dic5—42no—
545Dic5—81no—
546Dic5—81no—
547C24—51no—
548C24D4×D511yescharacteristic
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—104no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—108no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—202no—
573C2×Q8—202no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8—204no—
576C2×Q8—204no—
577C2×Q8#70912yes—
578C2×Q8D4×D512yes—
579C2×Q8D4×D512yes—
580C2×Q8#71112yes—
581C2×D4—54no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—52no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—204no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—104no—
638C4⋊C4—104no—
639C4⋊C4—104no—
640C4⋊C4—104no—
641C4⋊C4—104no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—202no—
648C4⋊C4—202no—
649C4⋊C4—202no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C42—104no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C2×C5—42no—
661C2×C5#240511yescharacteristic
662C2×C5C2×#44811yescharacteristic
663C2×C5#301111yescharacteristic
664C2×C5#329811yescharacteristic
665C2×C5#329811yescharacteristic
666C2×C5#331211yescharacteristic
667C2×C5#331211yescharacteristic
668D5—24no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—52no—
676C23—52no—
677C23—52no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23D5×SD1612yes—
683C23C2×D4×D511yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—48no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—102no—
693Q8—102no—
694Q8—208no—
695Q8—201no—
696Q8—201no—
697Q8#402914yescomplemented
698D4—108no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—404no—
746C2×C4C2×#70911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4C2×#71111yescharacteristic
750C2×C4#414411yescharacteristic
751C2×C4#414411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—201no—
755C8—201no—
756C5#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—54no—
765C22—102no—
766C22—102no—
767C22—102no—
768C22—102no—
769C22—102no—
770C22—102no—
771C22#6582411yescharacteristic
772C22D5×#12011yescharacteristic
773C22#6592511yescharacteristic
774C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
775C22#6610011yescharacteristic
776C22D5×#13711yescharacteristic
777C22#6611311yescharacteristic
778C4—24no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—102no—
784C4—102no—
785C4—202no—
786C4—201no—
787C4—202no—
788C4—401no—
789C4—401no—
790C4C2×#402911yescharacteristic
791C4#6582411yescharacteristic
792C4#6592311yescharacteristic
793C4#6592511yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—104no—
796C2#1060558411yescharacteristic
797C2#1061053611yescharacteristic
798C2#1061069711yescharacteristic
799C2D5×#44811yescharacteristic
800C2#1061178011yescharacteristic
801C2#1061191611yescharacteristic
802C2#1061192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#24041
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65094C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
5. C5×#1787C2semidirect
6. #10602925C2semidirect
7. #10601077C2semidirect
8. #10601063C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601039C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10601030C2semidirect
14. #10600729C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
170. #1787D5semidirect
354. C5×Q8#123semidirect
697. Q8#4029semidirect
756. C5#24041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×#650942
C2×D5×#1032
#106056422
C5×#17872
#106029252
#106010772
#106010632
#106010592
#106010392
#106010312
#106010302
#106007502
#106007292
#106003192
#240415