Finite Group Databasebeta

← #12132538

Subgroups — #12132538

Order 1280.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618197C211yesmaximal, characteristic
2#10606602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#534C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22#65989—21no—
23#65989—21no—
24D5×#123—21no—
25#65982—21no—
26#65945—21no—
27#65945—21no—
28#65944—21no—
29#65944—21no—
30#65925—21no—
31#65925—21no—
32#65923—21no—
33#65920—21no—
34C2×#4032C2211yescharacteristic
35#65820C2211yescharacteristic
36C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#386C2211yescharacteristic
40C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
42#65509C2211yescharacteristic
43#65509C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
46#65502C2211yescharacteristic
47#65502C2211yescharacteristic
48#65499C2211yescharacteristic, complemented
49#65279—21no—
50#65270—21no—
51#65247C2211yescharacteristic
52#65247C2211yescharacteristic
53#65246—21no—
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56C2×#3938C2211yescharacteristic
57C2×#3938C2211yescharacteristic
58#65240—21no—
59#65239C2211yescharacteristic, complemented
60#65235C2211yescharacteristic, complemented
61#65234—21no—
62#65232C2211yescharacteristic, complemented
63#65232C2211yescharacteristic, complemented
64C22⋊C4×Dic5—21no—
65#64958—21no—
66#64955—21no—
67#64944—21no—
68#64943—21no—
69#64941—21no—
70#64935—21no—
71C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#64747C2211yescharacteristic, complemented
73#64747C2211yescharacteristic, complemented
74#64746C2211yescharacteristic, complemented
75#24057—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5D411yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86#4144—22no—
87#4144—22no—
88#4144—41no—
89#4144—41no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—21no—
94C2×#711—21no—
95C2×#711—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—21no—
98C2×#711—41no—
99C2×#711—41no—
100C2×D4×D5—21no—
101C2×D4×D5—21no—
102C2×#709—21no—
103C22×C4×D5D411yescharacteristic
104C22×Dic10D411yescharacteristic
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#120—21no—
110C5×#120—21no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118#4099—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4085—21no—
128#4085—21no—
129#4085—21no—
130#4085—21no—
131#4084—21no—
132#4084—21no—
133#4083—21no—
134#4083—21no—
135#4083—21no—
136#4081—21no—
137#4081—21no—
138#4081—21no—
139#4081—21no—
140#4081—21no—
141D4×Dic5—21no—
142D4×Dic5—21no—
143#4075—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685D411yescharacteristic
151C2×#685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5—21no—
153C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683D411yescharacteristic
159C2×#683D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic5—21no—
161C2×C4×Dic5—21no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5—21no—
164C2×C4×Dic5—21no—
165C2×C4×Dic5—21no—
166C2×C4×Dic5—21no—
167#4042—21no—
168#4042—21no—
169#4040—21no—
170#4040—21no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173#4034—21no—
174#4034—21no—
175#4032—21no—
176#4032—21no—
177#4032—21no—
178#4032—21no—
179#4031—21no—
180#4031—21no—
181#4030—21no—
182#4030—21no—
183#4029—21no—
184#4029—21no—
185#4029—21no—
186#4029—21no—
187#4027—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190#4027—21no—
191D5×C22⋊C4—21no—
192D5×C22⋊C4—21no—
193D5×C22⋊C4—21no—
194#4024—21no—
195#4024—21no—
196#4024—21no—
197#4024—21no—
198#4023—21no—
199#4023—41no—
200#4023—41no—
201C5×#99—41no—
202C5×#99—41no—
203C5×#95—21no—
204C5×#95—21no—
205C5×#95—21no—
206#3966—41no—
207#3966—41no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3938—22no—
222#3938—22no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3485—51no—
226#2853—51no—
227#2853—51no—
228#2297—51no—
229#2044—51no—
230#2044—51no—
231#2044—51no—
232#2044D511yescharacteristic, complemented
233#1899—51no—
234#1899—51no—
235#1867—51no—
236#1867—51no—
237#1790—51no—
238#1790—51no—
239#1782—51no—
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C24×C5C2×D411yescharacteristic
242C24×C5C2411yescharacteristic
243C23×D5—21no—
244C23×D5C2×D411yescharacteristic
245C23×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—42no—
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—41no—
289C2×C22⋊D5—42no—
290C2×C22⋊D5—42no—
291C2×C22⋊D5#4112yes—
292C2×C22⋊D5#4112yes—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—22no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—42no—
308C22×Dic5—41no—
309C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#711—42no—
320#711—42no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—42no—
324#711—42no—
325#711—42no—
326#711—42no—
327#711—42no—
328#711—42no—
329#711—42no—
330#711—42no—
331D4×D5—42no—
332D4×D5—42no—
333D4×D5—42no—
334D4×D5—42no—
335#709—42no—
336#709—42no—
337C2×D20—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—41no—
346C2×Dic10—21no—
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—41no—
351C5×C4⋊C4—21no—
352C5×C4⋊C4—21no—
353C5×C4⋊C4—42no—
354C5×C22⋊C4—21no—
355C5×C22⋊C4—21no—
356C5×C22⋊C4—21no—
357C5×C22⋊C4—21no—
358C5×C22⋊C4—21no—
359C5×C22⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—21no—
361C5×C22⋊C4—21no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—42no—
367C5×C22⋊C4—42no—
368C22⋊Dic5—21no—
369C22⋊Dic5—21no—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373C22⋊Dic5—21no—
374C22⋊Dic5—21no—
375C22⋊Dic5—21no—
376C22⋊Dic5—21no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—21no—
379C22⋊Dic5—21no—
380C22⋊Dic5—21no—
381C22⋊Dic5—21no—
382C22⋊Dic5—42no—
383C22⋊Dic5—42no—
384#685—21no—
385#685—21no—
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—21no—
390#685—21no—
391#685—21no—
392#685—42no—
393#685—42no—
394#685—42no—
395#685—42no—
396C4⋊Dic5—21no—
397C4⋊Dic5—21no—
398C4⋊Dic5—21no—
399C4⋊Dic5—21no—
400C4⋊Dic5—42no—
401#683—21no—
402#683—21no—
403#683—21no—
404#683—21no—
405#683—21no—
406#683—21no—
407#683—21no—
408#683—21no—
409#683—42no—
410#683—42no—
411#683—42no—
412C4×Dic5—21no—
413C4×Dic5—21no—
414C4×Dic5—42no—
415C4×Dic5—41no—
416C4×Dic5—41no—
417C4×Dic5—41no—
418C4×Dic5—41no—
419C2×H(5,𝔽2)—51no—
420C22×#41—51no—
421#547—101no—
422#547—101no—
423#547—101no—
424#547—101no—
425#546—101no—
426#546—101no—
427#546—101no—
428#546—101no—
429#536—101no—
430#534—51no—
431#534—101no—
432#534C2×D511yescharacteristic
433#525—101no—
434C2×#123—51no—
435C2×#123—51no—
436C2×#123—101no—
437#518—51no—
438C2×#117—51no—
439C22×C42—51no—
440C2×#99—51no—
441C2×#99—51no—
442C2×#99—51no—
443C2×#99—51no—
444C2×#99—51no—
445C2×#99—51no—
446C2×#99C2×D511yescharacteristic
447C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
448#391—101no—
449#390—101no—
450#388—101no—
451#388—101no—
452#388—101no—
453#388—101no—
454#387—101no—
455#387—101no—
456#387—101no—
457#387—101no—
458#386—51no—
459#386—51no—
460#386—51no—
461#386—51no—
462#386—51no—
463#386—51no—
464#386C2×D511yescharacteristic
465#386C2×D511yescharacteristic, complemented
466#385—51no—
467#385—51no—
468#385—51no—
469#385C2×D511yescharacteristic, complemented
470#381—51no—
471#381—51no—
472C4×C22⋊C4—101no—
473C4×C22⋊C4—101no—
474#342—51no—
475#342—51no—
476#342—51no—
477#342C2×D511yescharacteristic, complemented
478C23×C5—21no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C23×C5—21no—
483C23×C5—21no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5C22×D411yescharacteristic
491C23×C5C22×D411yescharacteristic
492C23×C5C22×D411yescharacteristic
493C23×C5C2×#4111yescharacteristic
494C23×C5C2×#4111yescharacteristic
495C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×D5—21no—
498C22×D5—21no—
499C22×D5—21no—
500C22×D5—21no—
501C22×D5—21no—
502C22×D5—42no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—81no—
508C22×D5—81no—
509C22×D5#12312yes—
510C5×D4—41no—
511C5×D4—41no—
512C5×D4—41no—
513C5×D4—41no—
514C5×D4—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4—41no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—81no—
519C5×D4—81no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C22⋊D5—22no—
547C22⋊D5—22no—
548C22⋊D5—22no—
549C22⋊D5—22no—
550C22⋊D5—42no—
551C22⋊D5—42no—
552C22⋊D5—42no—
553C22⋊D5—42no—
554C22⋊D5—41no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—41no—
557C22⋊D5—41no—
558C22⋊D5—81no—
559C22⋊D5—81no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—21no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—21no—
578C2×Dic5—21no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—21no—
581C2×Dic5—21no—
582C2×Dic5—42no—
583C2×Dic5—42no—
584C2×Dic5—42no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5#12011yescharacteristic
601C2×Dic5#12011yescharacteristic
602C2×Dic5#12011yescharacteristic
603C2×Dic5#12011yescharacteristic
604C2×Dic5#12312yes—
605D20—42no—
606C4×D5—42no—
607C4×D5—42no—
608C4×D5—42no—
609C4×D5—42no—
610C4×D5—81no—
611C4×D5—81no—
612Dic10—42no—
613Dic10—42no—
614Dic10—42no—
615H(5,𝔽2)—102no—
616H(5,𝔽2)—102no—
617H(5,𝔽2)—201no—
618H(5,𝔽2)—201no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—101no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—102no—
626C2×#41—102no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—201no—
629C2×#41—201no—
630C22×Q8—51no—
631C22×D4—51no—
632C22×D4—51no—
633C22×D4—51no—
634C22×D4—101no—
635C22×D4—101no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4C22×D511yescharacteristic
638C22×D4C22×D511yescharacteristic
639C23×C4—51no—
640C23×C4—51no—
641C23×C4—51no—
642C23×C4—51no—
643C23×C4C22×D511yescharacteristic
644C4⋊Q8—101no—
645C4⋊Q8—101no—
646#124—101no—
647#124—101no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—101no—
653#123—101no—
654#123—101no—
655#123—101no—
656#123—101no—
657#123—101no—
658#123—101no—
659#123—101no—
660#123—101no—
661#123—101no—
662#123—101no—
663#123—101no—
664#123—101no—
665#123—101no—
666C22⋊Q8—101no—
667C22⋊Q8—101no—
668C22⋊Q8—101no—
669C22⋊Q8—101no—
670C22⋊Q8—101no—
671C22⋊Q8—101no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—101no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—101no—
685#120—101no—
686#120—101no—
687#120—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696#117—101no—
697#117—201no—
698#117—201no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—51no—
701C2×C4⋊C4—51no—
702C2×C4⋊C4—51no—
703C2×C4⋊C4—51no—
704C2×C4⋊C4—101no—
705C2×C4⋊C4—101no—
706C2×C4⋊C4—101no—
707C2×C4⋊C4—101no—
708C2×C4⋊C4—101no—
709C2×C4⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—51no—
713C2×C22⋊C4—51no—
714C2×C22⋊C4—51no—
715C2×C22⋊C4—51no—
716C2×C22⋊C4—51no—
717C2×C22⋊C4—51no—
718C2×C22⋊C4—51no—
719C2×C22⋊C4—51no—
720C2×C22⋊C4—101no—
721C2×C22⋊C4—101no—
722C2×C22⋊C4—101no—
723C2×C22⋊C4—101no—
724C2×C22⋊C4—101no—
725C2×C22⋊C4—101no—
726C2×C22⋊C4—101no—
727C2×C22⋊C4—101no—
728C2×C22⋊C4—101no—
729C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
733C2×C42—101no—
734C2×C42—101no—
735C2×C42—101no—
736C2×C42—101no—
737C2×C42—101no—
738C2×C42—101no—
739C2×C42—101no—
740#99—41no—
741#99—41no—
742#99—102no—
743#99—102no—
744#99—201no—
745#99—201no—
746#99—201no—
747#99—201no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—101no—
752#95—101no—
753#95—101no—
754#95—101no—
755#95—101no—
756#95—101no—
757#95—101no—
758#95—101no—
759#95—101no—
760#95—101no—
761#95—101no—
762#95—101no—
763#95—101no—
764C22×C5—21no—
765C22×C5—21no—
766C22×C5—21no—
767C22×C5—21no—
768C22×C5—21no—
769C22×C5—21no—
770C22×C5—41no—
771C22×C5—41no—
772C22×C5—41no—
773C22×C5—41no—
774C22×C5—42no—
775C22×C5—41no—
776C22×C5—41no—
777C22×C5—41no—
778C22×C5—41no—
779C22×C5—41no—
780C22×C5—41no—
781C22×C5—81no—
782C22×C5—81no—
783C22×C5—81no—
784C22×C5C2×#12011yescharacteristic
785C22×C5C2×#12311yescharacteristic
786C22×C5#53411yescharacteristic
787C22×C5#54611yescharacteristic
788C22×C5#54611yescharacteristic
789C22×C5#54611yescharacteristic
790C22×C5#54611yescharacteristic
791C2×D5—22no—
792C2×D5—41no—
793C2×D5—41no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—41no—
796C2×D5—41no—
797C2×D5—41no—
798C2×D5—81no—
799C2×D5—81no—
800C2×D5—81no—
801C2×D5—162no—
802C4×C5—41no—
803C4×C5—41no—
804C4×C5—41no—
805C4×C5—41no—
806C4×C5—42no—
807C4×C5—81no—
808C4×C5—81no—
809C4×C5—81no—
810Dic5—22no—
811Dic5—21no—
812Dic5—21no—
813Dic5—21no—
814Dic5—21no—
815Dic5—41no—
816Dic5—41no—
817Dic5—41no—
818Dic5—42no—
819Dic5—81no—
820Dic5—81no—
821Dic5—81no—
822C24—51no—
823C24—51no—
824C24—101no—
825C24D4×D511yescharacteristic
826C24D4×D511yescharacteristic
827C24C23×D511yescharacteristic
828#41—202no—
829#41—202no—
830#41—202no—
831#41—202no—
832#41—202no—
833#41—202no—
834#41—202no—
835#41—202no—
836#41—202no—
837#41—202no—
838#41—202no—
839#41—202no—
840#41—202no—
841#41—202no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—101no—
844C2×Q8—102no—
845C2×Q8—101no—
846C2×Q8—201no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—52no—
862C2×D4—52no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—101no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—102no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—101no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—201no—
882C2×D4—202no—
883C2×D4—202no—
884C2×D4—202no—
885C2×D4—202no—
886C2×D4—202no—
887C2×D4—202no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—51no—
897C22×C4—51no—
898C22×C4—51no—
899C22×C4—51no—
900C22×C4—51no—
901C22×C4—51no—
902C22×C4—51no—
903C22×C4—51no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—102no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—201no—
927C22×C4—202no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4D4×D511yescharacteristic
930C22×C4D4×D511yescharacteristic
931C22×C4D4×D511yescharacteristic
932C22×C4D4×D511yescharacteristic
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—101no—
937C4⋊C4—101no—
938C4⋊C4—101no—
939C4⋊C4—101no—
940C4⋊C4—101no—
941C4⋊C4—101no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—101no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4—101no—
946C4⋊C4—101no—
947C4⋊C4—101no—
948C4⋊C4—202no—
949C4⋊C4—202no—
950C4⋊C4—202no—
951C4⋊C4—202no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—101no—
967C22⋊C4—101no—
968C22⋊C4—101no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—101no—
976C22⋊C4—101no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—101no—
979C22⋊C4—101no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4—101no—
983C22⋊C4—101no—
984C22⋊C4—101no—
985C22⋊C4—101no—
986C22⋊C4—101no—
987C22⋊C4—101no—
988C22⋊C4—202no—
989C22⋊C4—202no—
990C22⋊C4—202no—
991C22⋊C4—202no—
992C22⋊C4—202no—
993C22⋊C4—202no—
994C42—101no—
995C42—101no—
996C42—201no—
997C42—201no—
998C42—201no—
999C42—201no—
1000C42—202no—
1001C2×C5—21no—
1002C2×C5—21no—
1003C2×C5—21no—
1004C2×C5—21no—
1005C2×C5—21no—
1006C2×C5—21no—
1007C2×C5—81no—
1008C2×C5—81no—
1009C2×C5#240511yescharacteristic
1010C2×C5#302511yescharacteristic
1011C2×C5#302511yescharacteristic
1012D5—42no—
1013D5—81no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—52no—
1027C23—101no—
1028C23—101no—
1029C23—101no—
1030C23—101no—
1031C23—101no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—201no—
1035C23—201no—
1036C23—202no—
1037C23—401no—
1038C23—401no—
1039C23C2×D4×D511yescharacteristic
1040C23C2×D4×D511yescharacteristic
1041C23C2×D4×D511yescharacteristic
1042C23#414411yescharacteristic
1043C23D5×#4111yescharacteristic
1044C23D5×#4111yescharacteristic
1045C23#414911yescharacteristic
1046Q8—202no—
1047Q8—202no—
1048Q8—202no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—102no—
1060D4—102no—
1061D4—102no—
1062D4—102no—
1063D4—202no—
1064D4—202no—
1065D4—202no—
1066D4—202no—
1067D4—202no—
1068D4—201no—
1069D4—201no—
1070D4—201no—
1071D4—201no—
1072D4—401no—
1073D4—401no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—51no—
1101C2×C4—51no—
1102C2×C4—51no—
1103C2×C4—51no—
1104C2×C4—52no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—101no—
1107C2×C4—101no—
1108C2×C4—101no—
1109C2×C4—101no—
1110C2×C4—101no—
1111C2×C4—101no—
1112C2×C4—101no—
1113C2×C4—101no—
1114C2×C4—101no—
1115C2×C4—101no—
1116C2×C4—101no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—102no—
1122C2×C4—101no—
1123C2×C4—101no—
1124C2×C4—101no—
1125C2×C4—101no—
1126C2×C4—101no—
1127C2×C4—202no—
1128C2×C4—202no—
1129C2×C4—202no—
1130C2×C4—202no—
1131C2×C4—202no—
1132C2×C4—202no—
1133C2×C4—202no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—201no—
1136C2×C4—201no—
1137C2×C4—201no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—201no—
1141C2×C4—201no—
1142C2×C4—201no—
1143C2×C4—201no—
1144C2×C4—201no—
1145C2×C4—201no—
1146C2×C4—201no—
1147C2×C4—201no—
1148C2×C4—201no—
1149C2×C4—401no—
1150C2×C4—401no—
1151C5#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—102no—
1173C22—202no—
1174C22—201no—
1175C22—201no—
1176C22—201no—
1177C22—201no—
1178C22—201no—
1179C22—401no—
1180C22—401no—
1181C22—401no—
1182C22—802no—
1183C22D5×#12011yescharacteristic
1184C22#6593911yescharacteristic
1185C22#6594411yescharacteristic
1186C22#6594611yescharacteristic
1187C22D5×#12311yescharacteristic
1188C22#6598811yescharacteristic
1189C22#6601011yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—101no—
1199C4—101no—
1200C4—101no—
1201C4—101no—
1202C4—102no—
1203C4—201no—
1204C4—202no—
1205C4—201no—
1206C4—201no—
1207C4—401no—
1208C4—401no—
1209C4—401no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—202no—
1219C2—401no—
1220C2#1060883711yescharacteristic
1221C2#1061203511yescharacteristic
1222C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618197C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24057
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606602C2semidirect
3. #10606389C2semidirect
4. #10606319C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600825C2semidirect
9. #10600822C2semidirect
10. #10600820C2semidirect
11. #10600392C2semidirect
12. #10600391C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10599754C2semidirect
15. #10599747C2semidirect
21. C22×C4×Dic5C22semidirect
36. C2×#4023C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
40. C5×#386C22semidirect
41. C5×#385C22semidirect
43. #65509C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
48. #65499C22semidirect
59. #65239C22semidirect
60. #65235C22semidirect
62. #65232C22semidirect
63. #65232C22semidirect
71. C5×#342C22semidirect
72. #64747C22semidirect
73. #64747C22semidirect
74. #64746C22semidirect
232. #2044D5semidirect
447. C2×#99C2×D5semidirect
465. #386C2×D5semidirect
469. #385C2×D5semidirect
477. #342C2×D5semidirect
1151. C5#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181972
#106066022
#106063892
#106063192
C5×#20442
#106026432
#106008262
#106008252
#106008222
#106008202
#106003922
#106003912
#106003882
#105997542
#105997472
#240575