Finite Group Databasebeta

← #12132546

Subgroups — #12132546

Order 1280.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618209C211yesmaximal, characteristic
2#10606637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C5×#534C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4083C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
22#65990—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65987—21no—
26#65944—21no—
27#65944—21no—
28#65943—21no—
29#65943—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65924—21no—
33D5×#120—21no—
34C2×#4028C2211yescharacteristic
35#65820C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
42#65509C2211yescharacteristic, complemented
43#65509C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
46#65502C2211yescharacteristic
47#65502C2211yescharacteristic, complemented
48#65499C2211yescharacteristic, complemented
49#65282—21no—
50#65280—21no—
51#65250—21no—
52#65248—21no—
53#65247C2211yescharacteristic
54#65247C2211yescharacteristic, complemented
55#65245—21no—
56#65244—21no—
57#65244C2211yescharacteristic, complemented
58#65244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3938C2211yescharacteristic
60C2×#3938C2211yescharacteristic
61C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
63#65239C2211yescharacteristic, complemented
64#65235C2211yescharacteristic, complemented
65#64964—21no—
66#64964—21no—
67#64963—21no—
68#64961—21no—
69#64954—21no—
70#64953—21no—
71C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#64747C2211yescharacteristic, complemented
73#64747C2211yescharacteristic, complemented
74#64746C2211yescharacteristic, complemented
75#24058—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C24×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88#4144—22no—
89#4144—22no—
90#4144—41no—
91#4144—41no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—21no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5—21no—
99C2×D4×D5—21no—
100C2×D4×D5—22no—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5—21no—
103C2×D4×D5—21no—
104C2×D4×D5—41no—
105C2×D4×D5—41no—
106C2×#709—21no—
107C22×D20D411yescharacteristic
108C22×D20D411yescharacteristic
109C22×D20D411yescharacteristic
110C22×C4×D5—21no—
111C22×C4×D5D411yescharacteristic
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#120—21no—
117C5×#120—21no—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125#4099—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4086—21no—
133#4086—21no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4085—21no—
137#4085—21no—
138#4083—21no—
139#4083—21no—
140#4083—21no—
141#4083—21no—
142#4083—21no—
143#4083—21no—
144#4083—21no—
145#4081—21no—
146#4075—21no—
147C4×C22⋊D5—21no—
148C4×C22⋊D5—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685—21no—
157C2×#685—21no—
158C2×#685—21no—
159C2×#685—21no—
160C2×#685—21no—
161C2×#685—21no—
162C2×#685—21no—
163C2×#685—21no—
164C2×#685D411yescharacteristic
165C2×#685D411yescharacteristic
166C2×#685D411yescharacteristic
167C2×#685D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic5—21no—
169C2×#683—21no—
170C2×#683—21no—
171#4042—21no—
172#4042—21no—
173#4041—21no—
174#4041—21no—
175#4040—21no—
176#4040—21no—
177#4039—21no—
178#4039—21no—
179#4031—21no—
180#4031—21no—
181#4030—21no—
182#4030—21no—
183#4030—21no—
184#4030—21no—
185#4030—21no—
186#4030—21no—
187#4028—21no—
188#4028—21no—
189#4028—21no—
190#4028—21no—
191#4028—21no—
192#4028—21no—
193#4028—21no—
194#4028—21no—
195#4027—21no—
196#4027—21no—
197#4027—21no—
198#4027—21no—
199D5×C22⋊C4—21no—
200D5×C22⋊C4—21no—
201D5×C22⋊C4—21no—
202D5×C22⋊C4—41no—
203D5×C22⋊C4—41no—
204#4023—21no—
205C5×#99—41no—
206C5×#99—41no—
207C5×#95—21no—
208C5×#95—21no—
209C5×#95—21no—
210#3966—41no—
211#3966—41no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3938—22no—
222#3938—22no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3484—51no—
226#2622—51no—
227#2622—51no—
228#2308—51no—
229#2044—51no—
230#2044—51no—
231#2044—51no—
232#2044D511yescharacteristic, complemented
233#1898—51no—
234#1898—51no—
235#1867—51no—
236#1867—51no—
237#1790—51no—
238#1790—51no—
239#1781—51no—
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C24×C5C2×D411yescharacteristic
242C24×C5C2411yescharacteristic
243C23×D5—21no—
244C23×D5—21no—
245C23×D5—21no—
246C23×D5—21no—
247C23×D5—21no—
248C23×D5—21no—
249C23×D5—21no—
250C23×D5—22no—
251C23×D5—41no—
252C23×D5—81no—
253C23×D5—81no—
254C23×D5—81no—
255C23×D5—81no—
256C23×D5C2×D411yescharacteristic
257C23×D5C2×D411yescharacteristic
258C23×D5C2×D411yescharacteristic
259C23×D5C2×D411yescharacteristic
260C23×D5C2×D411yescharacteristic
261C23×D5C2×D411yescharacteristic
262C23×D5C2×D411yescharacteristic
263C23×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—21no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—81no—
285C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—41no—
311C2×C22⋊D5—42no—
312C2×C22⋊D5—42no—
313C2×C22⋊D5—81no—
314C2×C22⋊D5—81no—
315C2×C22⋊D5#4112yes—
316C2×C22⋊D5#4112yes—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—81no—
325C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
329#711—42no—
330#711—42no—
331#711—42no—
332#711—42no—
333D4×D5—42no—
334D4×D5—42no—
335D4×D5—42no—
336D4×D5—42no—
337D4×D5—42no—
338D4×D5—42no—
339D4×D5—42no—
340D4×D5—42no—
341D4×D5—42no—
342D4×D5—42no—
343D4×D5—42no—
344D4×D5—42no—
345D4×D5—82no—
346D4×D5—82no—
347#709—42no—
348#709—42no—
349C2×D20—21no—
350C2×D20—21no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—22no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—41no—
358C2×D20—81no—
359C2×D20—81no—
360C2×C4×D5—21no—
361C2×C4×D5—21no—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—21no—
367C2×C4×D5—41no—
368C2×C4×D5—42no—
369C2×C4×D5—81no—
370C2×C4×D5—81no—
371C2×Dic10—21no—
372C5×C4⋊C4—21no—
373C5×C4⋊C4—21no—
374C5×C4⋊C4—81no—
375C5×C22⋊C4—21no—
376C5×C22⋊C4—21no—
377C5×C22⋊C4—21no—
378C5×C22⋊C4—21no—
379C5×C22⋊C4—21no—
380C5×C22⋊C4—21no—
381C5×C22⋊C4—21no—
382C5×C22⋊C4—21no—
383C5×C22⋊C4—21no—
384C5×C22⋊C4—21no—
385C5×C22⋊C4—21no—
386C5×C22⋊C4—21no—
387C5×C22⋊C4—81no—
388C5×C22⋊C4—81no—
389C22⋊Dic5—21no—
390C22⋊Dic5—21no—
391C22⋊Dic5—21no—
392C22⋊Dic5—21no—
393C22⋊Dic5—21no—
394C22⋊Dic5—21no—
395C22⋊Dic5—21no—
396C22⋊Dic5—21no—
397C22⋊Dic5—21no—
398C22⋊Dic5—21no—
399C22⋊Dic5—81no—
400C22⋊Dic5—81no—
401#685—21no—
402#685—21no—
403#685—21no—
404#685—21no—
405#685—21no—
406#685—21no—
407#685—21no—
408#685—21no—
409#685—21no—
410#685—21no—
411#685—21no—
412#685—21no—
413#685—42no—
414#685—41no—
415#685—41no—
416#685—41no—
417#685—41no—
418#685—81no—
419#685—81no—
420#685—81no—
421#685—81no—
422#685—81no—
423#685—81no—
424#685—81no—
425#685—81no—
426C4⋊Dic5—81no—
427#683—21no—
428#683—21no—
429#683—21no—
430#683—21no—
431#683—81no—
432#683—81no—
433C4×Dic5—21no—
434C4×Dic5—21no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436C23×D4—51no—
437#546—101no—
438#546—101no—
439#546—101no—
440#546—101no—
441D42—101no—
442D42—101no—
443D42—101no—
444D42—101no—
445#535—101no—
446#534—51no—
447#534—101no—
448#534C2×D511yescharacteristic
449#525—101no—
450C2×#120—51no—
451C2×#120—51no—
452C2×#120—101no—
453#518—51no—
454C22×C22⋊C4—51no—
455C22×C22⋊C4—51no—
456C2×#99—51no—
457C2×#99—51no—
458C2×#99—51no—
459C2×#99—51no—
460C2×#99—51no—
461C2×#99—51no—
462C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
463C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
464#397—101no—
465#397—101no—
466#397—101no—
467#397—101no—
468#394—101no—
469#394—101no—
470#394—101no—
471#394—101no—
472#386—51no—
473#386—51no—
474#386—51no—
475#386—51no—
476#386—51no—
477#386—51no—
478#386—101no—
479#386—101no—
480#386C2×D511yescharacteristic, complemented
481#386C2×D511yescharacteristic, complemented
482#385—51no—
483#385—51no—
484#385—51no—
485#385C2×D511yescharacteristic, complemented
486#381—101no—
487#379—51no—
488#379—51no—
489#379—101no—
490#342—51no—
491#342—51no—
492#342—51no—
493#342C2×D511yescharacteristic, complemented
494C23×C5—21no—
495C23×C5—21no—
496C23×C5—21no—
497C23×C5—21no—
498C23×C5—21no—
499C23×C5—21no—
500C23×C5—41no—
501C23×C5—41no—
502C23×C5—41no—
503C23×C5—41no—
504C23×C5—41no—
505C23×C5—41no—
506C23×C5C22×D411yescharacteristic
507C23×C5C22×D411yescharacteristic
508C23×C5C22×D411yescharacteristic
509C23×C5C2×#4111yescharacteristic
510C23×C5C2×#4111yescharacteristic
511C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22×D5—21no—
514C22×D5—21no—
515C22×D5—21no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—21no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—42no—
543C22×D5—42no—
544C22×D5—42no—
545C22×D5—42no—
546C22×D5—42no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—81no—
552C22×D5—81no—
553C22×D5—82no—
554C22×D5—82no—
555C22×D5—82no—
556C22×D5—82no—
557C22×D5—84no—
558C22×D5—81no—
559C22×D5—81no—
560C22×D5—84no—
561C22×D5#12011yescharacteristic
562C22×D5#12011yescharacteristic
563C22×D5#12011yescharacteristic
564C22×D5#12011yescharacteristic
565C22×D5#12312yes—
566C5×D4—41no—
567C5×D4—41no—
568C5×D4—41no—
569C5×D4—41no—
570C5×D4—41no—
571C5×D4—41no—
572C5×D4—41no—
573C5×D4—41no—
574C5×D4—81no—
575C5×D4—81no—
576C2×C4×C5—21no—
577C2×C4×C5—21no—
578C2×C4×C5—21no—
579C2×C4×C5—21no—
580C2×C4×C5—21no—
581C2×C4×C5—21no—
582C2×C4×C5—21no—
583C2×C4×C5—21no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5—41no—
600C2×C4×C5—41no—
601C2×C4×C5—41no—
602C22⋊D5—22no—
603C22⋊D5—22no—
604C22⋊D5—22no—
605C22⋊D5—22no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—42no—
608C22⋊D5—42no—
609C22⋊D5—42no—
610C22⋊D5—42no—
611C22⋊D5—42no—
612C22⋊D5—41no—
613C22⋊D5—41no—
614C22⋊D5—41no—
615C22⋊D5—41no—
616C22⋊D5—81no—
617C22⋊D5—81no—
618C22⋊D5—81no—
619C22⋊D5—81no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—42no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5#12312yes—
647D20—42no—
648D20—42no—
649D20—42no—
650D20—42no—
651D20—42no—
652D20—81no—
653D20—81no—
654C4×D5—42no—
655C4×D5—42no—
656C4×D5—42no—
657C4×D5—42no—
658C4×D5—81no—
659C4×D5—81no—
660C4×D5—84no—
661Dic10—42no—
662C25—51no—
663C25—51no—
664H(5,𝔽2)—102no—
665H(5,𝔽2)—102no—
666H(5,𝔽2)—201no—
667H(5,𝔽2)—201no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41—101no—
670C2×#41—101no—
671C22×D4—51no—
672C22×D4—51no—
673C22×D4—51no—
674C22×D4—51no—
675C22×D4—51no—
676C22×D4—51no—
677C22×D4—51no—
678C22×D4—51no—
679C22×D4—102no—
680C22×D4—102no—
681C22×D4—101no—
682C22×D4—101no—
683C22×D4—101no—
684C22×D4—101no—
685C22×D4—101no—
686C22×D4—101no—
687C22×D4—101no—
688C22×D4—101no—
689C22×D4—101no—
690C22×D4—201no—
691C22×D4—201no—
692C22×D4C22×D511yescharacteristic
693C22×D4C22×D511yescharacteristic
694C23×C4—51no—
695C23×C4—51no—
696C23×C4—101no—
697C23×C4C22×D511yescharacteristic
698#127—101no—
699#127—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#123—21no—
703#123—21no—
704#123—101no—
705#123—101no—
706#123—101no—
707#123—101no—
708C22⋊Q8—101no—
709C22⋊Q8—101no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—101no—
713#121—101no—
714#121—101no—
715#121—101no—
716#121—101no—
717#121—101no—
718#121—101no—
719#121—101no—
720#121—101no—
721#121—101no—
722#121—101no—
723#121—101no—
724#120—21no—
725#120—21no—
726#120—101no—
727#120—101no—
728#120—101no—
729#120—101no—
730#120—101no—
731#120—101no—
732#120—101no—
733#120—101no—
734#120—101no—
735#120—101no—
736#120—101no—
737#120—101no—
738#120—101no—
739#120—101no—
740#120—101no—
741#120—101no—
742C4×D4—101no—
743C4×D4—101no—
744C4×D4—101no—
745C4×D4—101no—
746C4×D4—101no—
747C4×D4—101no—
748C4×D4—101no—
749C4×D4—101no—
750#117—101no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—101no—
753C2×C4⋊C4—101no—
754C2×C4⋊C4—101no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—51no—
758C2×C22⋊C4—51no—
759C2×C22⋊C4—51no—
760C2×C22⋊C4—51no—
761C2×C22⋊C4—51no—
762C2×C22⋊C4—51no—
763C2×C22⋊C4—51no—
764C2×C22⋊C4—51no—
765C2×C22⋊C4—101no—
766C2×C22⋊C4—101no—
767C2×C22⋊C4—101no—
768C2×C22⋊C4—101no—
769C2×C22⋊C4—101no—
770C2×C22⋊C4—101no—
771C2×C22⋊C4—101no—
772C2×C22⋊C4—101no—
773C2×C22⋊C4—101no—
774C2×C22⋊C4—101no—
775C2×C22⋊C4—101no—
776C2×C22⋊C4—101no—
777C2×C22⋊C4—101no—
778C2×C22⋊C4—101no—
779C2×C22⋊C4—101no—
780C2×C22⋊C4—101no—
781C2×C22⋊C4—101no—
782C2×C22⋊C4—101no—
783C2×C22⋊C4—101no—
784C2×C22⋊C4—101no—
785C2×C22⋊C4—201no—
786C2×C22⋊C4—201no—
787C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
791#99—41no—
792#99—41no—
793#99—102no—
794#99—102no—
795#99—201no—
796#99—201no—
797#99—201no—
798#99—201no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—101no—
803#95—101no—
804#95—101no—
805#95—101no—
806#95—101no—
807#95—101no—
808#95—101no—
809#95—101no—
810#95—101no—
811C22×C5—21no—
812C22×C5—21no—
813C22×C5—21no—
814C22×C5—21no—
815C22×C5—21no—
816C22×C5—21no—
817C22×C5—41no—
818C22×C5—41no—
819C22×C5—41no—
820C22×C5—41no—
821C22×C5—42no—
822C22×C5—41no—
823C22×C5—41no—
824C22×C5—41no—
825C22×C5—41no—
826C22×C5—41no—
827C22×C5—41no—
828C22×C5—81no—
829C22×C5—81no—
830C22×C5—81no—
831C22×C5C2×#12011yescharacteristic
832C22×C5C2×#12311yescharacteristic
833C22×C5#53411yescharacteristic
834C22×C5#54611yescharacteristic
835C22×C5#54611yescharacteristic
836C22×C5#54611yescharacteristic
837C22×C5#54611yescharacteristic
838C2×D5—21no—
839C2×D5—21no—
840C2×D5—22no—
841C2×D5—21no—
842C2×D5—21no—
843C2×D5—21no—
844C2×D5—21no—
845C2×D5—21no—
846C2×D5—21no—
847C2×D5—21no—
848C2×D5—21no—
849C2×D5—21no—
850C2×D5—21no—
851C2×D5—42no—
852C2×D5—42no—
853C2×D5—42no—
854C2×D5—42no—
855C2×D5—41no—
856C2×D5—41no—
857C2×D5—42no—
858C2×D5—41no—
859C2×D5—41no—
860C2×D5—41no—
861C2×D5—81no—
862C2×D5—81no—
863C2×D5—81no—
864C2×D5—81no—
865C2×D5—81no—
866C2×D5—81no—
867C2×D5—81no—
868C2×D5—81no—
869C2×D5—81no—
870C2×D5—84no—
871C2×D5—84no—
872C2×D5—81no—
873C2×D5—81no—
874C2×D5—162no—
875C4×C5—41no—
876C4×C5—41no—
877C4×C5—41no—
878C4×C5—41no—
879C4×C5—81no—
880C4×C5—81no—
881C4×C5—81no—
882C4×C5—81no—
883Dic5—22no—
884Dic5—41no—
885Dic5—41no—
886Dic5—41no—
887Dic5—81no—
888Dic5—81no—
889Dic5—81no—
890Dic5—81no—
891C24—51no—
892C24—51no—
893C24—51no—
894C24—51no—
895C24—51no—
896C24—51no—
897C24—51no—
898C24—51no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—102no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—101no—
905C24—101no—
906C24—101no—
907C24—201no—
908C24—401no—
909C24—401no—
910C24—401no—
911C24—401no—
912C24D4×D511yescharacteristic
913C24D4×D511yescharacteristic
914C24C23×D511yescharacteristic
915#41—202no—
916#41—202no—
917#41—202no—
918#41—202no—
919#41—202no—
920#41—202no—
921C2×Q8—101no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—52no—
937C2×D4—52no—
938C2×D4—101no—
939C2×D4—101no—
940C2×D4—101no—
941C2×D4—101no—
942C2×D4—102no—
943C2×D4—101no—
944C2×D4—101no—
945C2×D4—101no—
946C2×D4—102no—
947C2×D4—101no—
948C2×D4—101no—
949C2×D4—101no—
950C2×D4—101no—
951C2×D4—101no—
952C2×D4—101no—
953C2×D4—101no—
954C2×D4—101no—
955C2×D4—101no—
956C2×D4—101no—
957C2×D4—101no—
958C2×D4—101no—
959C2×D4—101no—
960C2×D4—101no—
961C2×D4—101no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—101no—
964C2×D4—101no—
965C2×D4—101no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—201no—
968C2×D4—201no—
969C2×D4—202no—
970C2×D4—202no—
971C2×D4—202no—
972C2×D4—202no—
973C2×D4—202no—
974C2×D4—202no—
975C2×D4—202no—
976C2×D4—202no—
977C2×D4—202no—
978C2×D4—202no—
979C2×D4—202no—
980C2×D4—202no—
981C2×D4—202no—
982C2×D4—202no—
983C2×D4—401no—
984C2×D4—401no—
985C2×D4—401no—
986C2×D4—401no—
987C2×D4—402no—
988C2×D4—402no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—51no—
996C22×C4—51no—
997C22×C4—51no—
998C22×C4—51no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—201no—
1015C22×C4—202no—
1016C22×C4—401no—
1017C22×C4—401no—
1018C22×C4—401no—
1019C22×C4D4×D511yescharacteristic
1020C22×C4D4×D511yescharacteristic
1021C22×C4D4×D511yescharacteristic
1022C22×C4D4×D511yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—101no—
1027C4⋊C4—101no—
1028C4⋊C4—101no—
1029C4⋊C4—101no—
1030C4⋊C4—401no—
1031C4⋊C4—401no—
1032C4⋊C4—401no—
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—81no—
1047C22⋊C4—101no—
1048C22⋊C4—101no—
1049C22⋊C4—101no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—101no—
1053C22⋊C4—101no—
1054C22⋊C4—101no—
1055C22⋊C4—101no—
1056C22⋊C4—101no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—101no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—101no—
1061C22⋊C4—101no—
1062C22⋊C4—101no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—201no—
1070C22⋊C4—201no—
1071C22⋊C4—201no—
1072C22⋊C4—201no—
1073C22⋊C4—202no—
1074C22⋊C4—401no—
1075C22⋊C4—401no—
1076C22⋊C4—401no—
1077C22⋊C4—401no—
1078C22⋊C4—401no—
1079C22⋊C4—401no—
1080C22⋊C4—401no—
1081C22⋊C4—401no—
1082C22⋊C4—401no—
1083C22⋊C4—401no—
1084C42—101no—
1085C42—101no—
1086C2×C5—21no—
1087C2×C5—21no—
1088C2×C5—21no—
1089C2×C5—21no—
1090C2×C5—21no—
1091C2×C5—21no—
1092C2×C5—81no—
1093C2×C5—81no—
1094C2×C5#240511yescharacteristic
1095C2×C5#302611yescharacteristic
1096C2×C5#302611yescharacteristic
1097D5—41no—
1098D5—41no—
1099D5—41no—
1100D5—41no—
1101D5—42no—
1102D5—81no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—51no—
1116C23—51no—
1117C23—51no—
1118C23—51no—
1119C23—52no—
1120C23—101no—
1121C23—101no—
1122C23—101no—
1123C23—101no—
1124C23—101no—
1125C23—101no—
1126C23—101no—
1127C23—101no—
1128C23—101no—
1129C23—101no—
1130C23—101no—
1131C23—101no—
1132C23—101no—
1133C23—101no—
1134C23—101no—
1135C23—101no—
1136C23—101no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—202no—
1154C23—202no—
1155C23—202no—
1156C23—202no—
1157C23—202no—
1158C23—401no—
1159C23—401no—
1160C23—402no—
1161C23—402no—
1162C23—402no—
1163C23—402no—
1164C23—404no—
1165C23—401no—
1166C23—401no—
1167C23—404no—
1168C23C2×D4×D511yescharacteristic
1169C23C2×D4×D511yescharacteristic
1170C23C2×D4×D511yescharacteristic
1171C23#414411yescharacteristic
1172C23D5×#4111yescharacteristic
1173C23D5×#4111yescharacteristic
1174C23#414911yescharacteristic
1175Q8—202no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—102no—
1187D4—102no—
1188D4—102no—
1189D4—102no—
1190D4—202no—
1191D4—202no—
1192D4—202no—
1193D4—202no—
1194D4—202no—
1195D4—202no—
1196D4—202no—
1197D4—202no—
1198D4—202no—
1199D4—202no—
1200D4—202no—
1201D4—201no—
1202D4—201no—
1203D4—201no—
1204D4—201no—
1205D4—401no—
1206D4—401no—
1207D4—401no—
1208D4—401no—
1209D4—401no—
1210D4—401no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—52no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4—201no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—401no—
1269C2×C4—401no—
1270C2×C4—404no—
1271C5#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—101no—
1293C22—101no—
1294C22—101no—
1295C22—101no—
1296C22—101no—
1297C22—101no—
1298C22—101no—
1299C22—101no—
1300C22—101no—
1301C22—101no—
1302C22—102no—
1303C22—101no—
1304C22—101no—
1305C22—202no—
1306C22—202no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—202no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—401no—
1316C22—401no—
1317C22—401no—
1318C22—401no—
1319C22—401no—
1320C22—401no—
1321C22—401no—
1322C22—401no—
1323C22—401no—
1324C22—401no—
1325C22—401no—
1326C22—404no—
1327C22—404no—
1328C22—802no—
1329C22D5×#12011yescharacteristic
1330C22#6593911yescharacteristic
1331C22#6594411yescharacteristic
1332C22#6594611yescharacteristic
1333C22D5×#12311yescharacteristic
1334C22#6598811yescharacteristic
1335C22#6601011yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—102no—
1345C4—201no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—401no—
1349C4—401no—
1350C4—401no—
1351C4—401no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—201no—
1361C2—201no—
1362C2—201no—
1363C2—201no—
1364C2—202no—
1365C2—401no—
1366C2#1060883711yescharacteristic
1367C2#1061203811yescharacteristic
1368C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618209C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24058
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606637C2semidirect
3. #10606605C2semidirect
4. #10606350C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600829C2semidirect
8. #10600828C2semidirect
9. #10600826C2semidirect
10. #10600825C2semidirect
11. #10600392C2semidirect
12. #10600391C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10599763C2semidirect
15. #10599754C2semidirect
21. C22×#685C22semidirect
36. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#99C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C5×#386C22semidirect
40. C5×#386C22semidirect
41. C5×#385C22semidirect
42. #65509C22semidirect
43. #65509C22semidirect
44. C2×#3966C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
47. #65502C22semidirect
48. #65499C22semidirect
54. #65247C22semidirect
57. #65244C22semidirect
58. #65244C22semidirect
61. C2×#3938C22semidirect
62. C2×#3938C22semidirect
63. #65239C22semidirect
64. #65235C22semidirect
71. C5×#342C22semidirect
72. #64747C22semidirect
73. #64747C22semidirect
74. #64746C22semidirect
232. #2044D5semidirect
462. C2×#99C2×D5semidirect
463. C2×#99C2×D5semidirect
480. #386C2×D5semidirect
481. #386C2×D5semidirect
485. #385C2×D5semidirect
493. #342C2×D5semidirect
1271. C5#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182092
#106066372
#106066052
#106063502
C5×#20442
#106026432
#106008292
#106008282
#106008262
#106008252
#106003922
#106003912
#106003882
#105997632
#105997542
#240585