Finite Group Databasebeta

← #12132558

Subgroups — #12132558

Order 1280.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617913C211yesmaximal, characteristic
2#10614597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600826C212yesmaximal, complemented
8#10600825C212yesmaximal, complemented
9#10600330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599754C212yesmaximal, complemented
11#10599750C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×#709C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
16#66138C2211yescharacteristic
17C2×#4075C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19#65990—21no—
20#65989—21no—
21#65989—21no—
22#65988—21no—
23#65988—21no—
24#65987—21no—
25D5×#123—21no—
26#65982—21no—
27#65841—21no—
28#65841—21no—
29#65827C2211yescharacteristic
30#65824—21no—
31#65824—21no—
32#65820C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yes—
34C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
35#65509C2212yes—
36#65500C2211yescharacteristic, complemented
37#65276—21no—
38#65276—21no—
39#65275—21no—
40#65272—21no—
41#65247C2212yes—
42#65247C2212yes—
43#65247C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yes—
45C2×#3938C2212yes—
46C2×#3938C2212yescomplemented
47#65242—21no—
48#65239C2212yescomplemented
49#65238—21no—
50#65235C2212yescomplemented
51#65228—21no—
52#65218—21no—
53#64966—21no—
54#64963—21no—
55#64950—21no—
56#64948—21no—
57C5×#342C2212yescomplemented
58#64747C2212yescomplemented
59#24059—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2312yes—
67#4144—24no—
68#4144—42no—
69C2×#711—21no—
70C2×#711—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—24no—
79C2×#709—42no—
80C22×D20D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×Dic10D411yescharacteristic
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#117—42no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4083—21no—
105#4081—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4075—21no—
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×#683D411yescharacteristic
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4032—21no—
147#4032—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170C5×#99—42no—
171C5×#95—21no—
172C5×#95—21no—
173#3963—22no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3938—24no—
182#3938—42no—
183#3938—42no—
184#3485—51no—
185#2623—51no—
186#2623—51no—
187#2311—51no—
188#2044—52no—
189#2044—52no—
190#1899—51no—
191#1899D511yescharacteristic, complemented
192#1867—52no—
193#1790—52no—
194#1782—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C24×C5C2411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5#4114yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—82no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—44no—
247#711—42no—
248#711—42no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—42no—
252#709—44no—
253#709—44no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709—44no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—41no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—41no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—42no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C42×C5—42no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—82no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—82no—
317#685—82no—
318#685—82no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—41no—
322C4⋊Dic5—41no—
323C4⋊Dic5—41no—
324C4⋊Dic5—41no—
325C4⋊Dic5—82no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—82no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C22×#41—51no—
339#547—101no—
340#547—101no—
341#547—101no—
342#547—101no—
343#546—101no—
344#546—101no—
345#546—101no—
346#546—101no—
347#536—101no—
348#534—51no—
349#534—51no—
350#534—101no—
351#525—101no—
352C2×#123—51no—
353C2×#123—101no—
354C2×#123C2×D511yescharacteristic
355#518—51no—
356C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
357C22×C4⋊C4—51no—
358C2×#99—52no—
359C2×#99—52no—
360C2×#99—52no—
361C2×#99C2×D512yes—
362#400—101no—
363#400—101no—
364#399—101no—
365#399—101no—
366#398—101no—
367#398—101no—
368#397—101no—
369#397—101no—
370#391—101no—
371#390—101no—
372#386—52no—
373#386—52no—
374#386—52no—
375#386—52no—
376#385—52no—
377#385—52no—
378#381—51no—
379#381C2×D511yescharacteristic, complemented
380#380—101no—
381#380—101no—
382#342—52no—
383#342C2×D512yescomplemented
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C23×C5C2×#4112yes—
394C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5#12312yes—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—42no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C22⋊D5—24no—
440C22⋊D5—24no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5#12312yes—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—81no—
477D20—81no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486Dic10—42no—
487Dic10—42no—
488Dic10—42no—
489H(5,𝔽2)—104no—
490H(5,𝔽2)—202no—
491C2×#41—104no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—202no—
500C22×Q8—51no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4C22×D511yescharacteristic
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—52no—
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#120—101no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—42no—
566#117—101no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
581C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—52no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
594C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D512yes—
596C2×C22⋊C4C22×D512yes—
597C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599#99—42no—
600#99—104no—
601#99—202no—
602#99—202no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—102no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—82no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5C2×#12311yescharacteristic
627C22×C5#53411yescharacteristic
628C22×C5#54612yes—
629C22×C5#54612yes—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5—162no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—82no—
653C4×C5—82no—
654Dic5—22no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—82no—
660Dic5—82no—
661C24—51no—
662C24—51no—
663C24—51no—
664C24—101no—
665C24C2×D2011yescharacteristic
666C24C23×D511yescharacteristic
667#41—204no—
668#41—204no—
669#41—204no—
670#41—204no—
671#41—204no—
672#41—202no—
673#41—204no—
674#41—202no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—201no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—54no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—204no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—102no—
732C22×C4—102no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—201no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4—402no—
738C22×C4C2×D2011yescharacteristic
739C22×C4C2×D2011yescharacteristic
740C22×C4C2×D2011yescharacteristic
741C22×C4C2×D2011yescharacteristic
742C22×C4C2×D2011yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—201no—
763C4⋊C4—201no—
764C4⋊C4—201no—
765C4⋊C4—201no—
766C4⋊C4—402no—
767C4⋊C4—402no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—402no—
797C22⋊C4—402no—
798C22⋊C4—402no—
799C22⋊C4—402no—
800C42—42no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C2×C5—22no—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—22no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—81no—
808C2×C5#240511yescharacteristic
809C2×C5#302711yescharacteristic
810C2×C5#302811yescharacteristic
811D5—42no—
812D5—81no—
813D5—81no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—52no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—102no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—202no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C22×D2011yescharacteristic
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840C23#414412yes—
841C23D5×#4112yes—
842Q8—202no—
843Q8—202no—
844Q8—202no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—104no—
849D4—104no—
850D4—202no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—201no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—52no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—401no—
914C2×C4—401no—
915C2×C4#402811yescharacteristic
916C2×C4#402811yescharacteristic
917C2×C4#402811yescharacteristic
918C2×C4#402811yescharacteristic
919C5#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—102no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—401no—
944C22—401no—
945C22—402no—
946C22—802no—
947C22C2×#402811yescharacteristic
948C22#6588812yes—
949C22#6592311yescharacteristic
950C22#6594412yes—
951C22D5×#12311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—102no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—201no—
966C4—402no—
967C4—402no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—202no—
974C2—401no—
975C2—401no—
976C2#1060641711yescharacteristic
977C2#1061042211yescharacteristic
978C2#1061042311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1899C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617913C2
hypercenter#1899D5
hypocenterC5#24059
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614597C2semidirect
3. #10614001C2semidirect
4. #10605867C2semidirect
5. C5×#1899C2semidirect
6. #10602388C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600825C2semidirect
9. #10600330C2semidirect
10. #10599754C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
15. C2×C5×#117C22semidirect
18. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
34. C5×#381C22semidirect
36. #65500C22semidirect
43. #65247C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
48. #65239C22semidirect
50. #65235C22semidirect
57. C5×#342C22semidirect
58. #64747C22semidirect
191. #1899D5semidirect
356. C2×#117C2×D5semidirect
379. #381C2×D5semidirect
383. #342C2×D5semidirect
919. C5#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179132
#106145972
#106140012
#106058672
C5×#18992
#106023882
#106008262
#106008252
#106003302
#105997542
#105997502
#240595