Finite Group Databasebeta

← #12133182

Subgroups — #12133182

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617902C211yesmaximal, characteristic
2#10614597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C212yesmaximal
8#10600814C212yesmaximal, complemented
9#10600327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599754C212yesmaximal, complemented
11#10599751C212yesmaximal, complemented
12C2×C5×#123C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14#66138C2211yescharacteristic
15#66132C2211yescharacteristic
16C2×#4075C2211yescharacteristic
17C2×#4072C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
19#65999—21no—
20#65999—21no—
21#65992—21no—
22#65992—21no—
23#65984—21no—
24#65984—21no—
25#65983—21no—
26#65983—21no—
27#65847—21no—
28#65847—21no—
29#65829—21no—
30#65829—21no—
31#65820C2211yescharacteristic
32#65817C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yes—
34C5×#381C2211yescharacteristic
35#65509C2212yes—
36#65500C2211yescharacteristic
37#65275—21no—
38#65274—21no—
39#65274—21no—
40#65272—21no—
41#65247C2212yes—
42C2×#3938C2212yes—
43#65242—21no—
44#65239C2212yes—
45#65239C2212yes—
46#65239C2212yes—
47#65238—21no—
48#65235C2212yes—
49#65225—21no—
50#65224—21no—
51#64966—21no—
52#64963—21no—
53#64950—21no—
54#64948—21no—
55C5×#342C2212yes—
56#64747C2212yes—
57#64747C2212yes—
58#64747C2212yes—
59#24115—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2312yes—
64C5×#123—21no—
65C5×#123—21no—
66C5×#123—21no—
67C5×#123—21no—
68C5×#117—24no—
69C2×C5×C4⋊C4—21no—
70C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
73C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C5—21no—
78#4099—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5C2312yes—
82C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4083—21no—
88#4081—21no—
89D4×Dic5—21no—
90D4×Dic5—21no—
91D4×Dic5—21no—
92D4×Dic5—21no—
93#4075—21no—
94#4075—21no—
95#4075—21no—
96#4075—21no—
97#4075—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4033—21no—
141#4033—21no—
142#4032—21no—
143#4032—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153#4025—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166C5×#99—24no—
167C5×#95—21no—
168C5×#95—21no—
169#3963—22no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3938—24no—
178#3491—51no—
179#2623—51no—
180#2623—51no—
181#2317—51no—
182#2062—52no—
183#2044—52no—
184#1899—51no—
185#1899D511yescharacteristic, complemented
186#1867—52no—
187#1867—52no—
188#1820—51no—
189C24×C5C2×D411yescharacteristic
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—82no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C5×C4⋊C4—24no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4#4114yes—
248C42×C5—24no—
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251C22⋊Dic5—21no—
252C22⋊Dic5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—82no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—82no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—41no—
280C4⋊Dic5—41no—
281C4⋊Dic5—41no—
282C4⋊Dic5—41no—
283C4⋊Dic5—82no—
284C4⋊Dic5—82no—
285C4⋊Dic5—82no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—82no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307#552—101no—
308#552—101no—
309#552—101no—
310#552—101no—
311#551—101no—
312#551—101no—
313#551—101no—
314#551—101no—
315#543—51no—
316#539—101no—
317#539—101no—
318#534—51no—
319#529—101no—
320#529—101no—
321C2×#123—51no—
322C2×#123C2×D511yescharacteristic
323#518—51no—
324#518—51no—
325C2×#117—51no—
326C2×#117C2×D511yescharacteristic
327C22×C4⋊C4—51no—
328C2×#99—52no—
329C2×#99C2×D512yes—
330#400—101no—
331#400—101no—
332#399—101no—
333#399—101no—
334#398—101no—
335#398—101no—
336#397—101no—
337#397—101no—
338#389—101no—
339#389—101no—
340#386—52no—
341#386—52no—
342#385—52no—
343#385—52no—
344#385—52no—
345#385—52no—
346#384—101no—
347#382—101no—
348#381—51no—
349#381C2×D511yescharacteristic
350#342—52no—
351#342—52no—
352#342—52no—
353#342C2×D512yes—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C2×#4112yes—
364C23×C52−1+412yes—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—42no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5#12011yescharacteristic
393C2×C4×C5#12011yescharacteristic
394C2×C4×C5#12011yescharacteristic
395C2×C4×C5#12011yescharacteristic
396C22⋊D5—41no—
397C22⋊D5—41no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—81no—
400C22⋊D5—81no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—81no—
426C2×Dic5—81no—
427C4×D5—81no—
428C4×D5—81no—
429Dic10—81no—
430Dic10—81no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4—52no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435#126—101no—
436#126—101no—
437#126—101no—
438#126—101no—
439#126—101no—
440#126—101no—
441#126—101no—
442#126—101no—
443#125—101no—
444#125—101no—
445#125—101no—
446#125—101no—
447#125—101no—
448#125—101no—
449#124—101no—
450#124—101no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457#123—101no—
458#123—101no—
459#123—101no—
460#123—101no—
461#123—101no—
462#123—101no—
463#123—101no—
464#123—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—101no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8—101no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—101no—
475#121—101no—
476#121—101no—
477#120—101no—
478#120—101no—
479C4×Q8—101no—
480C4×Q8—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491#117—24no—
492#117—101no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496#117—101no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
518C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
530C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D512yes—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537#99—24no—
538#99—104no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—101no—
546#95—101no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—82no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C22×C5#52511yescharacteristic
563C22×C5#53611yescharacteristic
564C22×C5#54712yes—
565C22×C5#54712yes—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—82no—
570C4×C5—21no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—44no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—82no—
579Dic5—41no—
580Dic5—41no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—82no—
587Dic5—82no—
588C24—51no—
589C24C2×D2011yescharacteristic
590C24C23×D511yescharacteristic
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—402no—
623C22×C4C2×D2011yescharacteristic
624C22×C4C2×D2011yescharacteristic
625C22×C4C2×D2011yescharacteristic
626C22×C4C2×D2011yescharacteristic
627C22×C4C2×D2011yescharacteristic
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—201no—
658C4⋊C4—201no—
659C4⋊C4—201no—
660C4⋊C4—201no—
661C4⋊C4—402no—
662C4⋊C4—402no—
663C4⋊C4—402no—
664C4⋊C4—402no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—402no—
695C22⋊C4—402no—
696C22⋊C4#71114yes—
697C42—24no—
698C42—101no—
699C42—101no—
700C42—101no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C2×C5—22no—
707C2×C5—21no—
708C2×C5—22no—
709C2×C5—21no—
710C2×C5—81no—
711C2×C5#240611yescharacteristic
712C2×C5#302711yescharacteristic
713C2×C5#302811yescharacteristic
714D5—81no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—101no—
722C23—102no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23C22×D2011yescharacteristic
726C23C2×D4×D511yescharacteristic
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728C23C2×#71112yes—
729C23#415012yes—
730Q8—401no—
731Q8—401no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—202no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738D4—401no—
739D4—401no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—401no—
785C2×C4—401no—
786C2×C4—401no—
787C2×C4—401no—
788C2×C4#402811yescharacteristic
789C2×C4#402811yescharacteristic
790C2×C4#402811yescharacteristic
791C2×C4#402811yescharacteristic
792C5#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—402no—
809C22C2×#402811yescharacteristic
810C22#6588912yes—
811C22#6592011yescharacteristic
812C22#6594512yes—
813C22#6598211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—402no—
831C4—402no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—401no—
838C2#1060641811yescharacteristic
839C2#1061042211yescharacteristic
840C2#1061042311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1899C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66138C22
hypercenter#1899D5
hypocenterC5#24115
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614597C2semidirect
3. #10613964C2semidirect
4. #10605867C2semidirect
5. C5×#1899C2semidirect
6. #10602388C2semidirect
8. #10600814C2semidirect
9. #10600327C2semidirect
10. #10599754C2semidirect
11. #10599751C2semidirect
185. #1899D5semidirect
792. C5#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179022
#106145972
#106139642
#106058672
C5×#18992
#106023882
#106008252
#106008142
#106003272
#105997542
#105997512
#241155