Finite Group Databasebeta

← #12133186

Subgroups — #12133186

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4081—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28#65945—24no—
29#65945—24no—
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32C2×#4029—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#65511—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44D8×Dic5—24no—
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3950C2211yescharacteristic
49C2×#3946C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65265C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65231—21no—
56#65048—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24116—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—28no—
76C2×#711—44no—
77C2×#711—44no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C2×C5×D8—22no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121—22no—
88C5×#121—22no—
89C5×#121—41no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4085—44no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104#4084—41no—
105#4081—28no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5D414yescomplemented
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131#4034—22no—
132#4034D414yescomplemented
133#4029—28no—
134#4024—28no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3952—22no—
146#3952—41no—
147#3950—22no—
148#3950—22no—
149#3946—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3939—22no—
152C2×#547—51no—
153C2×#474—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2537—51no—
156#2033—51no—
157#2033—51no—
158#1999—51no—
159#1999D511yescharacteristic, complemented
160#1990—51no—
161#1954—51no—
162#1874—51no—
163#1874—51no—
164#1852—51no—
165#1852—51no—
166#1802—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yescomplemented
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5D814yescomplemented
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#711—432no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—24no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10—42no—
237C5×D8—28no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8#4112yescomplemented
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—24no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic5—24no—
251C22⋊Dic5—24no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#685—22no—
257#685—42no—
258C4⋊Dic5—24no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5C2×D412yes—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—24no—
268#683—22no—
269#683—24no—
270#683—42no—
271#683—81no—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C22×#41—101no—
281C22×D8C2×D511yescharacteristic
282#547—104no—
283#547—104no—
284C2×C4⋊Q8—51no—
285C2×#123—101no—
286C2×#123—101no—
287C2×C22⋊Q8—101no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×#121C2×D511yescharacteristic
292C2×#121C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298#474—104no—
299C4×D8—104no—
300C2×#107—51no—
301C2×#107—51no—
302C2×#107—51no—
303C2×C4⋊C8—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×#102C2×D511yescharacteristic
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×C22⋊C8—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
314C2×C4×C8—51no—
315#394—101no—
316#394—101no—
317#384—51no—
318#380—51no—
319#380—51no—
320#380—101no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5C2×D812yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5C2×D812yes—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—48no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—84no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
385C22⋊D5—28no—
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—48no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—84no—
408C2×Dic5#12012yes—
409C2×Dic5#12012yes—
410C2×Dic5C2×D812yes—
411C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C4×D5—48no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417Dic10—48no—
418C5×C8—22no—
419C5×C8—41no—
420#168—41no—
421#168—41no—
422C2×#41—108no—
423C2×#41—204no—
424C2×#41—204no—
425C22×Q8—101no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C4⋊Q8—54no—
447C4⋊Q8—102no—
448#123—108no—
449#123—108no—
450C22⋊Q8—108no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—201no—
459#121—204no—
460C4×D4—54no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—102no—
473C2×C4⋊C4—102no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—51no—
493#107—102no—
494#107—102no—
495#107—102no—
496C4⋊C8—102no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—201no—
506C22⋊C8—201no—
507C4×C8—102no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5C2×#12011yescharacteristic
532C22×C5#54611yescharacteristic
533C22×C5#54711yescharacteristic
534C22×C5C22×D811yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5#57711yescharacteristic
537C22×C5#57811yescharacteristic
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5#52511yescharacteristic
549C4×C5#53711yescharacteristic
550C4×C5#54811yescharacteristic
551C4×C5#55011yescharacteristic
552Dic5—22no—
553Dic5—41no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—81no—
557Dic5—81no—
558Dic5#44714yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—51no—
562C24D4×D511yescharacteristic
563#41—2032no—
564C2×Q8—104no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—202no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—54no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4D4×D512yes—
593C2×D4#71112yescomplemented
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629D8—28no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8#71112yescomplemented
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—52no—
646C4⋊C4—52no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—104no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—401no—
659C4⋊C4D4×D512yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—52no—
671C42—52no—
672C2×C5—42no—
673C2×C5—82no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5#240711yescharacteristic
676C2×C5C2×#44711yescharacteristic
677C2×C5#301311yescharacteristic
678C2×C5#329411yescharacteristic
679C2×C5#333011yescharacteristic
680C2×C5#333411yescharacteristic
681C2×C5#335411yescharacteristic
682D5—42no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—52no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23D5×D812yes—
711C23C2×D4×D511yescharacteristic
712Q8—208no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—84no—
723D4—108no—
724D4—208no—
725D4—404no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—208no—
751C2×C4—208no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—404no—
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×#71111yescharacteristic
771C2×C4C2×#71111yescharacteristic
772C2×C4#414411yescharacteristic
773C2×C4#415011yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—201no—
777C8—201no—
778C5#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22D5×#12011yescharacteristic
808C22#6592511yescharacteristic
809C22#6594511yescharacteristic
810C22C2×D5×D811yescharacteristic
811C22#6610511yescharacteristic
812C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#6610911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—54no—
817C4—81no—
818C4—102no—
819C4—201no—
820C4—202no—
821C4—202no—
822C4—401no—
823C4—401no—
824C4#6592011yescharacteristic
825C4#6593111yescharacteristic
826C4#6593211yescharacteristic
827C4#6605211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—202no—
832C2#1060839911yescharacteristic
833C2D5×#44711yescharacteristic
834C2#1061174511yescharacteristic
835C2#1061181911yescharacteristic
836C2#1061184711yescharacteristic
837C2#1061243911yescharacteristic
838C2#1061259111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24116
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65945C2semidirect
2. C2×D8×Dic5C2semidirect
3. #10614398C2semidirect
4. C2×#65048C2semidirect
5. C5×#1999C2semidirect
6. #10602836C2semidirect
7. #10602472C2semidirect
8. #10602470C2semidirect
9. #10600993C2semidirect
10. #10600968C2semidirect
11. #10600946C2semidirect
12. #10600720C2semidirect
13. #10600709C2semidirect
14. #10599667C2semidirect
15. #10599596C2semidirect
109. D4×Dic5D4semidirect
132. #4034D4semidirect
159. #1999D5semidirect
188. C2×C5×D4#41semidirect
207. C2×C22⋊D5D8semidirect
243. C2×C5×C8#41semidirect
593. C2×D4#711semidirect
641. C2×C8#711semidirect
778. C5#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659452
C2×D8×Dic52
#106143982
C2×#650482
C5×#19992
#106028362
#106024722
#106024702
#106009932
#106009682
#106009462
#106007202
#106007092
#105996672
#105995962
#241165