Finite Group Databasebeta

← #12133232

Subgroups — #12133232

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4081—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25#65945—24no—
26#65945—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic
30C2×#4033C2211yescharacteristic
31C2×#4029—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65265C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65237—21no—
53#65143—24no—
54#65047—24no—
55#64965—21no—
56#64936—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24120—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×#711—28no—
72C2×#711—44no—
73C2×#711—44no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—22no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91#4084—22no—
92#4084—22no—
93#4081—28no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5D414yes—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C4×C22⋊D5—22no—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070—22no—
112#4070—41no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4043—22no—
125#4043—41no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128#4034—22no—
129#4034D414yes—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132#4029—28no—
133#4024—28no—
134C5×#106—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—41no—
138C5×#95—21no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142#3952—22no—
143#3952—41no—
144#3948—22no—
145#3948—22no—
146#3946—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3942—22no—
149#3940—22no—
150#3940—22no—
151C2×#547—51no—
152C2×#475—51no—
153C2×C4×SD16—51no—
154#2538—51no—
155#2034—51no—
156#2034D511yescharacteristic, complemented
157#2000—51no—
158#2000—51no—
159#1990—51no—
160#1954—51no—
161#1872—51no—
162#1872—51no—
163#1853—51no—
164#1853—51no—
165#1802—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—42no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
195C22×Dic5—24no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—24no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208#711—432no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—24no—
224C2×Dic10—42no—
225C2×Dic10—42no—
226C2×Dic10#4112yescomplemented
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4C2×D412yes—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C5×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic5—24no—
242C22⋊Dic5—24no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#687—28no—
246#685—22no—
247#685—42no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—24no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—42no—
255C4⋊Dic5C2×D412yes—
256C4⋊Dic5C2×D412yes—
257#683—24no—
258#683—22no—
259#683—24no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—81no—
264C4×Dic5—42no—
265C4×Dic5C2×D412yes—
266C4×Dic5C2×D412yes—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168#4112yescomplemented
273C22×#41—101no—
274C22×SD16—51no—
275#547—104no—
276#547—104no—
277C2×C4⋊Q8—51no—
278C2×#123—101no—
279C2×#123—101no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8—51no—
282C2×C22⋊Q8—101no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290#475—104no—
291C4×SD16—104no—
292C2×#106—51no—
293C2×#106—51no—
294C2×#106C2×D511yescharacteristic
295C2×C4⋊C8—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
306C2×C4×C8—51no—
307#396—101no—
308#396—101no—
309#390—101no—
310#389—101no—
311#384—51no—
312#380—51no—
313#380C2×D511yescharacteristic
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5C2×SD1612yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5C2×SD1612yes—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—48no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
369C22⋊D5—28no—
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—48no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—48no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5#12012yes—
391C2×Dic5#12012yes—
392C2×Dic5C2×SD1612yes—
393C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C4×D5—48no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—48no—
404C5×C8—41no—
405C5×C8—41no—
406#168—22no—
407#168—41no—
408C2×#41—108no—
409C2×#41—204no—
410C2×#41—204no—
411C22×Q8—51no—
412C22×Q8—101no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C4⋊Q8—54no—
430C4⋊Q8—102no—
431#123—108no—
432#123—108no—
433C22⋊Q8—108no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—201no—
437C22⋊Q8—201no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—102no—
441#121—102no—
442C4×Q8—102no—
443C4×Q8—102no—
444C4×D4—54no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4—102no—
454C2×C4⋊C4—102no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—102no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478#106—22no—
479#106—102no—
480#106—102no—
481C4⋊C8—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—102no—
485#102—22no—
486#102—41no—
487#102—201no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—201no—
492C4×C8—102no—
493#95—21no—
494#95—101no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—22no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5#54711yescharacteristic
512C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C22×C5#57811yescharacteristic
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—42no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5—81no—
527C4×C5#52511yescharacteristic
528C4×C5#53711yescharacteristic
529C4×C5#54811yescharacteristic
530C4×C5#55011yescharacteristic
531Dic5—22no—
532Dic5—42no—
533Dic5—41no—
534Dic5—42no—
535Dic5—42no—
536Dic5—81no—
537Dic5#45014yes—
538C24—21no—
539C24—51no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541#41—2032no—
542C2×Q8—52no—
543C2×Q8—104no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—202no—
550C2×Q8—202no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—54no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—104no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4D4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—104no—
580C22×C4—104no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4C23×D511yescharacteristic
599SD16—108no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—52no—
618C4⋊C4—52no—
619C4⋊C4—102no—
620C4⋊C4—104no—
621C4⋊C4—104no—
622C4⋊C4—104no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—202no—
631C4⋊C4—401no—
632C4⋊C4D4×D512yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—104no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—52no—
643C42—52no—
644C42—202no—
645C2×C5—42no—
646C2×C5—82no—
647C2×C5#240711yescharacteristic
648C2×C5C2×#45011yescharacteristic
649C2×C5#301311yescharacteristic
650C2×C5#329811yescharacteristic
651C2×C5#333211yescharacteristic
652C2×C5#333511yescharacteristic
653C2×C5#335311yescharacteristic
654D5—42no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—52no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23D5×SD1612yes—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—102no—
678Q8—102no—
679Q8—208no—
680Q8—201no—
681Q8—201no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—108no—
688D4—208no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—208no—
718C2×C4—208no—
719C2×C4—208no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
735C2×C4#414411yescharacteristic
736C2×C4D5×#4111yescharacteristic
737C2×C4D5×#4111yescharacteristic
738C2×C4#415011yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—102no—
742C8—201no—
743C5#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—102no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22D5×#12011yescharacteristic
766C22#6594411yescharacteristic
767C22#6598911yescharacteristic
768C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
769C22#6610511yescharacteristic
770C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#6610911yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—54no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—102no—
778C4—202no—
779C4—202no—
780C4—201no—
781C4—202no—
782C4—401no—
783C4#6593111yescharacteristic
784C4#6593311yescharacteristic
785C4#6599011yescharacteristic
786C4#6601111yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—202no—
790C2#1060862511yescharacteristic
791C2#1061181911yescharacteristic
792C2D5×#45011yescharacteristic
793C2#1061242011yescharacteristic
794C2#1061261811yescharacteristic
795C2#1061305111yescharacteristic
796C2#1061309811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65945C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24120
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65143C2semidirect
3. C2×#65047C2semidirect
4. #10605667C2semidirect
5. C5×#2034C2semidirect
6. #10602478C2semidirect
7. #10601372C2semidirect
8. #10601000C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600946C2semidirect
11. #10600723C2semidirect
12. #10600709C2semidirect
13. #10600298C2semidirect
14. #10599671C2semidirect
15. #10599596C2semidirect
156. #2034D5semidirect
194. C2×C22⋊D5SD16semidirect
226. C2×Dic10#41semidirect
272. C2×#168#41semidirect
743. C5#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659452
C2×#651432
C2×#650472
#106056672
C5×#20342
#106024782
#106013722
#106010002
#106009982
#106009462
#106007232
#106007092
#106002982
#105996712
#105995962
#241205