Finite Group Databasebeta

← #12133252

Subgroups — #12133252

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65969C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600709C211yesmaximal, characteristic
14#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25#65969—24no—
26#65969—24no—
27C2×#4043—21no—
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4035—21no—
30C2×#4034C2211yescharacteristic
31C2×#4027—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42Q16×Dic5—24no—
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
49#65283—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51#65265C2211yescharacteristic
52#65261—21no—
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65237—21no—
56#65083—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24122—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C23×Dic5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10—21no—
72C2×C5×Q16—22no—
73C2×C5×Q16—22no—
74C2×C5×Q16—22no—
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—22no—
80C5×C22⋊Q8—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89#4092—22no—
90#4092—22no—
91#4092—22no—
92#4092—41no—
93Q8×Dic5—22no—
94Q8×Dic5—22no—
95Q8×Dic5—22no—
96Q8×Dic5D414yes—
97C4×C22⋊D5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4043—28no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127#4035—28no—
128#4034—22no—
129#4034D414yes—
130#4027—28no—
131#4024—28no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3967—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3952—22no—
143#3952—41no—
144#3950—22no—
145#3950—22no—
146#3946—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3939—22no—
149C2×#554—51no—
150C2×#477—51no—
151C2×C4×Q16—51no—
152#2538—51no—
153#2036—51no—
154#2036—51no—
155#2001—51no—
156#2001D511yescharacteristic, complemented
157#1990—51no—
158#1954—51no—
159#1872—51no—
160#1872—51no—
161#1852—51no—
162#1852—51no—
163#1803—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×Q8#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5Q1614yescomplemented
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—24no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—81no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×Dic10—24no—
213C2×Dic10—81no—
214C2×Dic10—81no—
215C5×Q16—28no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8#4112yes—
222C5×C4⋊C4—24no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4C2×D412yes—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic5—22no—
231C22⋊Dic5—81no—
232#685—24no—
233#685—22no—
234#685—42no—
235#685—81no—
236C4⋊Dic5—24no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—24no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—42no—
245C4⋊Dic5C2×D412yes—
246C4⋊Dic5C2×D412yes—
247#683—24no—
248#683—24no—
249#683—24no—
250#683—22no—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—81no—
254C4×Dic5—24no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5C2×D412yes—
257C4×Dic5C2×D412yes—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C22×Q16C2×D511yescharacteristic
265#554—104no—
266#554—104no—
267C2×C4⋊Q8—51no—
268C2×#125—101no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C22⋊Q8—51no—
271C2×C22⋊Q8—101no—
272C2×C22⋊Q8—101no—
273C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×Q8—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4—101no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#477—104no—
282C4×Q16—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#107—51no—
285C2×#107—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103C2×D511yescharacteristic
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×C8—51no—
298#396—101no—
299#396—101no—
300#390—101no—
301#389—101no—
302#384—51no—
303#380—51no—
304#380—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340C2×D511yescharacteristic
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C2×Q1612yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5C2×Q1612yes—
326C5×Q8—22no—
327C5×Q8—22no—
328C5×Q8—22no—
329C5×Q8—22no—
330C5×Q8—41no—
331C5×Q8—41no—
332C5×Q8—41no—
333C5×Q8—41no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
359C22⋊D5—28no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—84no—
378C2×Dic5#12012yes—
379C2×Dic5#12012yes—
380C2×Dic5C2×Q1612yes—
381C2×Dic5#13712yes—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—84no—
387Dic10—84no—
388C5×C8—22no—
389C5×C8—41no—
390#168—41no—
391#168—41no—
392C22×Q8—101no—
393C22×Q8C22×D511yescharacteristic
394C22×Q8C22×D511yescharacteristic
395C22×D4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4C22×D511yescharacteristic
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—51no—
405C22×C8C22×D511yescharacteristic
406C22×C8C22×D511yescharacteristic
407C4⋊Q8—54no—
408C4⋊Q8—102no—
409#125—108no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—108no—
415C22⋊Q8—108no—
416C22⋊Q8—102no—
417C22⋊Q8—102no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—201no—
420C4×Q8—54no—
421C4×Q8—102no—
422C4×Q8—102no—
423C4×Q8—102no—
424C4×D4—102no—
425C4×D4—102no—
426C4×D4—108no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460#107—102no—
461#107—102no—
462#107—102no—
463C4⋊C8—102no—
464#103—22no—
465#103—41no—
466#103—102no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103—201no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—102no—
472C22⋊C8—201no—
473C22⋊C8—201no—
474C4×C8—102no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5C2×#12011yescharacteristic
485C22×C5#54611yescharacteristic
486C22×C5#54711yescharacteristic
487C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
488C22×C5C2×#13711yescharacteristic
489C22×C5#57611yescharacteristic
490C22×C5#57711yescharacteristic
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—41no—
498C4×C5—41no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—42no—
501C4×C5—42no—
502C4×C5—81no—
503C4×C5#52511yescharacteristic
504C4×C5#53711yescharacteristic
505C4×C5#54811yescharacteristic
506C4×C5#55011yescharacteristic
507Dic5—22no—
508Dic5—41no—
509Dic5—42no—
510Dic5—42no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513Dic5#45114yes—
514C24—51no—
515C24D4×D511yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—104no—
527C2×Q8—401no—
528C2×Q8—401no—
529C2×Q8D4×D512yes—
530C2×Q8#71112yes—
531C2×D4—54no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—104no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—104no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—401no—
560C22×C4—401no—
561C22×C4—401no—
562C22×C4—401no—
563C22×C4D4×D511yescharacteristic
564C22×C4C23×D511yescharacteristic
565Q16—28no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8#71112yes—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—52no—
584C4⋊C4—52no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—104no—
587C4⋊C4—104no—
588C4⋊C4—104no—
589C4⋊C4—104no—
590C4⋊C4—104no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—401no—
601C4⋊C4D4×D512yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—104no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—401no—
609C22⋊C4—401no—
610C42—52no—
611C42—52no—
612C42—104no—
613C42—202no—
614C2×C5—42no—
615C2×C5#240711yescharacteristic
616C2×C5C2×#45111yescharacteristic
617C2×C5#301211yescharacteristic
618C2×C5#329911yescharacteristic
619C2×C5#333311yescharacteristic
620C2×C5#333811yescharacteristic
621C2×C5#335611yescharacteristic
622D5—42no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—52no—
630C23—101no—
631C23—101no—
632C23—101no—
633C23—101no—
634C23—101no—
635C23—101no—
636C23D5×Q1612yes—
637C23C2×D4×D511yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—404no—
647D4—108no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—52no—
668C2×C4—52no—
669C2×C4—52no—
670C2×C4—52no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—404no—
693C2×C4—404no—
694C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
696C2×C4C2×#71111yescharacteristic
697C2×C4C2×#71111yescharacteristic
698C2×C4#414411yescharacteristic
699C2×C4#415011yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—201no—
703C8—201no—
704C5#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—102no—
713C22—102no—
714C22—102no—
715C22—201no—
716C22—201no—
717C22—201no—
718C22—201no—
719C22D5×#12011yescharacteristic
720C22#6592511yescharacteristic
721C22#6594511yescharacteristic
722C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
723C22#6610311yescharacteristic
724C22D5×#13711yescharacteristic
725C22#6611211yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—54no—
731C4—81no—
732C4—102no—
733C4—201no—
734C4—202no—
735C4—202no—
736C4—401no—
737C4—401no—
738C4#6592011yescharacteristic
739C4#6593111yescharacteristic
740C4#6593211yescharacteristic
741C4#6605211yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—202no—
744C2#1060839911yescharacteristic
745C2D5×#45111yescharacteristic
746C2#1061192411yescharacteristic
747C2#1061196211yescharacteristic
748C2#1061199211yescharacteristic
749C2#1061248411yescharacteristic
750C2#1061263211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#24122
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×Dic5C2semidirect
4. C2×#65083C2semidirect
5. C5×#2001C2semidirect
6. #10602864C2semidirect
7. #10602488C2semidirect
8. #10602485C2semidirect
9. #10601061C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10601014C2semidirect
12. #10600720C2semidirect
14. #10599667C2semidirect
15. #10599596C2semidirect
156. #2001D5semidirect
192. C2×C22⋊D5Q16semidirect
704. C5#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659692
C2×Q16×Dic52
#106145092
C2×#650832
C5×#20012
#106028642
#106024882
#106024852
#106010612
#106010372
#106010142
#106007202
#106007092
#105996672
#105995962
#241225