Finite Group Databasebeta

← #12133286

Subgroups — #12133286

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65864—24no—
24#65864—24no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4036C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4029—21no—
31C2×#4022—21no—
32C2×C4×D20—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37#65509—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65266C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52C2×#3939C2211yescharacteristic
53#65247—21no—
54#65241—21no—
55#65055—24no—
56#65045—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#340C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24124—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×#121—22no—
79C5×#121—41no—
80C5×#117—22no—
81C5×#117—22no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4084—22no—
93#4084—41no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99#4076—22no—
100#4076—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118#4041—22no—
119#4041—22no—
120#4039—22no—
121#4039D414yescomplemented
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124#4036—22no—
125#4036D414yescomplemented
126#4030—28no—
127#4029—28no—
128#4022—28no—
129C4×D20—28no—
130C5×#102—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×C22⋊C8—41no—
133#3964—22no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138C22⋊#168—22no—
139#3953—22no—
140#3953—41no—
141#3952—22no—
142#3952—41no—
143#3950—22no—
144#3946—22no—
145C8×Dic5—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C2×#553—51no—
150C2×#478—51no—
151C2×C4×D8—51no—
152#2535—51no—
153#2034—51no—
154#2033—51no—
155#1999—51no—
156#1999—51no—
157#1991—51no—
158#1954—51no—
159#1875D511yescharacteristic, complemented
160#1874—51no—
161#1854—51no—
162#1852—51no—
163#1804—51no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—42no—
174C2×C5×D4—42no—
175C2×C5×D4—81no—
176C2×C5×D4#4112yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—81no—
202C22×Dic5—81no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—24no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4C2×D412yes—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C42×C5—24no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—81no—
246#686—28no—
247#685—24no—
248#685—24no—
249#685—22no—
250#685—24no—
251#685—81no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—24no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—24no—
260#683—22no—
261#683—24no—
262C4×Dic5C2×D412yes—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168#4112yes—
270C22×D8—51no—
271#553—104no—
272#553—104no—
273C2×#126—101no—
274C2×#125—51no—
275C2×#123—101no—
276C2×#121—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×#121—101no—
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—101no—
285C2×#117C2×D511yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—51no—
287#478—104no—
288C4×D8—104no—
289C2×#107—51no—
290C2×#107—51no—
291C2×#106—51no—
292C2×C4⋊C8—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
303C2×C4×C8—51no—
304#397—101no—
305#392—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#382—51no—
309#380—51no—
310#380—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340C2×D511yescharacteristic
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5#13512yes—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—84no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—84no—
393C2×Dic5#12012yes—
394C2×Dic5#12012yes—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—48no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—84no—
405C4×D5—84no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408#168—22no—
409#168—41no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4C22×D511yescharacteristic
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×D8—102no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429#126—108no—
430#125—54no—
431#125—102no—
432#123—108no—
433#121—22no—
434#121—41no—
435#121—108no—
436#121—102no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—102no—
441#121—201no—
442C4×D4—54no—
443C4×D4—108no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—102no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—102no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—51no—
476#107—102no—
477#107—102no—
478#106—102no—
479C4⋊C8—102no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—201no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—201no—
490C4×C8—102no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5#54711yescharacteristic
512C22×C5C2×#13511yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57611yescharacteristic
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5#52511yescharacteristic
535C4×C5#53711yescharacteristic
536C4×C5#54811yescharacteristic
537C4×C5#55011yescharacteristic
538Dic5—22no—
539Dic5—22no—
540Dic5—41no—
541Dic5—42no—
542Dic5—81no—
543Dic5—81no—
544C24—21no—
545C24—51no—
546C24—101no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—52no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4—401no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4#70912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—104no—
588C22×C4—104no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604C22×C4—401no—
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4C23×D511yescharacteristic
607D8—108no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—52no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—52no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—104no—
627C4⋊C4—104no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4D4×D512yes—
635C4⋊C4D4×D512yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—104no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—401no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—24no—
648C42—52no—
649C42—52no—
650C2×C5—81no—
651C2×C5—82no—
652C2×C5#240711yescharacteristic
653C2×C5#300211yescharacteristic
654C2×C5#300811yescharacteristic
655C2×C5#329711yescharacteristic
656C2×C5#332211yescharacteristic
657C2×C5#333911yescharacteristic
658C2×C5#335511yescharacteristic
659D5—42no—
660D5—82no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—52no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—102no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698D4—204no—
699D4—201no—
700D4—201no—
701D4—404no—
702D4—404no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—52no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4C2×#70911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4#415011yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—102no—
753C8—201no—
754C5#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—102no—
770C22—102no—
771C22—102no—
772C22—201no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22#6582411yescharacteristic
784C22D5×#12011yescharacteristic
785C22#6598911yescharacteristic
786C22D5×#13511yescharacteristic
787C22#6610311yescharacteristic
788C22#6610711yescharacteristic
789C22#6610811yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—201no—
797C4—202no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4#6588111yescharacteristic
801C4#6588611yescharacteristic
802C4#6593311yescharacteristic
803C4#6594211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—202no—
807C2—402no—
808C2#1060641911yescharacteristic
809C2#1061057711yescharacteristic
810C2#1061066911yescharacteristic
811C2#1061181311yescharacteristic
812C2#1061181611yescharacteristic
813C2#1061310011yescharacteristic
814C2#1061311911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#24124
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65864C2semidirect
2. #10614397C2semidirect
3. C2×#65055C2semidirect
4. C2×#65045C2semidirect
5. C5×#1875C2semidirect
6. #10602477C2semidirect
7. #10602369C2semidirect
8. #10600997C2semidirect
9. #10600993C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600709C2semidirect
12. #10599686C2semidirect
13. #10599667C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599597C2semidirect
121. #4039D4semidirect
125. #4036D4semidirect
159. #1875D5semidirect
754. C5#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658642
#106143972
C2×#650552
C2×#650452
C5×#18752
#106024772
#106023692
#106009972
#106009932
#106007272
#106007092
#105996862
#105996672
#105996162
#105995972
#241245