Finite Group Databasebeta

← #12133287

Subgroups — #12133287

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#125C2211yescharacteristic
17C22×D40C2211yescharacteristic
18#66029—24no—
19#66029—24no—
20C2×#4044—21no—
21C2×#4041—21no—
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4040—21no—
27C2×#4039—21no—
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34C5×#382C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42#65355—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
52C4×D40—24no—
53#64963—21no—
54#64960—21no—
55#64954—21no—
56#64954—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24124—51nomaximal, Sylow
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20D411yescharacteristic
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×#125—22no—
79C5×#125D414yescomplemented
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×#685D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#683—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C22×#168C2311yescharacteristic
104C22×#168C2311yescharacteristic
105C2×D40—22no—
106C2×D40—22no—
107C2×D40—22no—
108#4044—28no—
109#4041—28no—
110#4041—22no—
111#4041—22no—
112#4041—22no—
113#4041—22no—
114#4041—22no—
115#4041—22no—
116#4041—41no—
117#4041—41no—
118#4040—28no—
119#4039—28no—
120#4038—22no—
121#4038—22no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—22no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20D414yescomplemented
130C4×C5×C8—22no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3952—22no—
138#3952—22no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3950—22no—
142#3941—22no—
143#3941—22no—
144#3941—41no—
145#3941—41no—
146#3940—22no—
147#3939—22no—
148C4⋊#168—22no—
149C2×#553—51no—
150C2×#478—51no—
151C2×C4×D8—51no—
152#2535—51no—
153#2034—51no—
154#2033—51no—
155#1999—51no—
156#1999—51no—
157#1991D511yescharacteristic, complemented
158#1954—51no—
159#1875—51no—
160#1874—51no—
161#1854—51no—
162#1852—51no—
163#1804—51no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2411yescharacteristic
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
179C2×D20—21no—
180C2×D20—21no—
181C2×D20—21no—
182C2×D20—21no—
183C2×D20—21no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—24no—
188C2×D20—22no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—24no—
193C2×D20—41no—
194C2×D20—42no—
195C2×D20—42no—
196C2×D20—42no—
197C2×D20—42no—
198C2×D20—42no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20—81no—
201C2×D20—81no—
202C2×D20—81no—
203C2×D20—81no—
204C2×D20C2×D412yes—
205C2×D20#4112yes—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8#4112yes—
233C5×C4⋊C4—24no—
234C5×C4⋊C4—24no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4C2×D412yes—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5C2×D412yes—
245#685—24no—
246#685—24no—
247#685—24no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—24no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—22no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—24no—
262C4×Dic5—24no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269D40—28no—
270C22×D8—51no—
271#553—104no—
272#553—104no—
273C2×#126—101no—
274C2×#125C2×D511yescharacteristic
275C2×#123—101no—
276C2×#121—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×#121—51no—
280C2×#121—101no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—101no—
285C2×#117—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287#478—104no—
288C4×D8—104no—
289C2×#107—51no—
290C2×#107—51no—
291C2×#106—51no—
292C2×C4⋊C8—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
304#397—101no—
305#392—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#382C2×D511yescharacteristic
309#380—51no—
310#380—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340C2×D511yescharacteristic
314#340C2×D511yescharacteristic
315#340C2×D511yescharacteristic
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C22×D411yescharacteristic
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5#13512yes—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5#12012yes—
363C2×C4×C5#12012yes—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382D20—22no—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—44no—
387D20—48no—
388D20—41no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—84no—
393D20—84no—
394D20—84no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—84no—
404C4×D5—84no—
405C4×D5—84no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8—41no—
408#168—41no—
409#168—41no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4—101no—
422C2×D8—102no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429#126—108no—
430#125—22no—
431#125D2014yescomplemented
432#123—108no—
433#121—102no—
434#121—102no—
435#121—108no—
436#121—102no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—201no—
441#121—201no—
442C4×D4—54no—
443C4×D4—108no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449#117—102no—
450#117—102no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—102no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—102no—
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476#107—102no—
477#107—102no—
478#106—102no—
479C4⋊C8—102no—
480#102—102no—
481#102—102no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—201no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—201no—
489C22⋊C8—201no—
490C4×C8—22no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5C2×#12011yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5#54711yescharacteristic
498C22×C5C2×#13511yescharacteristic
499C22×C5#57511yescharacteristic
500C22×C5#57611yescharacteristic
501C22×C5#57611yescharacteristic
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5#52511yescharacteristic
537C4×C5#53711yescharacteristic
538C4×C5#54811yescharacteristic
539C4×C5#55011yescharacteristic
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5—42no—
543Dic5—81no—
544C24—51no—
545C24—51no—
546C24—101no—
547C24—101no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—104no—
552C2×D4—104no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—202no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4—401no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4—401no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—104no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—401no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604C22×C4D4×D511yescharacteristic
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4C23×D511yescharacteristic
607D8—108no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8#71312yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—52no—
629C4⋊C4—104no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—102no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4C2×D2012yes—
635C4⋊C4C2×D2012yes—
636C22⋊C4—104no—
637C22⋊C4—104no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—104no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—401no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—104no—
648C42C2×D2012yes—
649C42D4×D512yes—
650C2×C5#240711yescharacteristic
651C2×C5#300211yescharacteristic
652C2×C5#300811yescharacteristic
653C2×C5#329711yescharacteristic
654C2×C5#332211yescharacteristic
655C2×C5#333911yescharacteristic
656C2×C5#335511yescharacteristic
657D5—42no—
658D5—81no—
659D5—82no—
660D5—82no—
661C23—52no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—102no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—102no—
676C23—101no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—102no—
694D4—204no—
695D4—208no—
696D4—201no—
697D4—201no—
698D4—201no—
699D4—201no—
700D4—404no—
701D4—404no—
702D4—404no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—404no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4#402812yes—
743C2×C4#402812yes—
744C2×C4C22×D2011yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×#71311yescharacteristic
747C2×C4#414711yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4#414911yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—201no—
753C8—201no—
754C5#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—201no—
766C22—202no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—202no—
770C22—201no—
771C22—201no—
772C22—201no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22C2×#402811yescharacteristic
784C22#6601011yescharacteristic
785C22#6606011yescharacteristic
786C22D5×#13511yescharacteristic
787C22#6610211yescharacteristic
788C22#6610311yescharacteristic
789C22#6610311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—202no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—401no—
800C4#6591011yescharacteristic
801C4#6591111yescharacteristic
802C4#6596111yescharacteristic
803C4#6596311yescharacteristic
804C2—202no—
805C2—401no—
806C2—402no—
807C2—402no—
808C2#1060834911yescharacteristic
809C2#1061056411yescharacteristic
810C2#1061056511yescharacteristic
811C2#1061338411yescharacteristic
812C2#1061338711yescharacteristic
813C2#1061365711yescharacteristic
814C2#1061366011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1991C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1991D5
hypocenterC5#24124
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66029C2semidirect
2. C2×#65355C2semidirect
3. C2×C4×D40C2semidirect
4. #10605970C2semidirect
5. C5×#1991C2semidirect
6. #10600580C2semidirect
7. #10600349C2semidirect
8. #10599679C2semidirect
9. #10599679C2semidirect
10. #10599674C2semidirect
11. #10599673C2semidirect
12. #10599670C2semidirect
13. #10599667C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
79. C5×#125D4semidirect
129. C4×D20D4semidirect
157. #1991D5semidirect
431. #125D20semidirect
754. C5#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660292
C2×#653552
C2×C4×D402
#106059702
C5×#19912
#106005802
#106003492
#105996792
#105996742
#105996732
#105996702
#105996672
#105996162
#105996152
#241245