Finite Group Databasebeta

← #12133288

Subgroups — #12133288

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#117C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21#65864—24no—
22#65864—24no—
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#4036C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4029—21no—
31C2×#4022—21no—
32C2×C4×D20—21no—
33C2×C5×#107C2211yescharacteristic
34C2×C5×#106C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65266C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65245—21no—
53#65161—24no—
54#65160—24no—
55#64964—21no—
56#64954—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#340C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24124—51nomaximal, Sylow
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×#117—22no—
79C5×#117—22no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4076—22no—
89#4076—22no—
90#4076—22no—
91#4076—41no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C2×D40—22no—
112C2×D40—22no—
113C2×D40—22no—
114#4041—22no—
115#4041—22no—
116#4041—22no—
117#4041—41no—
118#4039—22no—
119#4039—22no—
120#4039—22no—
121#4039D414yescomplemented
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124#4036—22no—
125#4036D414yescomplemented
126#4030—28no—
127#4029—28no—
128#4022—28no—
129C4×D20—28no—
130C5×#107—22no—
131C5×#106—22no—
132C5×C22⋊C8—22no—
133C5×#95—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137C22⋊#168—41no—
138#3953—22no—
139#3953—41no—
140#3952—22no—
141#3952—41no—
142#3946—22no—
143C8×Dic5—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—41no—
148#3939—22no—
149C2×#553—51no—
150C2×#478—51no—
151C2×C4×D8—51no—
152#2535—51no—
153#2034—51no—
154#2033—51no—
155#1999—51no—
156#1999—51no—
157#1991—51no—
158#1954—51no—
159#1875—51no—
160#1874—51no—
161#1854D511yescharacteristic, complemented
162#1852—51no—
163#1804—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—81no—
187C2×C22⋊D5—81no—
188C2×C22⋊D5—81no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—24no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—81no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20#4112yes—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—24no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8#4112yes—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—24no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C42×C5—24no—
244C22⋊Dic5—22no—
245#685—24no—
246#685—24no—
247#685—22no—
248#685—24no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—81no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—24no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5C2×D412yes—
258#683—24no—
259#683—22no—
260#683—24no—
261C4×Dic5C2×D412yes—
262C4×Dic5C2×D412yes—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269D40—28no—
270C22×D8—51no—
271#553—104no—
272#553—104no—
273C2×#126—101no—
274C2×#125—51no—
275C2×#123—101no—
276C2×#121—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×#121—51no—
280C2×#121—101no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—101no—
285C2×#117C2×D511yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—51no—
287#478—104no—
288C4×D8—104no—
289C2×#107—51no—
290C2×#107C2×D511yescharacteristic
291C2×#106C2×D511yescharacteristic
292C2×C4⋊C8—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
303C2×C4×C8—51no—
304#397—101no—
305#392—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#382—51no—
309#380—51no—
310#380C2×D511yescharacteristic
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340C2×D511yescharacteristic
316#340C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5#13512yes—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—84no—
373C22⋊D5—84no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5#12012yes—
388C2×Dic5#12012yes—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—48no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—84no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—84no—
404C4×D5—84no—
405C4×D5—84no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8—41no—
408#168—41no—
409#168—41no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C2×D8—102no—
423C2×D8—102no—
424C2×D8—102no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429#126—108no—
430#125—54no—
431#125—102no—
432#123—108no—
433#121—108no—
434#121—102no—
435#121—102no—
436#121—102no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—201no—
441#121—201no—
442C4×D4—54no—
443C4×D4—108no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—102no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—102no—
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—51no—
476#107—22no—
477#107—102no—
478#106—22no—
479C4⋊C8—102no—
480#102—102no—
481#102—102no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—201no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—201no—
489C22⋊C8—201no—
490C4×C8—102no—
491#95—21no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5C2×#12011yescharacteristic
503C22×C5#54611yescharacteristic
504C22×C5#54711yescharacteristic
505C22×C5C2×#13511yescharacteristic
506C22×C5#57511yescharacteristic
507C22×C5#57611yescharacteristic
508C22×C5#57611yescharacteristic
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5#52511yescharacteristic
536C4×C5#53711yescharacteristic
537C4×C5#54811yescharacteristic
538C4×C5#55011yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—22no—
541Dic5—41no—
542Dic5—42no—
543Dic5—81no—
544C24—51no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—104no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—401no—
572C2×D4—401no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4—401no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—104no—
589C22×C4—104no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—401no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604C22×C4—401no—
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4C23×D511yescharacteristic
607D8—108no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8#70912yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—52no—
627C4⋊C4—102no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4—104no—
630C4⋊C4—104no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4D4×D512yes—
635C4⋊C4D4×D512yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—104no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—24no—
648C42—52no—
649C42—52no—
650C2×C5—81no—
651C2×C5#240711yescharacteristic
652C2×C5#300211yescharacteristic
653C2×C5#300811yescharacteristic
654C2×C5#329711yescharacteristic
655C2×C5#332211yescharacteristic
656C2×C5#333911yescharacteristic
657C2×C5#335511yescharacteristic
658D5—42no—
659D5—82no—
660D5—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—52no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—102no—
676C23—102no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—102no—
694D4—208no—
695D4—204no—
696D4—201no—
697D4—201no—
698D4—201no—
699D4—201no—
700D4—404no—
701D4—404no—
702D4—404no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4—404no—
744C2×C4C2×#70911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
747C2×C4#414711yescharacteristic
748C2×C4D5×#4111yescharacteristic
749C2×C4#414911yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—201no—
753C8—201no—
754C5#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—102no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22—401no—
781C22—401no—
782C22—401no—
783C22#6584111yescharacteristic
784C22D5×#12011yescharacteristic
785C22#6598811yescharacteristic
786C22D5×#13511yescharacteristic
787C22#6610311yescharacteristic
788C22#6610811yescharacteristic
789C22#6611111yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—102no—
796C4—102no—
797C4—201no—
798C4—202no—
799C4—401no—
800C4#6588111yescharacteristic
801C4#6588711yescharacteristic
802C4#6596311yescharacteristic
803C4#6596711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—202no—
806C2—402no—
807C2—402no—
808C2#1060613511yescharacteristic
809C2#1061091911yescharacteristic
810C2#1061096711yescharacteristic
811C2#1061181611yescharacteristic
812C2#1061195711yescharacteristic
813C2#1061311311yescharacteristic
814C2#1061327911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1854C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1854D5
hypocenterC5#24124
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65864C2semidirect
2. C2×#65161C2semidirect
3. C2×#65160C2semidirect
4. #10605664C2semidirect
5. C5×#1854C2semidirect
6. #10602379C2semidirect
7. #10601425C2semidirect
8. #10601374C2semidirect
9. #10600754C2semidirect
10. #10600709C2semidirect
11. #10600316C2semidirect
12. #10599686C2semidirect
13. #10599679C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599597C2semidirect
121. #4039D4semidirect
125. #4036D4semidirect
161. #1854D5semidirect
754. C5#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658642
C2×#651612
C2×#651602
#106056642
C5×#18542
#106023792
#106014252
#106013742
#106007542
#106007092
#106003162
#105996862
#105996792
#105996732
#105995972
#241245