Finite Group Databasebeta

← #12133289

Subgroups — #12133289

Order 1280.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614397C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25#65976—24no—
26#65976—24no—
27C2×#4044—21no—
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×#4036—21no—
30C2×#4036C2211yescharacteristic
31C2×#4032—21no—
32C2×#4023—21no—
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65512—21no—
39#65509—21no—
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44SD16×Dic5—24no—
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3949C2211yescharacteristic
49C2×#3946C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52#65266C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65247—21no—
55#65241—21no—
56#65052—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24125—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C5×SD16—22no—
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—22no—
80C5×#121—22no—
81C5×#121—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91#4092—22no—
92#4092—22no—
93Q8×Dic5—22no—
94Q8×Dic5D414yescomplemented
95#4084—22no—
96#4084—41no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—22no—
99C4×C22⋊D5—22no—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122#4044—28no—
123#4038—22no—
124#4038—22no—
125#4036—28no—
126#4036—22no—
127#4036D414yescomplemented
128#4032—28no—
129#4023—28no—
130C5×#103—41no—
131C5×#102—22no—
132C5×C22⋊C8—22no—
133#3967—22no—
134#3967—41no—
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3952—22no—
143#3952—41no—
144#3949—22no—
145#3949—22no—
146#3946—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3939—22no—
149C2×#552—51no—
150C2×#478—51no—
151C2×C4×SD16—51no—
152#2535—51no—
153#2036—51no—
154#2035—51no—
155#2000—51no—
156#2000D511yescharacteristic, complemented
157#1991—51no—
158#1954—51no—
159#1875—51no—
160#1874—51no—
161#1854—51no—
162#1853—51no—
163#1805—51no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8C2×D412yes—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—81no—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—24no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5—81no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C5×SD16—28no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8#4112yes—
225C5×C4⋊C4—24no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C2×D412yes—
230C5×C22⋊C4—24no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—81no—
236#685—24no—
237#685—24no—
238#685—22no—
239#685—81no—
240C4⋊Dic5—24no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—24no—
244C4⋊Dic5—24no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5C2×D412yes—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—24no—
252#683—24no—
253#683—22no—
254C4×Dic5—24no—
255C4×Dic5—24no—
256C4×Dic5C2×D412yes—
257C4×Dic5C2×D412yes—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C22×SD16C2×D511yescharacteristic
265#552—104no—
266#552—104no—
267C2×#126—101no—
268C2×#125—51no—
269C2×#125—101no—
270C2×#123—101no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
273C2×#121—51no—
274C2×#121C2×D511yescharacteristic
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×#117—51no—
279C2×#117—101no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#478—104no—
282C4×SD16—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103C2×D511yescharacteristic
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102C2×D511yescharacteristic
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×C8—51no—
298#397—101no—
299#392—101no—
300#386—101no—
301#386—101no—
302#382—51no—
303#380—51no—
304#380—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340C2×D511yescharacteristic
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5#13512yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—84no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
364C22⋊D5—44no—
365C22⋊D5—84no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—48no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387C2×Dic5#12012yes—
388C2×Dic5#12012yes—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C5×C8—22no—
394C5×C8—41no—
395#168—41no—
396#168—41no—
397C22×Q8C22×D511yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—51no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4C22×D511yescharacteristic
402C23×C4—51no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8C22×D511yescharacteristic
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413#126—108no—
414#125—54no—
415#125—102no—
416#125—108no—
417#123—108no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—102no—
421C22⋊Q8—102no—
422#121—22no—
423#121—41no—
424#121—102no—
425#121—201no—
426C4×Q8—54no—
427C4×Q8—102no—
428C4×D4—102no—
429C4×D4—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432#117—108no—
433#117—102no—
434#117—102no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463#107—102no—
464#106—102no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—41no—
468#103—102no—
469#103—201no—
470#102—22no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—102no—
475C22⋊C8—201no—
476C22⋊C8—201no—
477C4×C8—102no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5C2×#12011yescharacteristic
497C22×C5#54611yescharacteristic
498C22×C5#54711yescharacteristic
499C22×C5C2×#13511yescharacteristic
500C22×C5#57511yescharacteristic
501C22×C5#57711yescharacteristic
502C22×C5#57711yescharacteristic
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5#52511yescharacteristic
515C4×C5#53711yescharacteristic
516C4×C5#54811yescharacteristic
517C4×C5#55011yescharacteristic
518Dic5—22no—
519Dic5—22no—
520Dic5—41no—
521Dic5—42no—
522Dic5—42no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—21no—
526C24—51no—
527C24D4×D511yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8D4×D512yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C2×D4—201no—
545C2×D4—202no—
546C2×D4—202no—
547C2×D4—401no—
548C2×D4#71112yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—104no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—401no—
576C22×C4—401no—
577C22×C4D4×D511yescharacteristic
578C22×C4C23×D511yescharacteristic
579SD16—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8#71112yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—52no—
597C4⋊C4—52no—
598C4⋊C4—102no—
599C4⋊C4—104no—
600C4⋊C4—104no—
601C4⋊C4—104no—
602C4⋊C4—104no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4D4×D512yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—104no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C42—52no—
622C42—52no—
623C42—104no—
624C42—104no—
625C2×C5—42no—
626C2×C5—82no—
627C2×C5#240711yescharacteristic
628C2×C5#300211yescharacteristic
629C2×C5#301011yescharacteristic
630C2×C5#329611yescharacteristic
631C2×C5#332311yescharacteristic
632C2×C5#333711yescharacteristic
633C2×C5#335111yescharacteristic
634D5—81no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23#406212yes—
656C23C2×D4×D511yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—204no—
667D4—404no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—208no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×#71111yescharacteristic
714C2×C4C2×#71111yescharacteristic
715C2×C4#414411yescharacteristic
716C2×C4#415011yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—201no—
720C8—201no—
721C5#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22D5×#12011yescharacteristic
744C22#6592511yescharacteristic
745C22#6594511yescharacteristic
746C22C2×#406211yescharacteristic
747C22#6610411yescharacteristic
748C22#6610911yescharacteristic
749C22#6611111yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—102no—
755C4—102no—
756C4—201no—
757C4—202no—
758C4—202no—
759C4—401no—
760C4—401no—
761C4#6592011yescharacteristic
762C4#6593111yescharacteristic
763C4#6593211yescharacteristic
764C4#6605211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—401no—
768C2#1060839911yescharacteristic
769C2#1061176911yescharacteristic
770C2#1061181711yescharacteristic
771C2#1061189011yescharacteristic
772C2#1061198911yescharacteristic
773C2#1061238011yescharacteristic
774C2#1061253111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614397C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24125
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65976C2semidirect
2. C2×SD16×Dic5C2semidirect
4. C2×#65052C2semidirect
5. C5×#2000C2semidirect
6. #10602847C2semidirect
7. #10602488C2semidirect
8. #10602470C2semidirect
9. #10601036C2semidirect
10. #10601015C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600721C2semidirect
13. #10600709C2semidirect
14. #10599669C2semidirect
15. #10599597C2semidirect
94. Q8×Dic5D4semidirect
127. #4036D4semidirect
156. #2000D5semidirect
721. C5#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659762
C2×SD16×Dic52
#106143972
C2×#650522
C5×#20002
#106028472
#106024882
#106024702
#106010362
#106010152
#106009942
#106007212
#106007092
#105996692
#105995972
#241255