Finite Group Databasebeta

← #12133294

Subgroups — #12133294

Order 1280.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614146C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600571C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×#4081—21no—
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25#65875—24no—
26#65875—24no—
27C2×#4035—21no—
28C2×#4025—21no—
29C2×#4023—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×#4016C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic
46C2×#3949C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51#65282—21no—
52#65245—21no—
53#65245—21no—
54#65225C2211yescharacteristic
55#65136—24no—
56C4×#677—24no—
57#64771C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#24125—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4081—28no—
89#4076—22no—
90#4076—22no—
91#4076—41no—
92#4076—41no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96#4072—22no—
97#4072—22no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4070—22no—
109#4070—22no—
110#4070—22no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121#4035—28no—
122#4025—28no—
123#4023—28no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126#4016—22no—
127#4016D414yescomplemented
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10D414yescomplemented
130C5×C4⋊C8—22no—
131C5×C22⋊C8—22no—
132C5×C22⋊C8—22no—
133C5×C22⋊C8—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C4×C5×C8—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3953—22no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3950—22no—
144#3949—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3948—41no—
149C2×#552—51no—
150C2×#478—51no—
151C2×C4×SD16—51no—
152#2535—51no—
153#2036—51no—
154#2035—51no—
155#2000—51no—
156#2000—51no—
157#1991—51no—
158#1954D511yescharacteristic, complemented
159#1875—51no—
160#1874—51no—
161#1854—51no—
162#1853—51no—
163#1805—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—41no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C22×Dic5—24no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—42no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20#4112yes—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10C2×D412yes—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8#4112yes—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C42×C5C2×D412yes—
234C42×C5C2×D412yes—
235C22⋊Dic5—24no—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—24no—
238C22⋊Dic5—81no—
239C22⋊Dic5—81no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243C4⋊Dic5—24no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255C4⋊Dic5C2×D412yes—
256#683—24no—
257#683—24no—
258#683—24no—
259#683—24no—
260#683—24no—
261C4×Dic5—24no—
262C4×Dic5—24no—
263#677—28no—
264C22×SD16—51no—
265#552—104no—
266#552—104no—
267C2×#126—101no—
268C2×#125—51no—
269C2×#125—101no—
270C2×#123—101no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C22⋊Q8—51no—
273C2×#121—51no—
274C2×#121—51no—
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
278C2×#117—51no—
279C2×#117—101no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#478—104no—
282C4×SD16—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
298#397—101no—
299#392—101no—
300#386—101no—
301#386—101no—
302#382—51no—
303#380—51no—
304#380—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5#13512yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C5×D4—44no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5#12012yes—
353C2×C4×C5#12012yes—
354C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
360C22⋊D5—84no—
361C22⋊D5—84no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—48no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388C4×D5—84no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393C5×C8—22no—
394C5×C8—41no—
395C5×C8—41no—
396C5×C8—41no—
397C22×Q8—51no—
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4D2011yescharacteristic
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C23×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×SD16—102no—
407C2×SD16—102no—
408C2×SD16—102no—
409C22×C8C22×D511yescharacteristic
410C22×C8C22×D511yescharacteristic
411C22×C8C22×D511yescharacteristic
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413#126—108no—
414#125—54no—
415#125—108no—
416#125—102no—
417#123—108no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—102no—
421C22⋊Q8—102no—
422#121—102no—
423#121—102no—
424#121—201no—
425#121—201no—
426C4×Q8—54no—
427C4×Q8—102no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432#117—108no—
433#117—102no—
434#117—102no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
459C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463#107—102no—
464#106—102no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—22no—
467#103—102no—
468#103—201no—
469#103—201no—
470#102—102no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C4×C8—22no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5C2×#12011yescharacteristic
497C22×C5#54611yescharacteristic
498C22×C5#54711yescharacteristic
499C22×C5C2×#13511yescharacteristic
500C22×C5#57511yescharacteristic
501C22×C5#57711yescharacteristic
502C22×C5#57711yescharacteristic
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—22no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5#52511yescharacteristic
515C4×C5#53711yescharacteristic
516C4×C5#54811yescharacteristic
517C4×C5#55011yescharacteristic
518Dic5—42no—
519Dic5—42no—
520Dic5—42no—
521Dic5—42no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—101no—
526C24C2×D2011yescharacteristic
527C24C2×D2011yescharacteristic
528C2×Q8—52no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—101no—
531C2×Q8—101no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—52no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—202no—
545C2×D4—202no—
546C2×D4—202no—
547C2×D4—401no—
548C2×D4—401no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—104no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4—401no—
574C22×C4C2×D2011yescharacteristic
575C22×C4C2×D2011yescharacteristic
576C22×C4C2×D2011yescharacteristic
577C22×C4C2×D2011yescharacteristic
578C22×C4C23×D511yescharacteristic
579SD16—108no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8#71112yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—52no—
594C4⋊C4—52no—
595C4⋊C4—52no—
596C4⋊C4—104no—
597C4⋊C4—104no—
598C4⋊C4—104no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—104no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—104no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—104no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—104no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C42—104no—
622C42—104no—
623C42D4×D512yes—
624C42D4×D512yes—
625C2×C5—42no—
626C2×C5—81no—
627C2×C5#240711yescharacteristic
628C2×C5#300211yescharacteristic
629C2×C5#301011yescharacteristic
630C2×C5#329611yescharacteristic
631C2×C5#332311yescharacteristic
632C2×C5#333711yescharacteristic
633C2×C5#335111yescharacteristic
634D5—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—102no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23#405012yes—
656C23C22×D2011yescharacteristic
657Q8—102no—
658Q8—102no—
659Q8—201no—
660Q8—201no—
661D4—44no—
662D4—102no—
663D4—102no—
664D4—201no—
665D4—201no—
666D4—404no—
667D4—404no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—208no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—404no—
709C2×C4#402812yes—
710C2×C4#402812yes—
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×#71111yescharacteristic
714C2×C4#414411yescharacteristic
715C2×C4D5×#4111yescharacteristic
716C2×C4#415011yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C5#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—202no—
737C22—202no—
738C22—202no—
739C22—401no—
740C22—401no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22C2×#402811yescharacteristic
744C22#6588811yescharacteristic
745C22#6588911yescharacteristic
746C22C2×#405011yescharacteristic
747C22#6608211yescharacteristic
748C22#6608511yescharacteristic
749C22#6608511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—202no—
755C4—202no—
756C4—202no—
757C4—202no—
758C4—401no—
759C4—401no—
760C4—401no—
761C4#6594011yescharacteristic
762C4#6594211yescharacteristic
763C4#6601111yescharacteristic
764C4#6605211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—402no—
768C2#1060816611yescharacteristic
769C2#1061034111yescharacteristic
770C2#1061040911yescharacteristic
771C2#1061114511yescharacteristic
772C2#1061117111yescharacteristic
773C2#1061126011yescharacteristic
774C2#1061128511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1954C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614146C2
hypercenter#1954D5
hypocenterC5#24125
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65875C2semidirect
3. C2×#65136C2semidirect
4. C2×C4×#677C2semidirect
5. C5×#1954C2semidirect
6. #10601279C2semidirect
7. #10600755C2semidirect
8. #10600755C2semidirect
9. #10600730C2semidirect
10. #10600729C2semidirect
11. #10600726C2semidirect
12. #10600725C2semidirect
13. #10600722C2semidirect
14. #10600721C2semidirect
15. #10600571C2semidirect
127. #4016D4semidirect
129. C4×Dic10D4semidirect
158. #1954D5semidirect
721. C5#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658752
#106141462
C2×#651362
C2×C4×#6772
C5×#19542
#106012792
#106007552
#106007302
#106007292
#106007262
#106007252
#106007222
#106007212
#106005712
#241255