Finite Group Databasebeta

← #12133307

Subgroups — #12133307

Order 1280.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65899C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26#65899—24no—
27#65899—24no—
28C2×#4044—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×#4027—21no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×#4016C2211yescharacteristic
33C5×#398—21no—
34C5×#394—21no—
35C5×#388—21no—
36C5×#388—21no—
37C5×#382C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47C4×#688—24no—
48#65311—24no—
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24126—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—22no—
75C5×C22⋊Q8—41no—
76C5×C22⋊Q8—41no—
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×Q8—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100#4085—28no—
101#4076—22no—
102#4076—22no—
103#4076—22no—
104#4076—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108#4072—22no—
109#4072—22no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123#4044—28no—
124#4029—28no—
125#4027—28no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20D414yes—
128#4016—22no—
129#4016D414yes—
130C5×#95—21no—
131C5×#95—21no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137C22⋊#168—22no—
138C22⋊#168—22no—
139C22⋊#168—41no—
140C22⋊#168—41no—
141#3941—22no—
142#3941—41no—
143#3941—41no—
144#3940—22no—
145#3940—22no—
146#3939—22no—
147C4⋊#168—22no—
148C4×#168—22no—
149C2×#553—51no—
150C2×#479—51no—
151C2×C4×SD16—51no—
152#2536D511yescharacteristic, complemented
153#2034—51no—
154#2033—51no—
155#2000—51no—
156#2000—51no—
157#1991—51no—
158#1954—51no—
159#1873—51no—
160#1872—51no—
161#1854—51no—
162#1853—51no—
163#1804—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8#4112yes—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—41no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—24no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5—81no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5—81no—
218C5×C4⋊C4—22no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C42×C5—42no—
235C42×C5C2×D412yes—
236C42×C5C2×D412yes—
237C22⋊Dic5—24no—
238#688—28no—
239#685—24no—
240#685—24no—
241#685—24no—
242C4⋊Dic5—24no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5C2×D412yes—
247C4⋊Dic5C2×D412yes—
248C4⋊Dic5C2×D412yes—
249#683—24no—
250#683—24no—
251C4×Dic5—24no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168#4112yes—
264C22×SD16—51no—
265#553—104no—
266#553—104no—
267C2×#126—101no—
268C2×#125—51no—
269C2×#123—101no—
270C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
272C2×#121—51no—
273C2×#121—51no—
274C2×#121—101no—
275C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—101no—
278C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
279C2×#117—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#479—104no—
282C4×SD16—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C4×C8—51no—
298#398—21no—
299#394—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#382C2×D511yescharacteristic
303#380C2×D511yescharacteristic
304#380C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5#13512yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×D4—44no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5#12012yes—
369C2×C4×C5#12012yes—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
376C22⋊D5—48no—
377C22⋊D5—84no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—84no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392C4×D5—84no—
393#168—22no—
394#168—41no—
395#168—41no—
396#168—41no—
397C22×Q8C22×D511yescharacteristic
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C23×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×SD16—102no—
407C2×SD16—102no—
408C2×SD16—102no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413#126—108no—
414#125—54no—
415#125—102no—
416#123—108no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421#121—102no—
422#121—102no—
423#121—102no—
424#121—102no—
425#121—108no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—54no—
431C4×D4—108no—
432C4×D4—102no—
433#117—102no—
434#117—102no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463#107—102no—
464#106—102no—
465#106—102no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#102—102no—
471#102—201no—
472#102—201no—
473C22⋊C8—102no—
474C22⋊C8—102no—
475C22⋊C8—201no—
476C22⋊C8—201no—
477C4×C8—102no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5C2×#12011yescharacteristic
497C22×C5#54611yescharacteristic
498C22×C5#54711yescharacteristic
499C22×C5C2×#13511yescharacteristic
500C22×C5#57511yescharacteristic
501C22×C5#57711yescharacteristic
502C22×C5#57711yescharacteristic
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—22no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5#52511yescharacteristic
519C4×C5#53711yescharacteristic
520C4×C5#54811yescharacteristic
521C4×C5#55011yescharacteristic
522Dic5—42no—
523Dic5—42no—
524Dic5—42no—
525C24—101no—
526C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#71112yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—52no—
538C2×D4—104no—
539C2×D4—104no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—101no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—202no—
546C2×D4—202no—
547C2×D4—401no—
548C2×D4—401no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—401no—
571C22×C4—401no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4—401no—
574C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C23×D511yescharacteristic
579SD16—108no—
580C2×C8—52no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—52no—
603C4⋊C4—52no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—104no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—104no—
610C4⋊C4—104no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—104no—
618C22⋊C4—104no—
619C22⋊C4—104no—
620C22⋊C4—104no—
621C42—42no—
622C42—104no—
623C42D4×D512yes—
624C42D4×D512yes—
625C2×C5—42no—
626C2×C5—81no—
627C2×C5#240711yescharacteristic
628C2×C5#300211yescharacteristic
629C2×C5#300911yescharacteristic
630C2×C5#330111yescharacteristic
631C2×C5#332611yescharacteristic
632C2×C5#333711yescharacteristic
633C2×C5#335111yescharacteristic
634D5—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—102no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23#409612yes—
656C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—44no—
662D4—102no—
663D4—102no—
664D4—208no—
665D4—201no—
666D4—201no—
667D4—404no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—404no—
708C2×C4—404no—
709C2×C4#408312yes—
710C2×C4#408312yes—
711C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×#71111yescharacteristic
714C2×C4#414411yescharacteristic
715C2×C4D5×#4111yescharacteristic
716C2×C4#415011yescharacteristic
717C8—102no—
718C8—201no—
719C8—201no—
720C8—201no—
721C5#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—202no—
737C22—202no—
738C22—202no—
739C22—401no—
740C22—401no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22C2×#408311yescharacteristic
744C22#6614011yescharacteristic
745C22C2×#409611yescharacteristic
746C22#6615611yescharacteristic
747C22#6615811yescharacteristic
748C22#6617111yescharacteristic
749C22#6617111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—202no—
759C4—202no—
760C4—202no—
761C4#6593211yescharacteristic
762C4#6593311yescharacteristic
763C4#6594011yescharacteristic
764C4#6594211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—402no—
768C2#1061443211yescharacteristic
769C2#1061465711yescharacteristic
770C2#1061513511yescharacteristic
771C2#1061526611yescharacteristic
772C2#1061527111yescharacteristic
773C2#1061532211yescharacteristic
774C2#1061532711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2536C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65899C2
hypercenter#2536D5
hypocenterC5#24126
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2536C2semidirect
3. C2×#65311C2semidirect
4. C2×C4×#688C2semidirect
5. #10602492C2semidirect
6. #10602492C2semidirect
7. #10602486C2semidirect
8. #10602485C2semidirect
9. #10602407C2semidirect
10. #10600349C2semidirect
11. #10600347C2semidirect
12. #10600317C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600299C2semidirect
15. #10600298C2semidirect
152. #2536D5semidirect
721. C5#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658992
C5×#25362
C2×#653112
C2×C4×#6882
#106024922
#106024862
#106024852
#106024072
#106003492
#106003472
#106003172
#106003162
#106002992
#106002982
#241265