Finite Group Databasebeta

← #12133494

Subgroups — #12133494

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#10614541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602643C212yesmaximal, complemented
6#10602642C212yesmaximal, complemented
7#10602494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602450C212yesmaximal, complemented
10#10602448C212yesmaximal, complemented
11#10602412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#553—21no—
13C5×#553—22no—
14C5×#552—21no—
15C5×#551—22no—
16C5×#548—21no—
17C5×#546—21no—
18C5×#539—21no—
19C5×#538—21no—
20C5×#534C2212yes—
21C5×#529—21no—
22C5×#525—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C5×#518C2212yes—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×#4081C2211yescharacteristic
28C2×#4081C2212yes—
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30#65519—21no—
31#65510—21no—
32#65509C2211yescharacteristic
33#65509C2212yes—
34C2×#3966C2212yes—
35C2×#3966C2212yes—
36C2×#3966C2212yes—
37#65501C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5—21no—
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41#65267—22no—
42#65267—21no—
43#65262—21no—
44#65262—21no—
45#65235C2212yes—
46#65235C2211yescharacteristic
47#65233—21no—
48#65233—22no—
49#65232C2212yes—
50#65232C2211yescharacteristic
51C4×#683—21no—
52#64746C2212yes—
53#64746C2212yes—
54#64746C2212yes—
55#24141—51nomaximal, Sylow
56C2×C5×#41—21no—
57C22×C5×Q8D411yescharacteristic
58C22×C5×D4D411yescharacteristic
59C22×C5×D4C2311yescharacteristic
60C22×C5×D4C2312yes—
61C23×C4×C5D411yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C5×#126—22no—
66C5×#126—22no—
67C5×#126—22no—
68C5×#125—21no—
69C5×#125—22no—
70C5×#124—21no—
71C5×#124—22no—
72C5×#123—22no—
73C5×#123—22no—
74C5×#123—22no—
75C5×#123—22no—
76C5×#123—22no—
77C5×C22⋊Q8—21no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—22no—
90C5×#121—22no—
91C5×#120—22no—
92C5×#120—22no—
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C5×#117—21no—
105C5×#117—22no—
106C5×#117—22no—
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4D412yes—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D412yes—
114C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C5D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5C2312yes—
122C2×C22⋊Dic5C2312yes—
123C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4081—22no—
126#4081—22no—
127#4081—24no—
128#4081—42no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—22no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142#3966—24no—
143#3966—42no—
144#3966—42no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3963—22no—
155#3963—21no—
156#3505D511yescharacteristic
157#2855—51no—
158#2854—51no—
159C4×#123—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1996—51no—
163#1964—51no—
164#1890—52no—
165#1867—52no—
166#1799—51no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C5×#41—82no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—42no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5#4112yescomplemented
224C5×C4⋊C4—22no—
225C5×C4⋊C4—22no—
226C5×C4⋊C4—22no—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C42×C5—22no—
251C42×C5—22no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—44no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—44no—
265C22⋊Dic5#4112yescomplemented
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5—42no—
268#683—24no—
269#683—44no—
270#683—44no—
271#683—42no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—41no—
274C4×Dic5—41no—
275C4×Dic5—41no—
276C4×Dic5—41no—
277#553—22no—
278#553—21no—
279#552—21no—
280#551—22no—
281#548—21no—
282#546—21no—
283#539—21no—
284#538—21no—
285#534C2×D512yes—
286#529—21no—
287#525—21no—
288C2×#123—51no—
289C2×#123—52no—
290C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
291C2×#121C2×D511yescharacteristic
292#518C2×D512yes—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294C22×C42—51no—
295C2×#99—52no—
296C2×#99—52no—
297C2×#99—52no—
298#391—101no—
299#390—101no—
300#389—101no—
301#389—101no—
302#388—102no—
303#388—101no—
304#387—102no—
305#387—101no—
306#386—52no—
307#386—51no—
308#385—52no—
309#385—51no—
310#381—52no—
311#381—51no—
312#380—51no—
313#380—51no—
314C4×C4⋊C4—101no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316C4×C22⋊C4—101no—
317#342—52no—
318#342—52no—
319#342—52no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C52−1+411yescharacteristic
339C5×Q8—42no—
340C5×Q8—81no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—42no—
347C5×D4—42no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—42no—
350C5×D4—81no—
351C5×D4—82no—
352C5×D4—82no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—42no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—81no—
375C2×C4×C5—82no—
376C2×C4×C5—82no—
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12011yescharacteristic
380C2×C4×C5#12011yescharacteristic
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×#41—21no—
408C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
409C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D512yes—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#125—21no—
420#125—22no—
421#124—21no—
422#124—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—102no—
429#123—102no—
430#123—104no—
431#123—202no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438#121—21no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#120—22no—
447#120—22no—
448C4×Q8—21no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459#117—21no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—102no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—102no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—52no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—52no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
483C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D512yes—
485C2×C42—101no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42C22⋊D511yescharacteristic
493#99—104no—
494#99—202no—
495#99—202no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—102no—
504#95—102no—
505#95—102no—
506#95—102no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—82no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—82no—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5#52511yescharacteristic
529C22×C5#53711yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5#54711yescharacteristic
532C22×C5#54811yescharacteristic
533C22×C5#55011yescharacteristic
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5#45812yes—
544Dic5—42no—
545Dic5—42no—
546Dic5—42no—
547Dic5—82no—
548Dic5—82no—
549Dic5—81no—
550C24C2×C22⋊D512yes—
551C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
552C24C23×D511yescharacteristic
553#41—82no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—52no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D512yes—
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D512yes—
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D512yes—
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—104no—
620C4⋊C4—204no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—204no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—52no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—204no—
649C22⋊C4—204no—
650C22⋊C4—202no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—202no—
656C42—201no—
657C42—201no—
658C42—201no—
659C42—201no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—81no—
667C2×C5—82no—
668C2×C5#240711yescharacteristic
669C2×C5C2×#45811yescharacteristic
670C2×C5#302511yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23D5×#4111yescharacteristic
684C23D5×#4111yescharacteristic
685C23#414911yescharacteristic
686C23#415011yescharacteristic
687C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
690Q8—42no—
691Q8—81no—
692D4—41no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—81no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4#409911yescharacteristic
755C2×C4#409911yescharacteristic
756C2×C4#409911yescharacteristic
757C2×C4#409911yescharacteristic
758C5#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22#6615811yescharacteristic
780C22#6616211yescharacteristic
781C22#6616311yescharacteristic
782C22#6616511yescharacteristic
783C22#6616711yescharacteristic
784C22#6616811yescharacteristic
785C22C2×#409911yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—202no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—402no—
799C4—402no—
800C4—401no—
801C4#6553212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1061582811yescharacteristic
811C2C2×#6553211yescharacteristic
812C2#1061585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3505C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3505D5
hypocenterC5#24141
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614541C2semidirect
3. #10614430C2semidirect
4. C4×#4081C2semidirect
5. #10602643C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10602494C2semidirect
8. #10602479C2semidirect
9. #10602450C2semidirect
10. #10602448C2semidirect
11. #10602412C2semidirect
223. C22×Dic5#41semidirect
265. C22⋊Dic5#41semidirect
758. C5#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35052
#106145412
#106144302
C4×#40812
#106026432
#106026422
#106024942
#106024792
#106024502
#106024482
#106024122
#241415