Finite Group Databasebeta

← #12133495

Subgroups — #12133495

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic
2#10606603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4085C2211yescharacteristic
19#66132C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C2×#4081C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
24#65999—21no—
25#65992—21no—
26#65984—21no—
27#65983—21no—
28#65952—21no—
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65932—21no—
32#65927—21no—
33#65925—21no—
34#65921—21no—
35#65920—21no—
36C2×#4032C2211yescharacteristic
37#65820C2211yescharacteristic
38C2×#4024C2211yescharacteristic
39C2×C5×#99C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C5×#386C2211yescharacteristic
42C5×#386C2211yescharacteristic
43C5×#385C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45C2×#3966C2211yescharacteristic
46#65502C2211yescharacteristic
47#65499C2211yescharacteristic
48#65499C2211yescharacteristic
49#65270—21no—
50#65261—21no—
51#65246—21no—
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54#65240—21no—
55#65234—21no—
56#65232C2211yescharacteristic
57#65232C2211yescharacteristic
58#65232C2211yescharacteristic
59#65231C2211yescharacteristic
60#65231C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic5—21no—
62C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
63#64958—21no—
64#64944—21no—
65#64941—21no—
66#64938—21no—
67#64936—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#24141—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#120—21no—
91C5×#120—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4083—21no—
120#4082—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—22no—
125#4081—22no—
126#4081—22no—
127#4081—41no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137#4075—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D411yescharacteristic
143#4072—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5—21no—
160C2×C4×Dic5—21no—
161C2×C4×Dic5—21no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
164#4044—21no—
165#4044—21no—
166#4043—21no—
167#4038—21no—
168#4036—21no—
169#4035—21no—
170#4035—21no—
171#4033—21no—
172#4032—21no—
173#4032—21no—
174#4032—22no—
175#4032—41no—
176#4031—21no—
177#4031—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4025—21no—
188#4025—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195#4023—21no—
196#4023—21no—
197#4023—21no—
198C5×#99—41no—
199C5×#99—41no—
200C5×#95—21no—
201C5×#95—21no—
202C5×#95—21no—
203#3966—22no—
204#3966—41no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3505—51no—
220#2855—51no—
221#2854—51no—
222C4×#123—51no—
223#2044—51no—
224#2044D511yescharacteristic, complemented
225#2022—51no—
226#2022—51no—
227#1996—51no—
228#1964—51no—
229#1890—51no—
230#1890—51no—
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233#1799—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C24×C5C2×D411yescharacteristic
236C24×C5C2411yescharacteristic
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—42no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—42no—
288C22×Dic5—42no—
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic5#4112yescomplemented
301#711—82no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—42no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—42no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—42no—
323C5×C22⋊C4—42no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—42no—
343C22⋊Dic5#4112yescomplemented
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—42no—
351#685—42no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—42no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—24no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—42no—
371#683—42no—
372#683—42no—
373#683—42no—
374#683—42no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—21no—
380C4×Dic5—21no—
381C4×Dic5—42no—
382C4×Dic5—41no—
383C4×Dic5—41no—
384C4×Dic5—41no—
385C4×Dic5—41no—
386#553—101no—
387#553—101no—
388#553—101no—
389#552—101no—
390#551—101no—
391#551—101no—
392#548—101no—
393#546—101no—
394#539—101no—
395#538—101no—
396#534—51no—
397#534C2×D511yescharacteristic
398#529—101no—
399#525—101no—
400C2×#123—51no—
401C2×#123—51no—
402C2×#123—51no—
403C2×C22⋊Q8—51no—
404C2×#121—51no—
405#518—51no—
406#518—51no—
407C2×C4×D4—51no—
408C22×C42—51no—
409C2×#99—51no—
410C2×#99—51no—
411C2×#99—51no—
412C2×#99—51no—
413C2×#99C2×D511yescharacteristic
414C2×#99C2×D511yescharacteristic
415#391—101no—
416#390—101no—
417#389—101no—
418#389—101no—
419#388—101no—
420#388—101no—
421#388—101no—
422#387—101no—
423#387—101no—
424#387—101no—
425#386—51no—
426#386C2×D511yescharacteristic
427#386C2×D511yescharacteristic
428#385—51no—
429#385—51no—
430#385C2×D511yescharacteristic
431#381—51no—
432#381—51no—
433#381—51no—
434#380—51no—
435#380—51no—
436C4×C4⋊C4—101no—
437C4×C22⋊C4—51no—
438C4×C22⋊C4—101no—
439#342—51no—
440#342—51no—
441#342—51no—
442#342—51no—
443#342—51no—
444#342C2×D511yescharacteristic
445C23×C5—21no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5C22×D411yescharacteristic
458C23×C5C22×D411yescharacteristic
459C23×C5C22×D411yescharacteristic
460C23×C5C2×#4111yescharacteristic
461C23×C5C2×#4111yescharacteristic
462C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C52−1+411yescharacteristic
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—81no—
478C5×D4—81no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—81no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—42no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—81no—
548C2×Dic5—81no—
549C2×Dic5—81no—
550C2×Dic5#12011yescharacteristic
551C2×Dic5#12011yescharacteristic
552C2×Dic5#12011yescharacteristic
553C2×Dic5#12011yescharacteristic
554C4×D5—81no—
555C4×D5—81no—
556Dic10—42no—
557Dic10—81no—
558C2×#41—101no—
559C22×Q8—51no—
560C22×D4—51no—
561C22×D4—51no—
562C22×D4C22×D511yescharacteristic
563C22×D4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568#126—101no—
569#126—101no—
570#126—101no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#125—101no—
575#125—101no—
576#125—101no—
577#124—101no—
578#124—101no—
579#124—101no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—102no—
587#123—102no—
588#123—102no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—102no—
594#123—201no—
595#123—201no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618C4×Q8—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634#117—101no—
635#117—101no—
636#117—101no—
637#117—101no—
638#117—101no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—51no—
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—51no—
655C2×C22⋊C4—51no—
656C2×C22⋊C4—51no—
657C2×C22⋊C4—51no—
658C2×C22⋊C4—51no—
659C2×C22⋊C4—51no—
660C2×C22⋊C4—51no—
661C2×C22⋊C4—51no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—101no—
666C2×C22⋊C4—101no—
667C2×C22⋊C4—101no—
668C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
672C2×C42—51no—
673C2×C42—101no—
674C2×C42—101no—
675C2×C42—101no—
676C2×C42—101no—
677C2×C42—101no—
678C2×C42—101no—
679C2×C42—101no—
680#99—41no—
681#99—41no—
682#99—102no—
683#99—102no—
684#99—201no—
685#99—201no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—101no—
690#95—101no—
691#95—101no—
692#95—101no—
693#95—101no—
694#95—101no—
695#95—101no—
696#95—101no—
697#95—101no—
698#95—101no—
699#95—101no—
700#95—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—21no—
703C22×C5—21no—
704C22×C5—21no—
705C22×C5—21no—
706C22×C5—21no—
707C22×C5—41no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—42no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—41no—
714C22×C5—41no—
715C22×C5—41no—
716C22×C5—41no—
717C22×C5—41no—
718C22×C5—81no—
719C22×C5—81no—
720C22×C5—81no—
721C22×C5C2×#12011yescharacteristic
722C22×C5#52511yescharacteristic
723C22×C5#53711yescharacteristic
724C22×C5#54611yescharacteristic
725C22×C5#54711yescharacteristic
726C22×C5#54811yescharacteristic
727C22×C5#55011yescharacteristic
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—81no—
732C2×D5—81no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—41no—
736C4×C5—41no—
737C4×C5—42no—
738C4×C5—81no—
739C4×C5—81no—
740C4×C5—81no—
741Dic5—21no—
742Dic5—21no—
743Dic5—21no—
744Dic5—42no—
745Dic5—42no—
746Dic5—41no—
747Dic5—41no—
748Dic5—41no—
749Dic5—41no—
750Dic5—41no—
751Dic5—81no—
752Dic5—81no—
753Dic5#45812yes—
754C24—51no—
755C24D4×D511yescharacteristic
756C24D4×D511yescharacteristic
757C24C23×D511yescharacteristic
758#41—402no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—202no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—202no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—202no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4D4×D511yescharacteristic
824C22×C4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—104no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—202no—
848C4⋊C4—202no—
849C4⋊C4—202no—
850C4⋊C4—202no—
851C4⋊C4—202no—
852C4⋊C4—202no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—52no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—104no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—202no—
893C22⋊C4—202no—
894C22⋊C4—202no—
895C42—101no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C42—101no—
900C42—101no—
901C42—201no—
902C42—201no—
903C42—201no—
904C42—201no—
905C42—202no—
906C2×C5—21no—
907C2×C5—21no—
908C2×C5—21no—
909C2×C5—21no—
910C2×C5—21no—
911C2×C5—21no—
912C2×C5—81no—
913C2×C5—81no—
914C2×C5#240711yescharacteristic
915C2×C5C2×#45811yescharacteristic
916C2×C5#302511yescharacteristic
917D5—81no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—101no—
931C23—101no—
932C23—101no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23C2×D4×D511yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937C23C2×D4×D511yescharacteristic
938C23#414411yescharacteristic
939C23D5×#4111yescharacteristic
940C23D5×#4111yescharacteristic
941C23#415011yescharacteristic
942Q8—202no—
943Q8—401no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—202no—
955D4—201no—
956D4—201no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959D4—401no—
960D4—401no—
961D4—401no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—401no—
1027C2×C4—401no—
1028C2×C4—401no—
1029C2×C4—401no—
1030C2×C4—401no—
1031C5#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22D5×#12011yescharacteristic
1058C22#6593111yescharacteristic
1059C22#6593311yescharacteristic
1060C22#6594411yescharacteristic
1061C22#6598911yescharacteristic
1062C22#6599011yescharacteristic
1063C22#6601111yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—52no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—101no—
1074C4—101no—
1075C4—101no—
1076C4—202no—
1077C4—201no—
1078C4—201no—
1079C4—201no—
1080C4—201no—
1081C4—202no—
1082C4—201no—
1083C4—401no—
1084C4—401no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—401no—
1094C2#1060862511yescharacteristic
1095C2#1061203511yescharacteristic
1096C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618200C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24141
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606603C2semidirect
3. #10606392C2semidirect
4. #10606320C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10600824C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600821C2semidirect
10. #10600816C2semidirect
11. #10600392C2semidirect
12. #10600390C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
224. #2044D5semidirect
300. C22×Dic5#41semidirect
343. C22⋊Dic5#41semidirect
1031. C5#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106066032
#106063922
#106063202
C5×#20442
#106026422
#106008242
#106008232
#106008212
#106008162
#106003922
#106003902
#106003882
#105997562
#105997482
#241415