Finite Group Databasebeta

← #12133497

Subgroups — #12133497

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617762C211yesmaximal, characteristic
2#10614622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19C2×#4085C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21C2×#4075C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23#65899—21no—
24#65898—21no—
25#65894—21no—
26#65886—21no—
27#65881—21no—
28#65874—21no—
29#65874—21no—
30#65872—21no—
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65829—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35#65824—21no—
36#65820C2211yescharacteristic
37C2×#4027C2211yescharacteristic
38C2×#4024C2211yescharacteristic
39C2×C5×#99C2211yescharacteristic
40C5×#381C2211yescharacteristic
41C5×#381C2211yescharacteristic
42#65509C2211yescharacteristic
43C2×#3966C2211yescharacteristic
44#65500C2211yescharacteristic
45#65279—21no—
46#65261—21no—
47#65247C2211yescharacteristic
48#65247C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51C2×#3938C2211yescharacteristic
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54#65239C2211yescharacteristic
55#65235C2211yescharacteristic
56#65235C2211yescharacteristic
57#65234—21no—
58#65231C2211yescharacteristic
59#65231C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
61#64958—21no—
62#64955—21no—
63#64944—21no—
64#64943—21no—
65#64941—21no—
66#64938—21no—
67#64936—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70C5×#342C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#24141—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#123—22no—
87C5×#123—41no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C5×#117—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4083—21no—
115#4081—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—22no—
123#4075—22no—
124#4075—22no—
125#4075—41no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136#4072—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139#4070—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
158#4044—21no—
159#4044—21no—
160#4042—21no—
161#4042—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4035—21no—
165#4035—21no—
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183#4025—21no—
184#4025—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4023—21no—
190#4022—21no—
191#4022—21no—
192#4021—21no—
193C4×D20—21no—
194#4018—21no—
195#4018—21no—
196#4016—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C5×#99—41no—
199C5×#95—21no—
200C5×#95—21no—
201C5×#95—21no—
202C5×#95—21no—
203#3966—22no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3938—22no—
216#3938—41no—
217#3938—41no—
218#3938—41no—
219#3505—51no—
220#2855—51no—
221#2854—51no—
222C4×#123—51no—
223#2044—51no—
224#2044—51no—
225#2022—51no—
226#2022—51no—
227#1996—51no—
228#1964—51no—
229#1890—51no—
230#1890D511yescharacteristic, complemented
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233#1799—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C24×C5C2411yescharacteristic
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C23×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5#4112yescomplemented
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—42no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—42no—
285C22×Dic5—42no—
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296#709—82no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—42no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—42no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—42no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—42no—
337C22⋊Dic5#4112yescomplemented
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—24no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—42no—
352#685—42no—
353#685—42no—
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—42no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—24no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—42no—
373#683—42no—
374#683—42no—
375#683—42no—
376#683—42no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—21no—
380C4×Dic5—21no—
381C4×Dic5—42no—
382C4×Dic5—41no—
383C4×Dic5—41no—
384C4×Dic5—41no—
385C4×Dic5—41no—
386#553—101no—
387#553—101no—
388#553—101no—
389#552—101no—
390#551—101no—
391#551—101no—
392#548—101no—
393#546—101no—
394#539—101no—
395#538—101no—
396#534—51no—
397#534—51no—
398#529—101no—
399#525—101no—
400C2×#123—51no—
401C2×#123—51no—
402C2×#123C2×D511yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8—51no—
404C2×#121—51no—
405#518—51no—
406#518C2×D511yescharacteristic
407C2×C4×D4—51no—
408C22×C42—51no—
409C2×#99—51no—
410C2×#99—51no—
411C2×#99—51no—
412C2×#99—51no—
413C2×#99—51no—
414C2×#99C2×D511yescharacteristic
415#391—101no—
416#390—101no—
417#389—101no—
418#389—101no—
419#388—101no—
420#388—101no—
421#388—101no—
422#387—101no—
423#387—101no—
424#387—101no—
425#386—51no—
426#386—51no—
427#386—51no—
428#385—51no—
429#385—51no—
430#385—51no—
431#381—51no—
432#381C2×D511yescharacteristic
433#381C2×D511yescharacteristic
434#380—51no—
435#380—51no—
436C4×C4⋊C4—101no—
437C4×C22⋊C4—51no—
438C4×C22⋊C4—101no—
439#342—51no—
440#342—51no—
441#342—51no—
442#342—51no—
443#342C2×D511yescharacteristic
444#342C2×D511yescharacteristic
445C23×C5—21no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C23×C5C22×D411yescharacteristic
454C23×C5C22×D411yescharacteristic
455C23×C5C2×#4111yescharacteristic
456C23×C5C2×#4111yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C52−1+411yescharacteristic
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—81no—
501C2×C4×C5—81no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—41no—
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—81no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5#12011yescharacteristic
547C2×Dic5#12011yescharacteristic
548C2×Dic5#12011yescharacteristic
549C2×Dic5#12011yescharacteristic
550D20—81no—
551D20—81no—
552C4×D5—42no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5—81no—
555C4×D5—81no—
556Dic10—42no—
557Dic10—81no—
558C2×#41—101no—
559C22×Q8—51no—
560C22×D4—51no—
561C22×D4—51no—
562C22×D4—51no—
563C22×D4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568#126—101no—
569#126—101no—
570#126—101no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#125—101no—
575#125—101no—
576#125—101no—
577#124—101no—
578#124—101no—
579#124—101no—
580#123—22no—
581#123—41no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586#123—102no—
587#123—101no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—102no—
593#123—101no—
594#123—102no—
595#123—201no—
596C22⋊Q8—101no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618C4×Q8—101no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634#117—21no—
635#117—101no—
636#117—101no—
637#117—101no—
638#117—101no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—51no—
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—51no—
655C2×C22⋊C4—51no—
656C2×C22⋊C4—51no—
657C2×C22⋊C4—51no—
658C2×C22⋊C4—51no—
659C2×C22⋊C4—51no—
660C2×C22⋊C4—51no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—101no—
666C2×C22⋊C4—101no—
667C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
672C2×C42—51no—
673C2×C42—101no—
674C2×C42—101no—
675C2×C42—101no—
676C2×C42—101no—
677C2×C42—101no—
678C2×C42—101no—
679C2×C42—101no—
680#99—41no—
681#99—102no—
682#99—102no—
683#99—201no—
684#99—201no—
685#99—201no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—21no—
690#95—101no—
691#95—101no—
692#95—101no—
693#95—101no—
694#95—101no—
695#95—101no—
696#95—101no—
697#95—101no—
698#95—101no—
699#95—101no—
700#95—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—21no—
703C22×C5—21no—
704C22×C5—21no—
705C22×C5—21no—
706C22×C5—21no—
707C22×C5—41no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—41no—
714C22×C5—81no—
715C22×C5—81no—
716C22×C5C2×#12011yescharacteristic
717C22×C5#52511yescharacteristic
718C22×C5#53711yescharacteristic
719C22×C5#54611yescharacteristic
720C22×C5#54711yescharacteristic
721C22×C5#54811yescharacteristic
722C22×C5#55011yescharacteristic
723C2×D5—42no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—81no—
731C2×D5—81no—
732C2×D5—81no—
733C4×C5—42no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—41no—
736C4×C5—41no—
737C4×C5—41no—
738C4×C5—41no—
739C4×C5—81no—
740C4×C5—81no—
741C4×C5—81no—
742Dic5—21no—
743Dic5—21no—
744Dic5—21no—
745Dic5—42no—
746Dic5—41no—
747Dic5—41no—
748Dic5—41no—
749Dic5—41no—
750Dic5—42no—
751Dic5—81no—
752Dic5—81no—
753Dic5#45812yes—
754C24—51no—
755C24—51no—
756C24D4×D511yescharacteristic
757C24C23×D511yescharacteristic
758#41—402no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—202no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—202no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—202no—
819C22×C4—202no—
820C22×C4—202no—
821C22×C4#70912yescomplemented
822C22×C4D4×D511yescharacteristic
823C22×C4D4×D511yescharacteristic
824C22×C4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—104no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4—101no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—202no—
848C4⋊C4—202no—
849C4⋊C4—202no—
850C4⋊C4—202no—
851C4⋊C4—202no—
852C4⋊C4—202no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—52no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—104no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—202no—
892C22⋊C4—202no—
893C22⋊C4—202no—
894C22⋊C4—202no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C42—101no—
900C42—101no—
901C42—201no—
902C42—201no—
903C42—201no—
904C42—201no—
905C42—202no—
906C2×C5—21no—
907C2×C5—21no—
908C2×C5—21no—
909C2×C5—21no—
910C2×C5—21no—
911C2×C5—21no—
912C2×C5—81no—
913C2×C5#240711yescharacteristic
914C2×C5C2×#45811yescharacteristic
915C2×C5#302511yescharacteristic
916D5—81no—
917D5—81no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—101no—
926C23—101no—
927C23—101no—
928C23—101no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23C2×#70911yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937C23C2×D4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23#414411yescharacteristic
940C23D5×#4111yescharacteristic
941C23#415011yescharacteristic
942Q8—202no—
943Q8—401no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—202no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—201no—
955D4—201no—
956D4—201no—
957D4—401no—
958D4—401no—
959D4—401no—
960D4—401no—
961D4—401no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—401no—
1029C2×C4—401no—
1030C2×C4—401no—
1031C5#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—202no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—401no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22#6582411yescharacteristic
1058C22#6588111yescharacteristic
1059C22#6588611yescharacteristic
1060C22D5×#12011yescharacteristic
1061C22#6593311yescharacteristic
1062C22#6594211yescharacteristic
1063C22#6598911yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—52no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—101no—
1075C4—101no—
1076C4—101no—
1077C4—202no—
1078C4—202no—
1079C4—201no—
1080C4—201no—
1081C4—201no—
1082C4—201no—
1083C4—401no—
1084C4—401no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—401no—
1093C2—401no—
1094C2#1060641911yescharacteristic
1095C2#1061203911yescharacteristic
1096C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617762C2
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#24141
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614622C2semidirect
3. #10605848C2semidirect
4. #10605783C2semidirect
5. C5×#1890C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602450C2semidirect
8. #10600825C2semidirect
9. #10600823C2semidirect
10. #10600332C2semidirect
11. #10600331C2semidirect
12. #10599754C2semidirect
13. #10599752C2semidirect
14. #10599750C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
230. #1890D5semidirect
260. C22×C4×C5#41semidirect
337. C22⋊Dic5#41semidirect
821. C22×C4#709semidirect
1031. C5#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177622
#106146222
#106058482
#106057832
C5×#18902
#106024992
#106024502
#106008252
#106008232
#106003322
#106003312
#105997542
#105997522
#105997502
#105997482
#241415