Finite Group Databasebeta

← #12133500

Subgroups — #12133500

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617688C211yesmaximal, characteristic
2C4×C5×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602499C212yesmaximal, complemented
6#10602412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600392C212yesmaximal, complemented
8#10600388C212yesmaximal, complemented
9#10600331C212yesmaximal, complemented
10#10600250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×#123C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
14C22×C42×C5C2211yescharacteristic
15#66138C2212yes—
16#66125—21no—
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4075C2212yes—
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20#65899—21no—
21#65890—22no—
22#65886—21no—
23#65884—21no—
24#65875—21no—
25#65874—22no—
26#65849—21no—
27#65828—21no—
28#65820C2212yes—
29#65813—21no—
30C5×#388—21no—
31C5×#387—21no—
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#385C2211yescharacteristic
34C5×#381C2211yescharacteristic
35C4×C5×C4⋊C4—21no—
36C4×C5×C22⋊C4—21no—
37C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2212yes—
39#65502C2212yes—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42#65500C2212yes—
43#65499C2212yes—
44C2×#3938C2212yes—
45C2×#3938C2212yes—
46#65229—22no—
47#65228—21no—
48#65222—22no—
49#65218—21no—
50#65217—21no—
51#65217—21no—
52#64747C2212yes—
53#64747C2212yes—
54#64746C2212yes—
55#24141—51nomaximal, Sylow
56C22×C5×D4C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5D411yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5C2312yes—
62C2×#709—21no—
63C22×D20D411yescharacteristic
64C22×Dic10D411yescharacteristic
65C5×#123—22no—
66C5×#123—22no—
67C4×C5×D4—21no—
68C4×C5×D4—21no—
69C4×C5×D4—21no—
70C4×C5×D4—21no—
71C2×C5×C4⋊C4—21no—
72C2×C5×C4⋊C4—21no—
73C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊C4—21no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C5—21no—
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5—21no—
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5D411yescharacteristic
88#4099—22no—
89C2×C22⋊Dic5C2312yes—
90C2×C22⋊Dic5C2312yes—
91C2×C22⋊Dic5C2312yes—
92#4085—22no—
93#4085—22no—
94#4083—22no—
95#4081—22no—
96#4076—21no—
97#4076—21no—
98#4076—21no—
99#4076—21no—
100#4076—21no—
101#4075—22no—
102#4075—22no—
103#4075—24no—
104#4075—42no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685D412yes—
111#4072—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683D412yes—
124#4044—22no—
125#4042—22no—
126#4040—22no—
127#4035—22no—
128#4031—22no—
129#4030—22no—
130#4029—22no—
131#4027—22no—
132#4027—22no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134#4025—22no—
135#4023—22no—
136#4022—22no—
137#4021—21no—
138C4×D20—21no—
139#4018—22no—
140#4016—21no—
141C4×Dic10—21no—
142C5×#95—21no—
143C5×#95—21no—
144C5×#95—21no—
145C5×#95—21no—
146C5×#95—21no—
147#3966—42no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3938—24no—
155#3938—42no—
156#3505—51no—
157#2855—51no—
158#2854—51no—
159C4×#123D511yescharacteristic, complemented
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1996—51no—
163#1964—51no—
164#1890—52no—
165#1867—52no—
166#1799—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5C2×D412yes—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5#4112yescomplemented
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5C2×D412yes—
213C22×Dic5C2×D412yes—
214C22×Dic5C2×D412yes—
215#709—82no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—42no—
224C5×C4⋊C4—24no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C5×C22⋊C4—21no—
230C5×C22⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—21no—
234C5×C22⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—42no—
241C42×C5—41no—
242C42×C5—41no—
243C42×C5—41no—
244C42×C5—41no—
245C22⋊Dic5—22no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—44no—
260#685—44no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4⋊Dic5—42no—
267#683—22no—
268#683—22no—
269#683—22no—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277#553—102no—
278#553—101no—
279#552—101no—
280#551—102no—
281#548—101no—
282#546—101no—
283#539—101no—
284#538—101no—
285#534—52no—
286#529—101no—
287#525—101no—
288C2×#123—52no—
289C2×#123C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×#121—51no—
292#518—52no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294C22×C42C2×D511yescharacteristic
295C2×#99—52no—
296C2×#99—52no—
297C2×#99—52no—
298#391—101no—
299#390—101no—
300#389—101no—
301#389—101no—
302#388—21no—
303#388—102no—
304#387—21no—
305#387—102no—
306#386—52no—
307#386C2×D511yescharacteristic
308#385—52no—
309#385C2×D511yescharacteristic
310#381—52no—
311#381C2×D511yescharacteristic
312#380—51no—
313#380—51no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317#342—52no—
318#342—52no—
319#342—52no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C52−1+411yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—81no—
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12011yescharacteristic
380C2×C4×C5#12011yescharacteristic
381C2×C4×C5#12011yescharacteristic
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—82no—
387C22⋊D5—82no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401D20—42no—
402D20—81no—
403C4×D5—82no—
404C4×D5—82no—
405Dic10—42no—
406Dic10—81no—
407C2×#41—101no—
408C22×Q8—51no—
409C22×D4—52no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416#126—102no—
417#126—102no—
418#126—102no—
419#125—101no—
420#125—102no—
421#124—101no—
422#124—102no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—102no—
426#123—102no—
427#123—102no—
428#123—102no—
429#123—102no—
430#123—104no—
431#123—202no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—101no—
434C22⋊Q8—101no—
435C22⋊Q8—101no—
436C22⋊Q8—101no—
437C22⋊Q8—101no—
438#121—102no—
439#121—101no—
440#121—102no—
441#121—102no—
442#121—101no—
443#121—101no—
444#121—101no—
445#121—101no—
446#120—102no—
447#120—102no—
448C4×Q8—101no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—101no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—102no—
456C4×D4—102no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459#117—102no—
460#117—102no—
461#117—101no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—102no—
468C2×C4⋊C4—102no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—52no—
475C2×C22⋊C4—52no—
476C2×C22⋊C4—52no—
477C2×C22⋊C4—52no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22⋊D511yescharacteristic
493#99—104no—
494#99—202no—
495#99—202no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—102no—
502#95—102no—
503#95—102no—
504#95—102no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12011yescharacteristic
523C22×C5#52511yescharacteristic
524C22×C5#53711yescharacteristic
525C22×C5#54611yescharacteristic
526C22×C5#54711yescharacteristic
527C22×C5#54811yescharacteristic
528C22×C5#55011yescharacteristic
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—82no—
533C2×D5—82no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5#45812yes—
545Dic5—42no—
546Dic5—42no—
547Dic5—42no—
548Dic5—82no—
549Dic5—82no—
550C24—52no—
551C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
552C24C23×D511yescharacteristic
553#41—402no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—202no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—202no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—52no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4#70912yescomplemented
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4D4×D511yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—102no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—102no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—102no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—102no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—204no—
622C4⋊C4—204no—
623C4⋊C4—202no—
624C4⋊C4—202no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—204no—
649C22⋊C4—204no—
650C22⋊C4#70912yescomplemented
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—81no—
667C2×C5#240711yescharacteristic
668C2×C5C2×#45811yescharacteristic
669C2×C5#302511yescharacteristic
670D5—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—102no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23C2×#70911yescharacteristic
684C23C2×#70911yescharacteristic
685C23C2×D4×D511yescharacteristic
686C23C2×D4×D511yescharacteristic
687C23#414911yescharacteristic
688C23#415011yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
690Q8—202no—
691Q8—401no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701D4—401no—
702D4—402no—
703D4—402no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—402no—
753C2×C4—402no—
754C2×C4#408311yescharacteristic
755C2×C4#408311yescharacteristic
756C2×C4#408311yescharacteristic
757C2×C4#408311yescharacteristic
758C5#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—402no—
778C22—402no—
779C22#6588411yescharacteristic
780C22#6588511yescharacteristic
781C22#6588611yescharacteristic
782C22#6588711yescharacteristic
783C22#6612511yescharacteristic
784C22C2×#408311yescharacteristic
785C22#6616711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—402no—
800C4—402no—
801C4#6534212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—402no—
810C2#1061413311yescharacteristic
811C2C2×#6534211yescharacteristic
812C2#1061466711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC4×C5×#123C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617688C2
hypercenterC4×#123D5
hypocenterC5#24141
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×C5×#123C2semidirect
3. #10613811C2semidirect
4. #10613806C2semidirect
5. #10602499C2semidirect
6. #10602412C2semidirect
7. #10600392C2semidirect
8. #10600388C2semidirect
9. #10600331C2semidirect
10. #10600250C2semidirect
11. #10600249C2semidirect
159. C4×#123D5semidirect
201. C22×C4×C5#41semidirect
237. C5×C22⋊C4#41semidirect
597. C22×C4#709semidirect
650. C22⋊C4#709semidirect
758. C5#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176882
C4×C5×#1232
#106138112
#106138062
#106024992
#106024122
#106003922
#106003882
#106003312
#106002502
#106002492
#241415