Finite Group Databasebeta

← #12133504

Subgroups — #12133504

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic
18C2×C5×#120C2211yescharacteristic
19C2×#4099C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22C2×#4085C2211yescharacteristic
23#66132C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25#65999—21no—
26#65992—21no—
27#65984—21no—
28#65983—21no—
29#65952—21no—
30#65935—21no—
31#65935—21no—
32#65932—21no—
33#65927—21no—
34#65925—21no—
35#65921—21no—
36#65920—21no—
37#65820C2211yescharacteristic
38C2×#4024C2211yescharacteristic
39C2×C5×#99C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C5×#379C2211yescharacteristic
42#65536C2211yescharacteristic
43#65536C2211yescharacteristic
44#65512—21no—
45#65511—21no—
46#65510—21no—
47#65509—21no—
48#65509C2211yescharacteristic
49#65509C2211yescharacteristic
50C2×#3966C2211yescharacteristic
51C2×#3966C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65247C2211yescharacteristic
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65240—21no—
58#65240—21no—
59#65239C2211yescharacteristic
60#65239C2211yescharacteristic
61#65238—21no—
62#65237—21no—
63#65237—21no—
64#65236—21no—
65#65235C2211yescharacteristic
66#65231C2211yescharacteristic
67#65231C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#24142—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—22no—
96C5×#120—22no—
97C5×#120—22no—
98C5×#120—41no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#4099—21no—
108#4099—22no—
109#4099—41no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4085—21no—
137#4085—21no—
138#4085—21no—
139#4084—21no—
140#4083—21no—
141#4082—21no—
142#4081—21no—
143#4081—21no—
144#4081—21no—
145D4×Dic5—21no—
146D4×Dic5—21no—
147D4×Dic5—21no—
148D4×Dic5—21no—
149D4×Dic5—21no—
150D4×Dic5—21no—
151D4×Dic5—21no—
152D4×Dic5—21no—
153D4×Dic5—21no—
154#4075—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157C2×#685—21no—
158C2×#685D411yescharacteristic, complemented
159#4072—21no—
160C2×C4⋊Dic5—21no—
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
164C2×#683—21no—
165C2×#683—21no—
166C2×#683—21no—
167C2×#683D411yescharacteristic, complemented
168C2×#683D411yescharacteristic, complemented
169C2×#683D411yescharacteristic, complemented
170C2×C4×Dic5—21no—
171C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
172#4044—21no—
173#4044—21no—
174#4043—21no—
175#4038—21no—
176#4036—21no—
177#4035—21no—
178#4035—21no—
179#4033—21no—
180#4032—21no—
181#4032—21no—
182#4031—21no—
183#4031—21no—
184#4029—21no—
185#4029—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190D5×C22⋊C4—21no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4025—21no—
194#4025—21no—
195#4024—21no—
196#4024—21no—
197#4024—21no—
198#4024—21no—
199#4024—21no—
200#4024—21no—
201#4023—21no—
202#4023—21no—
203#4023—21no—
204C5×#99—22no—
205C5×#99—41no—
206#3966—41no—
207#3966—41no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3505—51no—
220#2626—51no—
221#2617—51no—
222#2321—51no—
223#2044—51no—
224#2044—51no—
225#2021—51no—
226#2021D511yescharacteristic, complemented
227#1996—51no—
228#1964—51no—
229#1889—51no—
230#1889—51no—
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233#1799—51no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5—21no—
236C24×C5—21no—
237C24×C5—21no—
238C24×C5—21no—
239C24×C5—21no—
240C24×C5—81no—
241C24×C5—81no—
242C24×C5C2×D411yescharacteristic
243C24×C5C2×D411yescharacteristic
244C24×C5#4112yescomplemented
245C24×C5C2411yescharacteristic
246C23×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—24no—
262C2×C5×D4—42no—
263C2×C5×D4—81no—
264C2×C5×D4—81no—
265C2×C5×D4—81no—
266C2×C5×D4—81no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—42no—
285C2×C22⋊D5—81no—
286C2×C22⋊D5—81no—
287C2×C22⋊D5—81no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—81no—
299C22×Dic5—81no—
300C22×Dic5—81no—
301C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312#711—82no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—81no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—24no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—42no—
333C5×C22⋊C4—81no—
334C5×C22⋊C4—81no—
335C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—42no—
355C22⋊Dic5—41no—
356C22⋊Dic5—41no—
357C22⋊Dic5—41no—
358C22⋊Dic5—41no—
359C22⋊Dic5—81no—
360C22⋊Dic5—81no—
361C22⋊Dic5—81no—
362C22⋊Dic5—81no—
363C22⋊Dic5—81no—
364C22⋊Dic5—81no—
365#685—21no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—81no—
372C4⋊Dic5—21no—
373C4⋊Dic5—21no—
374C4⋊Dic5—21no—
375C4⋊Dic5—21no—
376C4⋊Dic5—21no—
377C4⋊Dic5—21no—
378C4⋊Dic5—81no—
379C4⋊Dic5—81no—
380#683—21no—
381#683—21no—
382#683—21no—
383#683—21no—
384#683—21no—
385#683—21no—
386#683—21no—
387#683—21no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—81no—
391#683—81no—
392#683—81no—
393C4×Dic5—21no—
394C4×Dic5—21no—
395C4×Dic5—21no—
396C4×Dic5—21no—
397C4×Dic5—21no—
398C4×Dic5—21no—
399C4×Dic5—81no—
400#553—101no—
401#553—101no—
402#553—101no—
403#552—101no—
404#551—101no—
405#551—101no—
406#548—101no—
407#546—101no—
408#539—101no—
409#538—101no—
410#534—51no—
411#534C2×D511yescharacteristic
412#529—101no—
413#525—101no—
414C2×C22⋊Q8—51no—
415C2×#121—51no—
416C2×#120—51no—
417C2×#120C2×D511yescharacteristic
418C2×#120C2×D511yescharacteristic
419#518—51no—
420#518—51no—
421C2×C4×D4—51no—
422C22×C22⋊C4—51no—
423C2×#99—51no—
424C2×#99—51no—
425C2×#99—51no—
426C2×#99—51no—
427C2×#99C2×D511yescharacteristic
428C2×#99C2×D511yescharacteristic
429#399—101no—
430#397—101no—
431#396—101no—
432#396—101no—
433#394—101no—
434#394—101no—
435#393—101no—
436#392—101no—
437#390—101no—
438#388—101no—
439#388—101no—
440#386—51no—
441#386—51no—
442#386—51no—
443#386—101no—
444#385—51no—
445#385—51no—
446#385—51no—
447#380—51no—
448#380—51no—
449#379—51no—
450#379—51no—
451#379C2×D511yescharacteristic
452C4×C22⋊C4—51no—
453#342—51no—
454#342—51no—
455#342—51no—
456#342—51no—
457#342—51no—
458#342C2×D511yescharacteristic
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—22no—
465C23×C5—21no—
466C23×C5—21no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—82no—
491C23×C5—82no—
492C23×C5—82no—
493C23×C5—82no—
494C23×C5C22×D411yescharacteristic
495C23×C5C22×D411yescharacteristic
496C23×C5C22×D411yescharacteristic
497C23×C5C2×#4111yescharacteristic
498C23×C5C2×#4111yescharacteristic
499C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C23×C52−1+411yescharacteristic
501C22×D5—21no—
502C22×D5—21no—
503C22×D5—21no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C5×D4—41no—
507C5×D4—41no—
508C5×D4—41no—
509C5×D4—41no—
510C5×D4—41no—
511C5×D4—41no—
512C5×D4—41no—
513C5×D4—41no—
514C5×D4—81no—
515C5×D4—81no—
516C5×D4—84no—
517C5×D4—84no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C22⋊D5—42no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—81no—
543C22⋊D5—81no—
544C22⋊D5—81no—
545C22⋊D5—84no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—42no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—81no—
581C2×Dic5—81no—
582C2×Dic5—81no—
583C2×Dic5#12011yescharacteristic
584C2×Dic5#12011yescharacteristic
585C2×Dic5#12011yescharacteristic
586C2×Dic5#12011yescharacteristic
587C4×D5—81no—
588C4×D5—81no—
589Dic10—42no—
590Dic10—81no—
591C25C22×D511yescharacteristic
592C2×#41—101no—
593C22×Q8—51no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4C22×D511yescharacteristic
600C22×D4C22×D511yescharacteristic
601C23×C4—51no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604#126—101no—
605#126—101no—
606#126—101no—
607#126—101no—
608#126—101no—
609#126—101no—
610#125—101no—
611#125—101no—
612#125—101no—
613#124—101no—
614#124—101no—
615#124—101no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—101no—
619#123—101no—
620#123—101no—
621#123—101no—
622#123—101no—
623#123—101no—
624#123—101no—
625#123—101no—
626C22⋊Q8—101no—
627C22⋊Q8—101no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632C22⋊Q8—101no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#121—101no—
644#120—21no—
645#120—21no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—41no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—102no—
653#120—201no—
654C4×Q8—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661C4×D4—101no—
662C4×D4—101no—
663C4×D4—101no—
664C4×D4—101no—
665C4×D4—101no—
666C4×D4—101no—
667C4×D4—101no—
668C4×D4—101no—
669C4×D4—101no—
670#117—101no—
671#117—101no—
672#117—101no—
673#117—101no—
674#117—101no—
675C2×C4⋊C4—51no—
676C2×C4⋊C4—51no—
677C2×C4⋊C4—51no—
678C2×C4⋊C4—51no—
679C2×C4⋊C4—51no—
680C2×C4⋊C4—101no—
681C2×C4⋊C4—101no—
682C2×C4⋊C4—101no—
683C2×C4⋊C4—101no—
684C2×C4⋊C4—101no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—51no—
690C2×C22⋊C4—51no—
691C2×C22⋊C4—51no—
692C2×C22⋊C4—51no—
693C2×C22⋊C4—51no—
694C2×C22⋊C4—51no—
695C2×C22⋊C4—51no—
696C2×C22⋊C4—51no—
697C2×C22⋊C4—101no—
698C2×C22⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—101no—
700C2×C22⋊C4—101no—
701C2×C22⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C22⋊C4—101no—
705C2×C22⋊C4—101no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—101no—
711C2×C22⋊C4—101no—
712C2×C22⋊C4—101no—
713C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
717C2×C42—51no—
718C2×C42—101no—
719#99—22no—
720#99—41no—
721#99—102no—
722#99—201no—
723#99—201no—
724#99—201no—
725#95—101no—
726#95—101no—
727#95—101no—
728#95—101no—
729#95—101no—
730#95—101no—
731#95—101no—
732#95—101no—
733#95—101no—
734C22×C5—21no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—21no—
738C22×C5—21no—
739C22×C5—21no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—41no—
752C22×C5—41no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—41no—
755C22×C5—41no—
756C22×C5—41no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—81no—
759C22×C5—81no—
760C22×C5—81no—
761C22×C5—81no—
762C22×C5—81no—
763C22×C5—81no—
764C22×C5—81no—
765C22×C5—81no—
766C22×C5—81no—
767C22×C5—81no—
768C22×C5—81no—
769C22×C5C2×#12011yescharacteristic
770C22×C5#52511yescharacteristic
771C22×C5#53711yescharacteristic
772C22×C5#54611yescharacteristic
773C22×C5#54711yescharacteristic
774C22×C5#54811yescharacteristic
775C22×C5#55011yescharacteristic
776C2×D5—41no—
777C2×D5—41no—
778C2×D5—41no—
779C2×D5—81no—
780C2×D5—81no—
781C4×C5—42no—
782C4×C5—41no—
783C4×C5—41no—
784C4×C5—41no—
785C4×C5—41no—
786C4×C5—81no—
787C4×C5—81no—
788Dic5—21no—
789Dic5—21no—
790Dic5—21no—
791Dic5—21no—
792Dic5—41no—
793Dic5—41no—
794Dic5—41no—
795Dic5—41no—
796Dic5—41no—
797Dic5—81no—
798Dic5—81no—
799Dic5—81no—
800Dic5—81no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—51no—
808C24—81no—
809C24—81no—
810C24D4×D511yescharacteristic
811C24D4×D511yescharacteristic
812C24#71112yescomplemented
813C24C23×D511yescharacteristic
814#41—402no—
815C2×Q8—101no—
816C2×Q8—101no—
817C2×Q8—401no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—101no—
846C2×D4—101no—
847C2×D4—101no—
848C2×D4—202no—
849C2×D4—401no—
850C2×D4—401no—
851C2×D4—401no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—51no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—51no—
863C22×C4—51no—
864C22×C4—51no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—401no—
879C22×C4—401no—
880C22×C4—401no—
881C22×C4D4×D511yescharacteristic
882C22×C4D4×D511yescharacteristic
883C22×C4D4×D511yescharacteristic
884C22×C4D4×D511yescharacteristic
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—401no—
904C4⋊C4—401no—
905C4⋊C4—401no—
906C4⋊C4—401no—
907C4⋊C4—401no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—81no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—201no—
948C22⋊C4—201no—
949C22⋊C4—201no—
950C22⋊C4—201no—
951C22⋊C4—202no—
952C22⋊C4—401no—
953C22⋊C4—401no—
954C22⋊C4—401no—
955C22⋊C4—401no—
956C22⋊C4—401no—
957C22⋊C4—401no—
958C22⋊C4—401no—
959C22⋊C4#71112yescomplemented
960C42—101no—
961C42—101no—
962C42—101no—
963C42—101no—
964C42—101no—
965C42—101no—
966C42—401no—
967C2×C5—21no—
968C2×C5—21no—
969C2×C5—21no—
970C2×C5—21no—
971C2×C5—21no—
972C2×C5—21no—
973C2×C5—82no—
974C2×C5—81no—
975C2×C5—81no—
976C2×C5#240711yescharacteristic
977C2×C5#302611yescharacteristic
978C2×C5#302711yescharacteristic
979D5—81no—
980C23—22no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—101no—
1016C23—101no—
1017C23—101no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23C2×D4×D511yescharacteristic
1021C23C2×D4×D511yescharacteristic
1022C23C2×D4×D511yescharacteristic
1023C23C2×#71111yescharacteristic
1024C23C2×#71111yescharacteristic
1025C23#414411yescharacteristic
1026C23#415011yescharacteristic
1027Q8—202no—
1028Q8—401no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—84no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—84no—
1041D4—202no—
1042D4—201no—
1043D4—201no—
1044D4—201no—
1045D4—201no—
1046D4—401no—
1047D4—401no—
1048D4—401no—
1049D4—404no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—51no—
1070C2×C4—51no—
1071C2×C4—51no—
1072C2×C4—51no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—202no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—401no—
1108C2×C4—401no—
1109C2×C4—401no—
1110C2×C4—401no—
1111C2×C4—401no—
1112C5#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—201no—
1149C22—201no—
1150C22—201no—
1151C22—401no—
1152C22—401no—
1153C22#6592011yescharacteristic
1154C22D5×#12011yescharacteristic
1155C22#6592511yescharacteristic
1156C22#6593111yescharacteristic
1157C22#6593211yescharacteristic
1158C22#6594511yescharacteristic
1159C22#6605211yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—101no—
1168C4—101no—
1169C4—101no—
1170C4—101no—
1171C4—201no—
1172C4—201no—
1173C4—201no—
1174C4—201no—
1175C4—201no—
1176C4—401no—
1177C4—401no—
1178C4—401no—
1179C4—401no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—401no—
1190C2#1060839911yescharacteristic
1191C2#1061203611yescharacteristic
1192C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#24142
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618200C2semidirect
2. #10614323C2semidirect
3. #10614309C2semidirect
4. #10605567C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10602462C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. #10600821C2semidirect
12. #10600814C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599754C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
82. C22×C22⋊D5D4semidirect
84. C23×Dic5D4semidirect
88. C22×Dic10D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
158. C2×#685D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
167. C2×#683D4semidirect
168. C2×#683D4semidirect
169. C2×#683D4semidirect
171. C2×C4×Dic5D4semidirect
226. #2021D5semidirect
244. C24×C5#41semidirect
335. C5×C22⋊C4#41semidirect
812. C24#711semidirect
959. C22⋊C4#711semidirect
1112. C5#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106143232
#106143092
#106055672
C5×#20212
#106026432
#106024642
#106024622
#106008252
#106008232
#106008212
#106008142
#106002922
#105997542
#105997482
#241425