Finite Group Databasebeta

← #12133505

Subgroups — #12133505

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602644C212yesmaximal, complemented
6#10602643C212yesmaximal, complemented
7#10602494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602450C212yesmaximal, complemented
10#10602447C212yesmaximal, complemented
11#10602412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#553—21no—
13C5×#553—22no—
14C5×#552—21no—
15C5×#551—22no—
16C5×#548—21no—
17C5×#546—21no—
18C5×#539—21no—
19C5×#538—21no—
20C5×#534C2212yes—
21C5×#529—21no—
22C5×#525—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C5×#518C2212yes—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×#4083C2211yescharacteristic
28C2×#4083C2212yes—
29C22×#685C2211yescharacteristic
30#65520—21no—
31#65512—21no—
32#65509C2211yescharacteristic
33#65509C2212yes—
34C2×#3966C2212yes—
35C2×#3966C2212yes—
36C2×#3966C2212yes—
37#65502—21no—
38#65501C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41#65283—22no—
42#65282—21no—
43#65281—21no—
44#65279—21no—
45#65250—22no—
46#65246—21no—
47#65244C2212yes—
48#65244C2211yescharacteristic
49#65235C2212yes—
50#65235C2211yescharacteristic
51#65229—21no—
52#64746C2212yes—
53#64746C2212yes—
54#64746C2212yes—
55#24142—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C2×C5×#41—21no—
58C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
59C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4C2312yes—
62C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C5×#126—22no—
68C5×#126—22no—
69C5×#126—22no—
70C5×#125—21no—
71C5×#125—22no—
72C5×#124—21no—
73C5×#124—22no—
74C5×#123—22no—
75C5×#123—22no—
76C5×#123—22no—
77C5×#123—22no—
78C5×#123—22no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—22no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—22no—
92C5×#121—22no—
93C5×#120—22no—
94C5×#120—22no—
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C5×#117—21no—
107C5×#117—22no—
108C5×#117—22no—
109C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
112C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C5D411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5C2312yes—
122C2×C22⋊Dic5C2312yes—
123C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4083—22no—
126#4083—22no—
127#4083—24no—
128#4083—42no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—21no—
145C2×C4×Dic5—21no—
146#3966—24no—
147#3966—42no—
148#3966—42no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3505D511yescharacteristic, complemented
157#2626—51no—
158#2617—51no—
159#2321—51no—
160#2044—52no—
161#2021—52no—
162#1996—51no—
163#1964—51no—
164#1889—52no—
165#1867—52no—
166#1799—51no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5#4112yescomplemented
179C5×#41—82no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—81no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—81no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—82no—
223C2×C22⋊D5—82no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—81no—
232C5×C4⋊C4—22no—
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C4⋊C4—22no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C42×C5—22no—
259C42×C5—22no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—81no—
270C22⋊Dic5—82no—
271C22⋊Dic5#4112yescomplemented
272#685—24no—
273#685—44no—
274#685—41no—
275#685—41no—
276#685—41no—
277#685—41no—
278#685—81no—
279#685—82no—
280#685—82no—
281#685—81no—
282C4⋊Dic5—81no—
283C4⋊Dic5—81no—
284#683—81no—
285#683—82no—
286C4×Dic5—81no—
287#553—22no—
288#553—21no—
289#552—21no—
290#551—22no—
291#548—21no—
292#546—21no—
293#539—21no—
294#538—21no—
295#534C2×D512yes—
296#529—21no—
297#525—21no—
298C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×#120—51no—
301C2×#120—52no—
302#518C2×D512yes—
303C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
304C22×C22⋊C4—51no—
305C2×#99—52no—
306C2×#99—52no—
307C2×#99—52no—
308#399—101no—
309#397—101no—
310#396—102no—
311#394—102no—
312#393—101no—
313#392—101no—
314#390—101no—
315#388—101no—
316#388—101no—
317#386—51no—
318#386—52no—
319#386—101no—
320#385—51no—
321#385—52no—
322#380—51no—
323#380—51no—
324#379—51no—
325#379—52no—
326C4×C22⋊C4—51no—
327#342—52no—
328#342—52no—
329#342—52no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C52−1+411yescharacteristic
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—82no—
365C22×D5—82no—
366C22×D5—82no—
367C22×D5—82no—
368C5×Q8—42no—
369C5×Q8—81no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—42no—
372C5×D4—42no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—81no—
380C5×D4—82no—
381C5×D4—82no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—81no—
404C2×C4×C5—82no—
405C2×C4×C5—82no—
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5#12011yescharacteristic
409C2×C4×C5#12011yescharacteristic
410C22⋊D5—84no—
411C22⋊D5—88no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C25—51no—
430C2×#41—21no—
431C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
432C22×D4—101no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C22×D4C22×D512yes—
437C23×C4—51no—
438C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458#121—21no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#120—22no—
467#120—22no—
468#120—102no—
469#120—102no—
470#120—104no—
471#120—202no—
472C4×Q8—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—21no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
491C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
492C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
493C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—52no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—52no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
515C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D512yes—
517C2×C42—101no—
518C2×C42C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519#99—104no—
520#99—202no—
521#99—202no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—102no—
527#95—101no—
528#95—102no—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5—21no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—82no—
549C22×C5C2×#12011yescharacteristic
550C22×C5#52511yescharacteristic
551C22×C5#53711yescharacteristic
552C22×C5#54611yescharacteristic
553C22×C5#54711yescharacteristic
554C22×C5#54811yescharacteristic
555C22×C5#55011yescharacteristic
556C2×D5—42no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—82no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—82no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—21no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—42no—
573C4×C5—41no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—42no—
577Dic5—42no—
578Dic5—82no—
579Dic5—81no—
580Dic5—82no—
581Dic5—81no—
582C24—52no—
583C24—101no—
584C24—101no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24—101no—
588C24—101no—
589C24—401no—
590C24—401no—
591C24C2×C22⋊D512yes—
592C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C24C23×D511yescharacteristic
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—401no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—402no—
620C2×D4—402no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D512yes—
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D512yes—
639C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D512yes—
641C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—401no—
660C4⋊C4—402no—
661C4⋊C4—401no—
662C4⋊C4—401no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—52no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—204no—
687C22⋊C4—201no—
688C22⋊C4—201no—
689C22⋊C4—201no—
690C22⋊C4—201no—
691C22⋊C4—401no—
692C22⋊C4—402no—
693C22⋊C4—401no—
694C22⋊C4—402no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—402no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—401no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—21no—
706C2×C5—21no—
707C2×C5—21no—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—82no—
710C2×C5#240711yescharacteristic
711C2×C5#302611yescharacteristic
712C2×C5#302711yescharacteristic
713D5—82no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—202no—
730C23—201no—
731C23—202no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—202no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—402no—
742C23—402no—
743C23—402no—
744C23—402no—
745C23D5×#4111yescharacteristic
746C23D5×#4111yescharacteristic
747C23#414911yescharacteristic
748C23#415011yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—404no—
767D4—408no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4#409911yescharacteristic
810C2×C4#409911yescharacteristic
811C2×C4#409911yescharacteristic
812C2×C4#409911yescharacteristic
813C5#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—202no—
835C22—204no—
836C22—202no—
837C22—204no—
838C22—202no—
839C22—402no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—402no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22#6615811yescharacteristic
846C22#6616211yescharacteristic
847C22#6616311yescharacteristic
848C22#6616511yescharacteristic
849C22#6616711yescharacteristic
850C22#6616811yescharacteristic
851C22C2×#409911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—202no—
863C4—402no—
864C4—402no—
865C4—401no—
866C4—401no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—402no—
876C2#1061582811yescharacteristic
877C2#1061584111yescharacteristic
878C2#1061585711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#3505C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3505D5
hypocenterC5#24142
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3505C2semidirect
2. #10614553C2semidirect
3. #10614441C2semidirect
4. #10614126C2semidirect
5. #10602644C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10602494C2semidirect
8. #10602479C2semidirect
9. #10602450C2semidirect
10. #10602447C2semidirect
11. #10602412C2semidirect
58. C22×C5×Q8D4semidirect
59. C22×C5×D4D4semidirect
62. C23×C4×C5D4semidirect
109. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×C42×C5D4semidirect
156. #3505D5semidirect
178. C23×D5#41semidirect
271. C22⋊Dic5#41semidirect
431. C22×Q8C22⋊D5semidirect
434. C22×D4C22⋊D5semidirect
438. C23×C4C22⋊D5semidirect
490. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
491. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
492. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
493. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
513. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
514. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
518. C2×C42C22⋊D5semidirect
813. C5#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35052
#106145532
#106144412
#106141262
#106026442
#106026432
#106024942
#106024792
#106024502
#106024472
#106024122
#241425