Finite Group Databasebeta

← #12133537

Subgroups — #12133537

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#10614704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#10602889C211yesmaximal, characteristic
7#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#536C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20#66159C2211yescharacteristic
21#66146C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25#66055—21no—
26#66055—21no—
27#66005—21no—
28#66005—21no—
29#65984—22no—
30#65984—22no—
31#65959—21no—
32#65959—21no—
33#65956—21no—
34#65956—21no—
35#65851C2211yescharacteristic
36#65850C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44#65504C2211yescharacteristic
45#65504C2211yescharacteristic
46#65453—21no—
47SD16×Dic5—21no—
48#65441—21no—
49D8×Dic5—21no—
50C2×#3956C2211yescharacteristic
51C2×#3956C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic
53#65410C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55M16×Dic5C2211yescharacteristic
56#65284C2211yescharacteristic
57#65241—22no—
58#65231—22no—
59C4×#683C2211yescharacteristic
60#65218C2211yescharacteristic
61#65055—21no—
62#65052—21no—
63#65050—21no—
64#65048—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24145—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#124—22no—
86C5×#124—41no—
87C5×#123—22no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090—21no—
104#4090—21no—
105#4090—21no—
106#4082—21no—
107#4082—22no—
108#4082—41no—
109#4081—22no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D411yescharacteristic
117D4×Dic5D411yescharacteristic
118#4072—22no—
119#4072—21no—
120#4072C2311yescharacteristic
121#4072C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D412yes—
127C2×#683D412yes—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4036—22no—
134#4036—22no—
135#4036D411yescharacteristic
136#4036D411yescharacteristic
137#4035—22no—
138#4035—22no—
139#4035—22no—
140#4035—22no—
141#4034D411yescharacteristic
142#4034D411yescharacteristic
143#4033—22no—
144#4033—22no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4025—22no—
148#4025—22no—
149#4025—22no—
150#4025—22no—
151#4024—22no—
152#4024—22no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155#4023—22no—
156#4023—22no—
157#4023—22no—
158C4×Dic10—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C5×#104—41no—
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#101—22no—
166#3969—41no—
167#3968—41no—
168#3967—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—21no—
177#3956—22no—
178#3956—41no—
179#3950—21no—
180#3950—21no—
181#3949—21no—
182#3949—21no—
183#3947—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186C8×Dic5—21no—
187#3940—21no—
188#3939—21no—
189#3509—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2547—51no—
193#2038—51no—
194#2038—51no—
195#2003—51no—
196#2003D511yescharacteristic
197#1986—51no—
198#1966—51no—
199#1888—51no—
200#1888—51no—
201#1857—51no—
202#1857—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4#4112yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—44no—
233C22×Dic5—41no—
234C22×Dic5—41no—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C5×SD16—24no—
247C5×D8—24no—
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16#4112yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—44no—
272C22⋊Dic5—41no—
273C22⋊Dic5—41no—
274C4⋊Dic5—22no—
275C4⋊Dic5—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—22no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299C4×Dic5—22no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
320#557—101no—
321#557—101no—
322#556—101no—
323#556—101no—
324#552—102no—
325#552—102no—
326#541—101no—
327#541—101no—
328#536—51no—
329#536C2×D511yescharacteristic
330#533—51no—
331#533—101no—
332#533—101no—
333C2×C4⋊Q8—51no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124C2×D511yescharacteristic
336#519—51no—
337#519—51no—
338C4×#41—51no—
339C2×C4×D4—51no—
340#478—101no—
341#478—101no—
342#476—101no—
343#474—101no—
344#442—101no—
345#440—101no—
346C4×SD16—101no—
347C4×D8—101no—
348#428—51no—
349#428—51no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104C2×D511yescharacteristic
354#418—51no—
355#418—51no—
356#418C2×D511yescharacteristic
357#417—51no—
358C2×#101—51no—
359C2×#101—51no—
360C2×#101—51no—
361C2×#101C2×D511yescharacteristic
362C4×M16—51no—
363#397—102no—
364#391—51no—
365#391—51no—
366#380—102no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339C2×D511yescharacteristic
374C23×C5—21no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×Q8—41no—
386C5×Q8—41no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—82no—
429C2×Dic5—82no—
430C2×Dic5#12011yescharacteristic
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434Dic10—42no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—42no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—41no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444C2×#41C22×D511yescharacteristic
445C22×Q8—51no—
446C22×Q8C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—101no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—22no—
451C2×SD16—21no—
452C2×D8—21no—
453C2×M16—51no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16C22×D511yescharacteristic
456C2×M16C22×D511yescharacteristic
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—51no—
459C4⋊Q8—51no—
460C4⋊Q8—101no—
461C4⋊Q8—101no—
462C4⋊Q8—101no—
463C4⋊Q8—101no—
464C4⋊Q8—101no—
465#126—102no—
466#126—102no—
467#126—102no—
468#126—102no—
469#125—51no—
470#125—51no—
471#125—102no—
472#125—102no—
473#125—102no—
474#125—102no—
475#125—102no—
476#125—102no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—41no—
480#124—101no—
481#124—102no—
482#124—201no—
483#123—22no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—101no—
492C22⋊Q8—101no—
493C4×Q8—51no—
494C4×Q8—51no—
495C4×Q8—101no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8—101no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—102no—
500C4×Q8—102no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515#117—51no—
516#117—51no—
517#117—101no—
518#117—102no—
519#117—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—52no—
524C2×C4⋊C4—52no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—101no—
533C2×C42C22×D511yescharacteristic
534#107—101no—
535#107—101no—
536#107—101no—
537#106—101no—
538#106—101no—
539#106—101no—
540C4⋊C8—101no—
541C4⋊C8—101no—
542#104—41no—
543#104—201no—
544#103—101no—
545#102—21no—
546#102—21no—
547#102—101no—
548#102—101no—
549#102—101no—
550#102—101no—
551#102—101no—
552#101—22no—
553#101—102no—
554#101—201no—
555#101—201no—
556#97—101no—
557C4×C8—101no—
558#95—101no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—44no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—82no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5#54611yescharacteristic
573C22×C5#54711yescharacteristic
574C4×C5—42no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—81no—
579C4×C5#52511yescharacteristic
580C4×C5#53711yescharacteristic
581C4×C5#54811yescharacteristic
582C4×C5#55011yescharacteristic
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—21no—
586Dic5—42no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—81no—
592Dic5—81no—
593Dic5#45412yes—
594C24—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8D4×D511yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4D4×D511yescharacteristic
621C2×D4#71112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—201no—
632C22×C4—201no—
633C22×C4—204no—
634C22×C4D4×D512yes—
635C22×C4C23×D511yescharacteristic
636SD16—24no—
637D8—24no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—101no—
642M16—101no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16#71112yes—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—51no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—51no—
655C4⋊C4—51no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—102no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—202no—
677C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—201no—
690C22⋊C4—201no—
691C22⋊C4—204no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—101no—
700C42—101no—
701C42—102no—
702C42—102no—
703C42—102no—
704C42—102no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C2×C5—21no—
710C2×C5—21no—
711C2×C5—81no—
712C2×C5—82no—
713C2×C5#240711yescharacteristic
714C2×C5C2×#45411yescharacteristic
715C2×C5#302011yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—202no—
730Q8—202no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—402no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×#71111yescharacteristic
779C2×C4C2×#71111yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4#415011yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C5#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22D5×#12011yescharacteristic
798C22#6592511yescharacteristic
799C22#6594511yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—52no—
805C4—81no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—202no—
810C4—201no—
811C4—201no—
812C4—201no—
813C4—201no—
814C4—401no—
815C4—401no—
816C4#6592011yescharacteristic
817C4#6593111yescharacteristic
818C4#6593211yescharacteristic
819C4#6605211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#1060839911yescharacteristic
825C2D5×#45411yescharacteristic
826C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2003C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#2003D5
hypocenterC5#24145
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618244C2semidirect
3. #10614704C2semidirect
4. #10610648C2semidirect
7. #10602656C2semidirect
8. #10602517C2semidirect
9. #10601153C2semidirect
10. #10601148C2semidirect
11. #10601118C2semidirect
12. #10600895C2semidirect
13. #10600891C2semidirect
14. #10599557C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
786. C5#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182442
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106147042
#106106482
C5×#20032
#106028892
#106026562
#106025172
#106011532
#106011482
#106011182
#106008952
#106008912
#105995572
#105995232
#241455