Finite Group Databasebeta

← #12133552

Subgroups — #12133552

Order 1280.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617763C211yesmaximal, characteristic
2#10614705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18C2×#4093C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21#66139C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23#65896—21no—
24#65896—21no—
25#65893—21no—
26#65893—21no—
27#65887—21no—
28#65887—21no—
29#65882—21no—
30#65882—21no—
31#65859C2211yescharacteristic
32#65856C2211yescharacteristic
33#65855C2211yescharacteristic
34#65851C2211yescharacteristic
35#65824—22no—
36#65824—22no—
37C5×#419C2211yescharacteristic
38C5×#419C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40#65514C2211yescharacteristic
41#65510C2211yescharacteristic
42C2×#3965C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44#65422C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic
47#65410C2211yescharacteristic
48#65407C2211yescharacteristic
49M16×Dic5C2211yescharacteristic
50#65284C2211yescharacteristic
51#65284C2211yescharacteristic
52#65250—22no—
53#65246—22no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#683C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65106—21no—
58#65088—21no—
59#65085—21no—
60#65083—21no—
61#65080—21no—
62#65079—21no—
63#65078—21no—
64#65077—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24146—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5D412yes—
75C22×C22⋊D5D412yes—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C5×#124—22no—
83C5×#124—41no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C5×#117C2311yescharacteristic
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4099—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95#4093—22no—
96#4093—41no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101C2×#689—21no—
102#4088—22no—
103#4088—22no—
104C2×#688—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4082—21no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4075—22no—
116#4075—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121#4072C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039D411yescharacteristic
135#4039D411yescharacteristic
136#4036D411yescharacteristic
137#4036D411yescharacteristic
138#4034D411yescharacteristic
139#4034D411yescharacteristic
140#4033D411yescharacteristic
141#4033D411yescharacteristic
142#4031—22no—
143#4031—22no—
144#4030—22no—
145#4030—22no—
146#4030—22no—
147#4030—22no—
148#4029—22no—
149#4029—22no—
150#4028—22no—
151#4027—21no—
152#4027—21no—
153D5×C22⋊C4—22no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4021—21no—
157#4020—21no—
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160#4018—21no—
161C42×D5—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#103—21no—
165C5×#103—21no—
166C5×#103—21no—
167C5×#103—21no—
168C5×#100—41no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3965—22no—
172#3963—21no—
173#3957—41no—
174#3955—22no—
175#3955—41no—
176#3953—21no—
177#3950—21no—
178#3949—21no—
179#3948—21no—
180#3947—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183C8×Dic5—21no—
184#3940—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3508—51no—
190#3078—51no—
191C4×#137—51no—
192#2548—51no—
193#2037—51no—
194#2037—51no—
195#2004—51no—
196#2004—51no—
197#1986—51no—
198#1965—51no—
199#1885—51no—
200#1885D511yescharacteristic, complemented
201#1856—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8#4112yescomplemented
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—84no—
241#709—84no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—44no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—82no—
282#689—24no—
283#688—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—44no—
291#685—82no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—41no—
297C4⋊Dic5—41no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—42no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—41no—
313C4×Dic5—41no—
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681#4112yescomplemented
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#137—51no—
325#559—101no—
326#559—101no—
327#550—101no—
328#550—101no—
329#546—102no—
330#546—102no—
331#540—101no—
332#540—101no—
333#535—51no—
334#535—51no—
335#533—51no—
336#532—101no—
337#532—101no—
338C2×#127—51no—
339C2×#124—51no—
340C2×#124C2×D511yescharacteristic
341#518—51no—
342#518C2×D511yescharacteristic
343C4×#41—51no—
344C2×C4×Q8—51no—
345#479—101no—
346#479—101no—
347#477—101no—
348#475—101no—
349#441—101no—
350#440—101no—
351C4×Q16—101no—
352C4×SD16—101no—
353#428—51no—
354#428—51no—
355#428—51no—
356#423—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359#419—51no—
360#419C2×D511yescharacteristic
361#419C2×D511yescharacteristic
362#417—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C2×#100—51no—
366C2×#100C2×D511yescharacteristic
367C4×M16—51no—
368#394—102no—
369#390—51no—
370#390—51no—
371#390—102no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339—51no—
377#339C2×D511yescharacteristic
378#339C2×D511yescharacteristic
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C22×D5—22no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—82no—
410C2×C4×C5—82no—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
417C22⋊D5—44no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—44no—
421C22⋊D5—82no—
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—82no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439D20—21no—
440D20—21no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—82no—
446D20—82no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—82no—
452C4×D5—82no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455Dic10—42no—
456Dic10—42no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459#168—22no—
460#168—41no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C22×Q8C22×D511yescharacteristic
465C22×D4—52no—
466C22×D4—52no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4C22×D511yescharacteristic
469#137—102no—
470#137—102no—
471C2×Q16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×M16—51no—
474C2×M16—51no—
475C2×M16C22×D511yescharacteristic
476C2×M16C22×D511yescharacteristic
477C4⋊Q8—51no—
478C4⋊Q8—51no—
479#127—101no—
480#127—101no—
481#127—101no—
482#127—101no—
483#127—101no—
484#127—101no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#124—22no—
488#124—41no—
489#124—101no—
490#124—102no—
491#124—102no—
492#124—101no—
493#124—102no—
494#124—201no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498#123—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#120—102no—
512#120—102no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×Q8—101no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535#117—51no—
536#117—101no—
537#117C22×D511yescharacteristic
538#117C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—102no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—101no—
551C2×C42—101no—
552C2×C42C22×D511yescharacteristic
553#107—101no—
554#107—101no—
555#107—101no—
556#106—101no—
557#106—101no—
558#106—101no—
559C4⋊C8—101no—
560C4⋊C8—101no—
561#104—201no—
562#104—201no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#103—101no—
570#102—101no—
571#100—41no—
572#100—102no—
573#100—102no—
574#100—201no—
575#97—101no—
576C4×C8—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—21no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—82no—
584C22×C5—82no—
585C22×C5C2×#12011yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5#54711yescharacteristic
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—82no—
595C2×D5—82no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5#52511yescharacteristic
603C4×C5#53711yescharacteristic
604C4×C5#54811yescharacteristic
605C4×C5#55011yescharacteristic
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614Dic5#45512yes—
615C24—52no—
616C24D4×D512yes—
617#41—101no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41—101no—
621#41—404no—
622#41—404no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8#70912yescomplemented
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—402no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670Q16—104no—
671SD16—104no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—52no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—201no—
697C4⋊C4—201no—
698C4⋊C4—202no—
699C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—402no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—201no—
734C42—201no—
735C2×C5—21no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#240711yescharacteristic
739C2×C5C2×#45511yescharacteristic
740C2×C5#301911yescharacteristic
741D5—81no—
742D5—82no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—102no—
749C23—101no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—101no—
760Q8—101no—
761Q8—202no—
762Q8—202no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—101no—
768D4—101no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777D4—402no—
778D4—402no—
779D4—402no—
780D4—402no—
781D4—402no—
782D4—402no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—402no—
814C2×C4—402no—
815C2×C4C2×#70911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C2×C4#414411yescharacteristic
819C2×C4D5×#4111yescharacteristic
820C2×C4#415011yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—102no—
824C8—201no—
825C5#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—201no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—202no—
837C22—201no—
838C22—202no—
839C22—402no—
840C22—402no—
841C22#6582411yescharacteristic
842C22D5×#12011yescharacteristic
843C22#6598911yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—52no—
850C4—81no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C4#6588111yescharacteristic
860C4#6588611yescharacteristic
861C4#6593311yescharacteristic
862C4#6594211yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—402no—
867C2—401no—
868C2#1060641911yescharacteristic
869C2D5×#45511yescharacteristic
870C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1885C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617763C2
hypercenter#1885D5
hypocenterC5#24146
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614705C2semidirect
3. #10610680C2semidirect
4. #10610677C2semidirect
5. C5×#1885C2semidirect
6. #10602524C2semidirect
7. #10602440C2semidirect
8. #10601137C2semidirect
9. #10601136C2semidirect
10. #10600859C2semidirect
11. #10600857C2semidirect
12. #10599563C2semidirect
13. #10599551C2semidirect
14. #10599526C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
200. #1885D5semidirect
211. C2×C5×Q8#41semidirect
321. #681#41semidirect
631. C2×Q8#709semidirect
825. C5#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177632
#106147052
#106106802
#106106772
C5×#18852
#106025242
#106024402
#106011372
#106011362
#106008592
#106008572
#105995632
#105995512
#105995262
#105995232
#241465